Работать без договора это так себе приключение. 
Открывать ИП под честное слово это ещё хуже. 
По факту нужно читать переписку, смотреть проект договора, предлагаемые условия и писать на основании всего этого претензию и требовать чего вы там хотите. 
Ну а если всего этого не было, то ножом вырезать на запястье восклицательный знак и на каждом собеседовании на него смотреть. 

Запас на пару-тройку месяцев это не запас, тем более с семьёй и детьми. О работе стоит подумать, иначе есть вариант получить потом не то, что нужно. 
А так получается, что сейчас самое оно настроение. Кто сможет раскачать эту внутреннюю усталость и перевести ее в заинтересованность, будет самый норм работодателем.