Разработка / /
154

Методы эффективного преобразования (кодирования) информации на основе модифицированной формулы Бэйли — Боруэйна — Плаффа

Описание

В закладки

Указанный ниже метод позволяет осуществлять эффективное преобразование цифровых последовательностей любой размерности, что в свою очередь применимо в области обработки цифровой информации. Ниже рассмотрено два вычислительных способа:

  • Преобразование объемной последовательности чисел с выражением значения в компактном виде,
  • Обратное преобразование компактной последовательности в объемную.

Улучшение данного метода и имплементация его в коде, вкупе с эффективной реализацией алгоритма, позволяет применять данный способ на практике, являясь конкурентом существующих методов обработки и хранения информации, превышающий эффективность существующих конкурентов в несколько раз.

Существующая проблема

Любая цифровая информация является набором чисел, т.е. числовой последовательностью, которая обладает свойствами энтропии и каждый символ этой последовательности несет в себе точку перехода в другие состоянии. Данные точки ограничены и определяются пределом Шеннона, который предполагает конечные состояния для символов информации. Достигая предела Шеннона, количество комбинаций эффективных сокращений последовательности резко снижается, превращая поток информации в «шум».

Существующие математические методы основаны на использовании словаря для поиска вариантов сокращения последовательностей: имплементация обучаемых нейросетей, которые в ходе обучения строят свои «словари» (базы знаний), либо используется арифметическое кодирование, где каждый символ является носителем «частоты» появления. Словарные и нейросетевые методы работы с числовыми последовательностям близкими к пределу Шеннона показывают свою крайнюю неэффективность.Согласно теории Шеннона, случайная независимая равновероятная последовательность сжатию без потерь не поддаётся. Предложенный метод не конфликтует с существующей теорией, т.к. является методом выражения сложных, объемных последовательностей без использования частот и словарей.

В случае с описываемым ниже методом, цифровая последовательность выражается в виде многомерной функции представления:

Отдельным элементом последовательности является «счет». Следовательно, χ(n1,n2) будет являться «счетом последовательности» χ в области (n1,n2). Значение «счетов» могут быть вещественные и комплексные.

Преобразование цифровых последовательностей

Учитывая, что последовательности представлены в виде многомерных функций представления, к ним применимы различные способы математических преобразований. Далее будет рассматриваться работа с цифровым изображением на примере реализации модели для работы с изображениями.

Выражение матрицы из модели представления

В ходе преобразования матрицы последовательности ∫(z,v) размером Z×Z образуется матрица преобразованной последовательности меньшего размера, элементы которой равны

где φ(zu,zv)(z,v) само преобразование, а zu,zv – переменные пространства для преобразования.

Восстановление исходной матрицы по модели представления

Исходную матрицу f(z,v) можно получить с помощью обратного преобразования

где φ((z,v))^(-1) (zu,zv) – обратное преобразование.

Преобразование является завершенным и полным, если выполняются следующие условия для исходной матрицы:

где

есть многомерный вариант символа Кронекера.

Последовательность для работы формируется из исходного значения, представляет из себя набор преобразованных значений, сформированных «формулой-смешивания» поиска целочисленных значений. За основу берется минимальная последовательность длинной в 200 знаков, где данная последовательность делится на 10 равных частей по 20 знаков, которая является рядом для проверки сходимости.

Каждая часть последовательности формирует матрицу с соответствующей размерностью.

Каждая матрица формирует группу из 200-т значений, которая обладает «общим свойством», оно задается при преобразовании всей группы. Преобразование выполняется по следующему алгоритму:

  • Считается сумма всего ряда исходного значения,
  • Каждый элемент матрицы умножается на константу a, где a = 40829.

Если числовая последовательность не сходится с первичной, то необходимо менять «seed» для всей последовательности во избежание ошибок; «seed» задается для всего ряда, в п.1 меняется способ вычисления ряда на следующий:

Вычисленный «seed» восстанавливает исходную последовательность с помощью формулы обратного преобразования, которая указана несколькими параграфами выше.

Если f(z,v) – матрица Z×Z, а R(zu,zv) – его коэффициенты представления, то справедливо равенство:

Указанное выше выражение является равенством Парсеваля для представления многомерных функций. Использование данного утверждения позволяет в несколько раз сократить вычислительные затраты при преобразовании модели изображений.

Сама матрица коэффициентов считается при помощи одномерного преобразования (интегральный случай):

Полученное выражение является одномерным «счетом» выражения. В случае возникновения ошибки и нарушения равенства Парсеваля, необходимо ввести корректирующие правки в столбец матрицы с ошибкой

Статьи, которые оказали существенное влияние на описываемые исследования:

Материал опубликован пользователем. Нажмите кнопку «Написать», чтобы поделиться мнением или рассказать о своём проекте.

Написать
{ "author_name": "/ /", "author_type": "self", "tags": [], "comments": 2, "likes": 2, "favorites": 3, "is_advertisement": false, "subsite_label": "dev", "id": 60350, "is_wide": false, "is_ugc": true, "date": "Tue, 05 Mar 2019 17:57:42 +0300" }
{ "id": 60350, "author_id": 257406, "diff_limit": 1000, "urls": {"diff":"\/comments\/60350\/get","add":"\/comments\/60350\/add","edit":"\/comments\/edit","remove":"\/admin\/comments\/remove","pin":"\/admin\/comments\/pin","get4edit":"\/comments\/get4edit","complain":"\/comments\/complain","load_more":"\/comments\/loading\/60350"}, "attach_limit": 2, "max_comment_text_length": 5000, "subsite_id": 235819 }

2 комментария 2 комм.

Популярные

По порядку

1

Круто! Ещё бы в виде любого языка программирования это посмотреть.

Ответить
0

ух ты, как красиво...а что это? И ты всё это понимаешь?

Ответить
0
{ "page_type": "article" }

Прямой эфир

[ { "id": 1, "label": "100%×150_Branding_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox_method": "createAdaptive", "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfl" } } }, { "id": 2, "label": "1200х400", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfn" } } }, { "id": 3, "label": "240х200 _ТГБ_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fizc" } } }, { "id": 4, "label": "240х200_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "flbq" } } }, { "id": 5, "label": "300x500_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfk" } } }, { "id": 6, "label": "1180х250_Interpool_баннер над комментариями_Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "ffyh" } } }, { "id": 7, "label": "Article Footer 100%_desktop_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjxb" } } }, { "id": 8, "label": "Fullscreen Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjoh" } } }, { "id": 9, "label": "Fullscreen Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjog" } } }, { "id": 10, "disable": true, "label": "Native Partner Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyb" } } }, { "id": 11, "disable": true, "label": "Native Partner Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyc" } } }, { "id": 12, "label": "Кнопка в шапке", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "bscsh", "p2": "fdhx" } } }, { "id": 13, "label": "DM InPage Video PartnerCode", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox_method": "createAdaptive", "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "flvn" } } }, { "id": 14, "label": "Yandex context video banner", "provider": "yandex", "yandex": { "block_id": "VI-223676-0", "render_to": "inpage_VI-223676-0-1104503429", "adfox_url": "//ads.adfox.ru/228129/getCode?pp=h&ps=bugf&p2=fpjw&puid1=&puid2=&puid3=&puid4=&puid8=&puid9=&puid10=&puid21=&puid22=&puid31=&puid32=&puid33=&fmt=1&dl={REFERER}&pr=" } }, { "id": 15, "label": "Плашка на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byudx", "p2": "ftjf" } } }, { "id": 16, "label": "Кнопка в шапке мобайл", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byzqf", "p2": "ftwx" } } }, { "id": 17, "label": "Stratum Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvb" } } }, { "id": 18, "label": "Stratum Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvc" } } }, { "id": 19, "label": "Тизер на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "cbltd", "p2": "gazs" } } } ]
Голосовой помощник выкупил
компанию-создателя
Подписаться на push-уведомления
{ "page_type": "default" }