Оптимальный интервал пополнения и балансировки портфеля

Предположим, мы планируем ранний выход на пенсию (см. FIRE movement, Early Retirement) или формируем источник постоянного дохода с помощью пассивных инвестиций (см. Сергей Спирин: Записки инвестора), вдохновленные подходом, который завещал дедушка Джон Богл (см. Bogleheads® wiki, Vanguard Target Retirement Funds).

Стоит ли пополнять портфель каждый месяц с каждой зарплаты - или копить деньги на пополняемом вкладе и пополнять портфель раз в год? Как часто стоит проводить балансировку портфеля продажей активов? Давайте попробуем проверить на практике различные гипотезы.

Состав портфеля выберем классический: акции и облигации - такие, чтобы была доступна максимально длительная история их стоимости.

• История S&P 500 за 135 лет, дневные данные с реинвестированием дивидендов
• Historical Data: International monthly government bond returns, файл “International Monthly Government Bond Returns.ods”, владка “Improved_US_1947”.

Тогда результат вложения $100 в выбранные нами облигации и акции будет выглядеть так:

Конкретные значения в начале и в конце интервала данных, а также в локальных минимумах во время крупных кризисов:

Смоделируем ситуацию, приближенную к поведению реального инвестора: первоначальное вложение в размере $100 с последующими пополнениями в первый торговый день каждого года на сумму в $100.

Скорректируем пополнения на инфляцию. Согласно Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns, средняя геометрическая инфляция доллара США в прошлом веке составила 3.2% годовых:

Сравним результаты с пополнением на $100 (скорректированных на инфляцию) и без пополнения:

Конкретные значения на начало и конец периода, а также в трех локальных минимумах:

Проверим, как ведут себя различные пропорции акций и облигаций в портфеле c ежегодным пополнением и балансировкой, в том числе продажей активов.

Актив “S&P 500 with dividend reinvestment” уже учитывает в своей стоимости налог на выплачиваемые дивиденды по ставке 13%. Но потребуется также учесть налог на прирост стоимости активов в размере 13%.

• Налоги в РФ считаются исходя из разницы цен покупки и продажи актива в рублях по курсу Центрального Банка на даты покупки и продажи. Инфляция в рублях сильно выше чем в долларах, поэтому сумма налогов превысит 13% от разницы долларовых цен покупки и продажи актива. Читайте подробнее тут: Валютная переоценка: что это и когда она возникает?
• Налоги в РФ считаются по методу FIFO: проданным считается тот актив, который был куплен самым первым по времени.

Отслеживать каждую конкретную покупку и продажу активов вместе с датами и курсами рубля к доллару - очень большой кусок работы. Поэтому для вышеупомянутых особенностей будем исходить из самого пессимистичного варианта, когда 13% налогов нужно будет платить со всей суммы проданных активов, а не с прироста цены конкретного актива с момента его покупки.

Как следствие рассуждений выше, а также исходя из желания по максимуму избежать необходимости платить налоги, в наших расчетах при пополнении портфеля в первую очередь делается попытка восстановить целевое соотношение акций и облигаций за счет вносимых средств, без продажи активов. Балансировка продажей активов оговаривается отдельно в явном виде и делается только в том случае, если вносимых средств не хватает для восстановления целевых пропорций портфеля.

Первое пополнение портфеля делается всегда на $100, а затем портфель пополняется так, чтобы среднегодовые пополнения равнялись $100 (скорректированным на инфляцию). Например, если интервал пополнения равен одному месяцу, то портфель каждый месяц после первого будет пополняться на $100 / 12 = $8.3(3) (скорректированные на инфляцию). Чтобы на практике компенсировать инфляцию наличных до покупки на них активов, эти наличные можно хранить в коротких облигациях.

Накопленные наличные, не вложенные в портфель, также учитываются в суммарном финансовом результате.

Итак, для различных пропорции акций и облигаций в портфеле, при начальном пополнении портфеля на $100, среднегодовых пополнениях на $100 (скорректированных на инфляцию), ежегодных балансировках, получаем следующее:

Таблица выше показывает, что при доле акций в портфеле в 10%, 20% и 30% риск и максимальная просадка портфеля меньше, чем при портфеле, состоящем полностью из облигаций. Финансовый результат инвестиций при этом равномерно растет. Это ожидаемый общеизвестный факт, наблюдение которого в расчетах не продвигает нас к цели исследования, но заставляет чуть больше доверять результатам.

Посмотрим, как меняется финансовый результат инвестиций для различных интервалов пополнений, если постепенно увеличивать интервал балансировки продажей активов:

График показывает, что увеличение интервала балансировки продажей активов от месяца до года быстро повышает финансовый результат инвестиций. Увеличение от года до двух улучшает результат незначительно. Увеличение после 2-х лет не дает различимого положительного эффекта.

Проверим более внимательно, что происходит при постепенном увеличении интервала пополнений:

График показывает, что наилучший финансовый результат достигается при пополнении портфеля без балансировки продажей активов. Увеличение интервала пополнений ухудшает финансовый результат инвестиций.

Убедимся, что обнаруженные выше закономерности сохраняются при других пропорциях акций и облигаций в портфеле.

Таблицы выше подтверждают все обнаруженные закономерности.

• На интервале до года негативный эффект от увеличения интервала пополнений портфеля, на 90% состоящего из акций, не превышает 0.04% годовых.
• При увеличении интервала пополнения растет также риск портфеля.
• Влияние интервала пополнений на финансовый результат растет с ростом доли акций в портфеле.

Убедимся, что обнаруженная выше закономерность про интервал пополнения сохраняется на более коротком промежутке времени.

Таблица выше показывает, что негативный эффект от увеличения интервала пополнения при инвестировании в течении 25 лет и 72 лет - едва отличим.

Попробуем участь факторы, которые нельзя было нанести на графики.

Комиссии. Пополнение портфеля, продажа и покупка активов - всё это обычно стоит денег. Так как графики наглядно показывают, какой процент финансового результата теряется при увеличении интервала пополнения портфеля, каждый инвестор может сам для себя выбрать оптимальный интервал пополнения исходя из известных комиссий своих брокеров и банков.

Время. Пополнение портфеля заставляет совершать некоторое количество рутинных действий. Например, чтобы пополнить портфель у иностранного брокера, необходимо сделать трансграничный перевод, подождать прихода денег от пары дней до недели, выставить лимитный ордер на покупку в торговый день и торговое время. При самом оптимистичном сценарии это требует до получаса времени и двух пометок в календаре, которые отвлекут от других дел. В худшем случае, можно то-то забыть, может потребоваться проверять состояние перевода каждый день, или даже можно в чем-то ошибиться.

Психология. Каждое из рутинных действий выше предполагает принятие решений, если даже решение - ничего не менять в составе портфеля. Еще более важным фактором может стать стресс. Например, если считать, что цель - финансовая свобода, то в какой-то момент портфель инвестора должен стать в 25-40 раз больше годового расхода. Инвестор с портфелем такого размера, который последний раз заходил в личный кабинет брокера в марте 2020, а потом вернулся через месяц в апреле, чтобы пополнить портфель - с большой вероятностью испытает стресс, обнаружив существенное падение оценочной стоимости своего портфеля. Если заходить в личный кабинет раз в год, а не раз в месяц - можно сэкономить много нервных клеток. Это самый плохо измеримый фактор, но каждый инвестор может попробовать посчитать сам для себя, насколько ситуации вроде приведенной выше отвлекают от продуктивной деятельности.

С учетом налогов, верны следующие утверждения:

• Если отсутствуют или ничтожны комиссии за пополнение портфеля и покупку или продажу активов, инвестору не жалко времени на пополнение портфеля, и он не испытывает стресса при наблюдении за оценочной стоимостью портфеля - то пополнять портфель имеет смысл как можно чаще. В противном случае, при увеличении интервала пополнения с месяца до года, негативный эффект до 0.05% годовых для портфеля на 90% состоящего из акций на интервале в 25 лет - может быть разумной платой за потраченное время, снижение комиссий и уровня стресса.
• Наилучший финансовый результат достигается, если при пополнении портфеля не делать балансировку продажей активов. Если такая необходимость всё-таки возникает, то оптимальный с точки зрения финансового результата интервал балансировки портфеля продажей активов - два года. На втором месте по оптимальности интервал - год.

Таблица с данными и рассчетами: Ilya Roslyakov - Оптимальный интервал пополнения и балансировки портфеля.