Как ваш капитал может расти в геометрической прогрессии?

Многие, наверное, слышали про некую магию сложного процента и про то, что процент на процент дает гигантский процент. На словах звучит довольно впечатляюще, но давайте я покажу, как можно использовать данные формулы в разных системах. Все будет на примерах с цифрами.

В данной статье я рассмотрю формулы, которые каждый участник финансовых отношений сможет применить, используя лишь калькулятор.

Небольшое отступление!

В конце января 2021 я запускаю трейдинг-эксперимент по разгону депозита. Я уже описывал это мероприятие в другой статье по ссылке тут. Статья довольно сырая, т.к. в ней до конца не раскрыта тема риск-менеджмента. А риск-менеджмент и управление капиталом, это то главное, что способствует геометрическому росту.

Напомню, что в своей торговле я использую equity options (опционы на акции) и конструкции с ними.

Сейчас я работаю над принципиально новым подходом к управлению рисками. Подход будет основан на распределении вероятностей в выигрышных сериях по сделкам с опционами.

Следить за ходом эксперимента можно по ссылке тут.

Основная формула сложного процента выглядит следующим образом:

Fv = Pv х (1 + i) ^ n, где:

• Fv – это будущая стоимость, то есть сколько денег у вас получится в конце инвестиционного периода
• Pv – начальные инвестиции
  
• i – начисляемый за период процент
  
• n – частота начисления процентов
  
• ^ - этот знак означает возведение в степень
  

Простой пример:

• вы инвестируете в 1 облигацию стоимостью 1000 рублей
• купонная доходность составляет 10%
  
• проценты начисляются раз в год
  
• стоимость покупки равна 100% номинала. То есть к погашению вам вернется номинал, равный 1000 рублей, купили вы тоже за 1000 рублей. Никакой премии или дисконта не было
  
• срок до погашения 10 лет
  
• купили облигации в начале отчетного периода
  

Какая сумма получится у вас в конце периода, если каждый доход с купонной выплаты реинвестировать в такие же облигации? Для простоты налоги опустим.

Расчет:

• Fv = 1000 х (1 + 10%) ^ 10

• Fv = 2593.74 рублей

Эффективная доходность равна 159,37%.

Это был самый простой пример для рядового инвестора.

Теперь давайте представим, что трейдер рассчитывает эффективную доходность для совершения серии из 3 прибыльных сделок.

Условия:

• Объем риска на сделку = 2% от общего капитала. Допустим, у трейдера есть 100 000$, в одной сделке он рискует 2000$ (2%)
• Норма прибыли на каждую сделку = 130%. Такая прибыль легкодостижима при использовании обычных вертикальных спредов в опционах. В видео по ссылке тут я рассказываю, что такое вертикальные спреды простыми словами
  
• Расчет на то, что произойдет 3 прибыльных сделки подряд с нормой по прибыли (130%)
  
• Объем каждой последующей сделки будет увеличиваться на прибыль от предыдущей сделки
  

Что получится:

• Fv = 2000$ x (1 + 130%) ^ 3
• Fv = 24 334$
  

То есть одна прибыльная серия может принести трейдеру 1116.7% на инвестированный капитал или 22.3% на общий капитал (2% х 1116.7%). При этом трейдер изначально рискует 2% от общего капитала.

А теперь самостоятельно попробуйте подставить в уравнение серию из 5 прибыльных сделок подряд. Норма прибыли та же. Ответ выберите ниже.

Выше я указал пример больших доходностей с опционами. Также вы можете просто рассчитать эффективную доходность за 5 лет, если бы вы зарабатывали каждый квартал по 7%. Неважно, что это будет – бизнес или инвестиции в акции.

Пример:

• Есть стартовая сумма в 1000$
• Минимальная норма прибыли = 7% в квартал
  
• Период = 5 лет
  
• Капитализация процентов раз в квартал
  

Расчет:

• Fv = 1000$ x (1 + 7%) ^ 20

• Fv = 3869.68$

Почему в периоде подставлено число 20 вместо 5?

Все просто! Капитализация процентов происходит раз в квартал, а в 5 годах 20 кварталов. Если бы капитализация происходила раз в месяц, и процент тоже бы начислялся раз в месяц, тогда n было бы равно 60 (12 х 5).

Эффективная доходность в данном случае составит почти 287%.

А теперь сделаем последний пример немного интересней…

Представим, что каждый квартал к уже заработанным процентам инвестор будет вносить сверху еще 1000$.

Пример:

• Стартовый капитал = 1000$
• Ежеквартальный взнос = 1000$
  
• Минимальная норма прибыли = 7% в квартал
  
• Период 5 лет
  
• Капитализация процентов раз в квартал
  

Чтобы вычислить капитал, который получится в конце пятилетнего периода, необходимо воспользоваться формулой «будущая стоимость аннуитета».

Fv = C/i x ((1 + i) ^ n – 1)

На первый взгляд может показаться, что данная формула крайне сложна, но все значения можно просто подставлять в калькуляторе.

В данном случае:

• С – это ежеквартальный взнос = 1000$

• i – норма прибыли = 7%
  

• n – период = 5 лет или 20 кварталов
• ^ - возведение в степень

Подставим цифры в данное уравнение:

• Fv = 1000/7% x ((1 + 7%) ^ (20) – 1)

• Fv = 40 995.49$

  
  

На калькуляторе это выглядит следующим образом.

Также есть достаточно интересная формула – « приведенная стоимость аннуитета». Благодаря ей инвесторы смогут рассчитать стоимость актива при определенной норме прибыли. Формула будет полезна также бизнесменам при вложении в новый бизнес.

Про формулу ниже:

Предлагаю посмотреть мой Telegram-канал. В нем я анализирую рынки, провожу исследования отдельных эмитентов, публикую обучающие статьи и видео. Сделки отрабатываются акциями и опционами на акции.

Ссылка на канал ниже:

https://t.me/hey_americano

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ПО ЗАДАНИЮ: 128 726.86$

#фондовыйрынок #фондовый_рынок #инвестиции