Обучение через игру

Это перевод оригинальной статьи Шейна Перриша Learning Through Play

Игра - это незаменимый способ познания мира. Занимаясь чем-то ради удовольствия, без конкретной цели, мы находим новую информацию, лучше осознаём свои способности и обнаруживаем неожиданную красоту вокруг нас. Арифметика - один из примеров областей, которые можно изучать через игру.

Каждый родитель знает, что детям нужно пространство для неструктурированной игры, которая помогает им развивать креативность и навыки решения проблем. Эксперименты в свободной форме приводят к стремительному получению информации о мире. Когда дети играют вместе, они улучшают свои социальные навыки и тренируют способность управлять своими эмоциями. Маленькие животные (слонята, щенки, детёныши воронов и крокодилов) через игру также развивают свои навыки выживания.

Преимущества игры не исчезают, как только вы становитесь взрослым. Несмотря на то, что мы занимаем своё любопытство разными способами по мере взросления, большая часть обучения и исследования всё равно происходит в аналогичных активностях: вещах, которые мы делаем из чистого удовольствия.

Хотя давление принуждает быть продуктивным каждую минуту, мы можем многое получить, делая всё возможное, чтобы выкроить время для игр. Убрав в сторону предписания и обязательства, мы притягиваемся к тому, что интересует нас больше всего. Как дети и слонята, мы можем получать важные уроки через игру. Это также может дать новый взгляд на темы, которые мы считаем очевидными - например, как мы представляем числа.

Книга Арифметика, помимо ясной и увлекательной истории темы, демонстрирует читателю как идеи и понимание могут объединяться с весельем и удовольствием. Лучше всего начинать чтение этой книги с послесловия, где автор и профессор математики Пол Локхарт пишет, "Я особенно надеюсь, что мне удалось рассмотреть идею восприятия своего ума как игровой площадки - места для создания прекрасных вещей ради собственного удовольствия и развлечения и для восхищения тем, что вы создали и тем, что вам ещё предстоит понять".

Арифметика - направление математики, которое рассматривает свойства чисел и манипуляции с ними - может быть очень занимательной. В конце концов, есть множество способов складывать и умножать числа, которые в свою очередь могут быть представлены множеством разных способов. Когда мы видим на лугу 6 коров, мы описываем это количество символом 6. Римляне для этого использовали VI. И есть ещё множество других способов, которые не представлены на стандартной клавиатуре. Если по полю гуляют ещё две коровы, то стандартным методом подсчёта будет сложить 2 и 6 и сделать вывод, что на поле теперь 8 коров. Но мы можем с такой же лёгкостью сложить 2+3+3. Или превратить всё в дроби со знаменателем 2 и считать таким способом.

Одна из самых интригующих частей книги - та, в которой Локхарт подталкивает нас отойти от стандартного способа записи чисел, чтобы мы могли с ними поэкспериментировать. Он говорит: "Проблема осведомлённости не в том, что она вызывает пренебрежение, а в том, что она ведёт к потере перспективы". Таким образом мы не слишком зацикливаемся на символах (таких, как 4 или 5) и Локхарт показывает, как можно использовать любые символы для некоторых основных операций (таких, как сложение и группировка). Он показывает, как совершенно случайные символы могут отображать значения и даёт понимание, как ими можно оперировать.

Мы можем заниматься счётом для сравнения, но также нам может быть интересно изучить шаблоны, создаваемые нашими действиями. Локхарт объясняет, что "каждое число может быть представлено множеством способов, и мы хотим выбрать из них самый подходящий и удобный". Таким образом мы можем выбрать свои представления чисел, основанные на любопытстве, вместо стандартных. Эту мысль легко экстраполировать на другие жизненные ситуации; Как часто мы предполагаем, что какие-то параметры постоянны просто потому, что так было всегда? Чего ещё мы сможем добиться, сфокусировавшись на функционале и забыв об условностях?

Все мы используем арабскую систему счисления, которая объединяет группы десятков. Десять единиц - это десяток, десять десятков - сотня и так далее. В этой системе есть последовательная логика и она является распространённым способом группировки числе по мере их увеличения. Но Локхарт объясняет, что группировка по десяткам так же произвольна, как и использование символов для отображения чисел. Он объясняет как общество может группировать числа по четвёркам или семёркам. Одна из самых интересных идей появляется, когда он объясняет группировку:

"Вы можете думать, что тут нет никакой проблемы; мы решаем группировать по четвёркам - и всё. Конечно, мы начнём группировать по четвёркам - вместо чего? Группировать по четвёркам и затем группировать по шестёркам? Это же безумие! Но это происходит с нами постоянно. Дюймы объединяются в группы по 12 и получается фут, а три фута представляют собой ярд. Старая британская монетная система имела 12 пенсов в шиллинге и 20 шиллингов в фунте".

Напоминанием про имеющиеся возможности в такой простой, будничной активности как счёт, Локхарт открывает ментальную дверь. Какие есть другие пути, которыми мы можем сделать задачи и решить проблемы? Это - напоминание, что большинство наших так называемых требований мы накладываем на себя сами.

Вспомните себя в детстве. Мы часто играли с вещами не теми способами, для которых они предназначены. Горшки и кастрюли превращались в барабаны, а натянутая по всему дому лента становилась лазерными лучами. Такой тип игры обычно приводит к обучению - мы узнаём предназначение вещей, играя с ними. Но обучение - это не цель игры ребёнка. На первый план выходит веселье, и таким образом дети не ограничивают себя условностями.

У всех систем счисления есть преимущества и недостатки. Локхарт утверждает, что единственный способ их изучить - поиграть с ними. И в этой игре мы можем узнать вещи, выходящие далеко за рамки арифметики. Например, он говорит: "В сущности, застревание (например, на сложении 7+8) - это лучшее, что может произойти, потому что у вас появляется возможность переизобрести и оценить то, что вы делаете". В случае сложения двух чисел мы "реорганизуем числовую информацию с целью сравнения".

В более широком смысле застрять на чём-то может быть невероятно полезно. Это заставляет вас остановиться и задуматься, чего же на самом деле вы пытаетесь достичь. Такая ситуация поможет определить первые принципы в вашем случае. Выход из неё даёт нам уроки, которые резонируют и помогают нам расти.

Локхарт говорит, что в случае с арифметикой нам нужно "не позволять знакомству с конкретной системой закрывать нам глаза на её произвольность". Нам не нужен символ 2 для обозначения количества коров на поле, как и не нужно группировать 60 минут в один час. Эти отображения могут быть нам полезны - или нет. В мире есть люди с таким количеством денег, что отражающие их числа практически бессмысленны, а большинство людей считает раздражающей и стрессовой такую манипуляцию с часами, как ежегодный переход на летнее/зимнее время.

Игра с арифметикой учит, что нам не обязательно использовать системы, которые уже недостаточно хорошо нам служат. Однако скольким из нас трудно избавиться от неэффективного просто потому, что оно знакомо?

Это возвращает нас к игре. Игра зачастую является исследованием незнакомого. В конце концов, если вы знаете конечный результат, то это уже не будет восприниматься как игра. В процессе игры мы рискуем, экспериментируем и пробуем новые комбинации просто чтобы посмотреть, что же произойдёт. Мы делаем всё это ради удовольствия, потому что новизна приносит удовольствие и делает игру полезной.

Локхарт имеет аналогичную точку зрения относительно арифметики:

"Смысл изучения арифметики и её философии заключается не только в том, чтобы просто научиться этому, но и в том, чтобы расширить свою перспективу и кругозор... К тому же, это весело. В любом случае, как знатоки арифметики, мы должны постоянно спрашивать и критиковать, изучать и играть."

Мы предлагаем не ограничивать игру арифметикой. Если вам случилось наслаждаться игрой с цифрами - продолжайте. Книга Локхарта даёт огромное вдохновение на веселье с цифрами. Процесс игры ценен сам по себе и не должен быть продуктивным. У игры детей и животных нет цели; они просто делают что-то интересное. Просто так получается, что неструктурированная, ненаправленная игра часто приводит к невероятно мощным последствиям.

Игра может приводить к новым идеям и инновациям. Она также может приводить к личностному росту и развитию. Также стоит упомянуть лучшее понимание мира. И, по определению, игра приводит к веселью и удовольствию. Что самое лучшее. Арифметика - всего лишь один пример неожиданной области, к которой мы можем подойти в духе игры.

Привет! Я - Никита Ульшин, Team Lead & JS-разработчик, веду блог ulshin.me в телеграме @ulshinblog.

Комментарии, пожелания и конструктивная критика приветствуются :)