Франсуа Виет известен тем, что первым начал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Благодаря этому произошло внедрение в математику идеи о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами. Другими словами, ввести понятие математической формулы и создать буквенную алгебру. Это нововведение завершило этап развития математики эпохи Возрождения и подготовило почву для появления открытий Ферма, Декарта, Ньютона.
Виет показал возможность решения задач в общем виде, который можно применить к любым соответствующим величинам, что коренным образом повлияло на развитие алгебры. Виет так же первым стал применять скобки в математических выражениях, хотя они выглядели как черты над многочленом. Внедряя новые приемы, он не использовал многие знаки, принятые до него. Например, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.
Виет описал программу своих исследований и перечислил труды предшественников, которые он объединил под общим замыслом своей буквенной алгебры «Введение в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Перечисление математических трактатов шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство».
«Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой (название алгебры у некоторых итальянских писателей — примечание А.А. Морозова)... скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства».Из письма Франсуа Виета к своей ученице, французской аристократке и математику Катрин де Партене
Известная теорема Виета, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была так же опубликована в трактате «Введение в аналитическое искусство». Теперь теорема стала самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.
Некоторые факты биографии
Франсуа Виет родился 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали.
Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.
Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г.Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно.
Для непосвященных наука казалась магией
Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.
Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. «И тригонометрия, — как замечает Г.Г. Цейтен, — щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.
По другим свидетельствам, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым.
В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, объединяющая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних». Так появился трактат «Введение в аналитическое искусство».
Интересно? Еще можно почитать
1) «Значительное влияние на развитие алгебры оказало введение Ф. Виетом (1591, Франция) символических обозначений коэффициентов и неизвестных в алгебраических выражениях. Современные обозначения для неизвестных величин (х, у, z...), коэффициентов (а, в, с...), степеней (х2, х3, а2, а3...) ввёл Р. Декарт (1637). Голландский математик А. Жирар сформулировал основную теорему алгебры, согласно которой уравнение имеет столько корней, какова его степень (1629). Систематизацию известных в XVII веке алгебраических знаний осуществил Дж. Уоллис в «Трактате по алгебре» (1685)».
Этот и еще 76 материалов VIKENT.RU по теме Математика
2) Видео: РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ: КРИВЫЕ, КОТОРЫЕ ДЕТЯМ НАДО ЗНАТЬ !
3) Видео: Онлайн-консультация VIKENT.RU № 304 «КРЕАТИВНЫЕ / ТВОРЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ»
Источники
- Самин Д. К., 100 великих ученых. — М.: Вече, 2004. — 592 с. (100 великих) с.40-44
Фото: