Автор статьи - David Sumpter, профессор прикладной математики Университета Uppsala, Швеция. Он же- автор книги «Десять вычислений, которые управляют миром: и как вы можете их использовать».
David напоминает нам, что математика включает в себя множество теорий, которые придуманы многие десятилетия назад. Гугл стал триллионной компанией, применив одну из математических формул.
Пытливым искателям следует пошерстить учебники математики в поиске правильного решения современной задачи, чтобы заработать миллиарды долларов как Сергей Брин и Майкл Пейдж.
Патент Гугла -метод PageRank принес компании миллиарды
Понятные не всем теоремы прошлых поколений изменили техно отрасль. Их до сих пор достаточно много, чтобы применять для новых видов бизнеса
В 1998 году выпускник факультета компьютерных наук Larry Page подал заявку на регистрацию патента, описывающего технологию поиска в интернете. Технология была основана на непонятной математической формуле. Метод, известный сегодня как PageRank,позволяет сделать поиск релевантных вэб-страниц быстрее и точнее, чем это было возможно ранее. Патент, изначально принадлежал Стэнфорду, был продан в 2005 году за акции. Сегодня эти акции стоят $ 1 млрд. Компания, принадлежащая сегодня Larry Page, Гугл стоит более $ 1 трлн.
Математическая формула, на которой базируется патент, создана не Larry Page,и не его партнером- Sergey Brin. Модель вычислений создана 100 лет назад на основе свойств матрицы (математических структур, напоминающих электронную таблицу чисел).
Похожие методы использовали китайские математики более двух столетий назад.
Page и Brin сообразили, что вычисления матрицы стационарного распределения для описания связей всемирной паутины поможет быстро найти самую популярную страницу в сети.
Применение правильной математической формулы может быстро решить важную практическую задачу и даже полностью поменять мир, в котором мы живем.
История PageRank - не первый, и даже не самый последний пример, как малоизвестная математическая формула изменила техно отрасль
В 2015 году три инженера использовали метод градиентного спуска, который уходит корнями к французскому математику Огюстену Луи Коши, творившему в середине 19го века, чтобы увеличить время просмотра роликов YouTube пользователями на 2 000%. Расчеты инженеров превратили сервис YouTube из площадки, куда пользователи заходили на несколько минут посмотреть какое-нибудь веселенькое видео, в место, где они теперь проводят большее количество времени.
С 1990-х годов финансовая индустрия строится на применении различных вариантов уравнения диффузии, которую приписывают различным математикам и даже Эйнштейну. Профессиональные игроки используют логическую регрессию, которую разработал оксфордский математик David Cox в 50х годах. Причем игроки, использующие этот метод, обеспечивают себе больший выигрыш за счет других игроков, менее сведущих в математике.
Так что есть причина полагать, что в математике еще много теорий, которые придумали давно, но у которых есть потенциал к применению сегодня.
Вопрос в том, где искать перспективные формулы?
Некоторых кандидатов на новое открытие можно найти в работах математиков второй половины 20го века. Например, теория фракталов. Фракталы – это множество, обладающее свойством самоподобия, они повторяют себя на разных уровнях, как ветви у дерева или головка капусты брокколи. Математики разработали всеобъемлющую теорию фракталов в 80х годах. Возникало несколько идей, как применить фракталы к теме хранения информации. Интерес недавно угас, когда небольшое сообщество ученых информатиков показали, как математические фракталы могут создавать самые удивительные, странные и прекрасные узоры.
Еще одна область математики, которая может быть монетизирована, - это теория хаоса. Самый известный пример — это эффект бабочки: если бабочка машет крылышками в Амазонии, об этом нужно знать, если мы хотим предсказать ураган в Северной Атлантике. Если обобщить, то теория говорит нам, что для точного предсказания ураганов (или политических событий) нам нужно знать о малейших колебаниях воздуха на всей планете. Невозможная задача. Но теория хаоса указывает на повторяющиеся закономерности.
Аттрактор Лоренца* - это модель погоды, которая хотя и хаотична, но воспроизводит постоянные и узнаваемые паттерны. Принимая во внимание неопределённость, в которой мы живем, возможно пора возобновить интерес к этой теории.
* Эдвард Лоренц - профессор метеорологии из Массачусетского технологического института, умер в 2008 году. Автор теории хаоса. Лоренц искал порядок в случайности.
В 1961 году Эдвард Лоренц ввел в созданную им компьютерную модель погоды данные, округлив их не до шестого, а до третьего знака после запятой. В результате был сформулирован эффект бабочки, открыт один из «странных аттракторов», обнаружена непредсказуемость поведения многих детерминированных систем и, в конечном итоге, создана теория хаоса.
«Странный» аттрактор - это крылья бабочки в графическом изображении.
Графическое изображение: две траектории, выпущенные из близких точек, со временем разбегаются достаточно далеко. Причем, чтобы отдалить момент разбегания, например, на одну секунду, нужно уменьшить расстояние между начальными точками, скажем, вдвое. А чтобы на две секунды — вчетверо. А на три — в восемь раз, и так далее.
Вот так красиво он выглядят:
А тут подробно: https://lenta.ru/articles/2008/04/18/lorenz/
Некоторые исследования профессора David'а Sumpter сосредоточены на моделях самодвижущих частиц, которые описывают движения, похожие на движение стаи птиц или стаи рыб. Профессор применяет эти модели для лучшей координации при расстановке игроков в футболе и поиска игроков, которые при движении создают больше места для себя и других игроков.
Другие модели – это усиленные модели случайного блуждания. Они отображают как муравьи прокладывают тропы и структуры транспортных сетей слизневой плесени*. Модели случайного блуждания уводят нас от современных компьютеров, которые имеют центральный процессор. Этот процессор выполняет сложные вычисления. Также у компьютера есть отдельные чипы для хранения информации. Мы придем к новой форме: процессор и чип будут соединены в один процесс. Подобно муравьям и слизистой плесени эти новые компьютеры будут лучше именно потому, что они децентрализованы. Сложные вычисления, например, ИИ и компьютерное зрение, смогут быть разложены на более мелкие задачи и решаться быстрее.
*Слизневая плесень является одной из самых необычных форм жизни на планете. Вегетативное тело миксомицетов представляет собой голую многоядерную клетку. Особенность этого организма заключается в том, что он растёт в виде разветвлённых сетей слизистых усиков. Это позволяет ему «решать» пространственные проблемы, которые сложны с вычислительной точки зрения.
Бум технологий ИИ - это использование давно известных моделей градиентного спуска и логистической регрессии
Когда происходит прорыв в математических теориях, мы видим целый ряд имитаций. Сегодняшний бум технологий ИИ обусловлен в основном двумя моделями – градиентный спуск и логистическая регрессия. Вместе они известны как нейронная сеть*. Но история показывает, что следующий большой скачок в науке происходит не от многократного повторения известных теорий. Скачок будет результатом абсолютно новой идеи, которую кто-то прочитает на страницах учебников по математике.
*Нейронная сеть это последовательность нейронов, соединенных между собой синапсами. Структура нейронной сети пришла в мир программирования прямиком из биологии. Благодаря такой структуре, машина обретает способность анализировать и даже запоминать различную информацию. Нейронные сети также способны не только анализировать входящую информацию, но и воспроизводить ее из своей памяти. Другими словами, нейросеть это машинная интерпретация мозга человека, в котором находятся миллионы нейронов передающих информацию в виде электрических импульсов.
Необязательно быть математическим гением, чтобы использовать правильный метод для решения задачи: необходимо понять, какая математическая модель решит задачу
Найти новую теорию, которая принесет миллиарды долларов, - это вызов. Чтобы его решить недостаточно перечитать каждую страницу одной книги по математике. Один из основателей Гугл, Page, нашел правильную задачу для решения в правильное время и убедил другого технаря – Brin, помочь ему найти математическое решение для этой задачи.
Как считает профессор, необязательно быть математическим гением, чтобы использовать правильный метод для решения задачи. Просто нужно понимать, что такое математическая модель и какие задачи она может решить, а какие нет.
Математика до сих пор таит в себе интеллектуальный и финансовый потенциал. От нас зависит попытаться реализовать его.
Речь идет о поиске следующей математической теории на миллиард долларов.
Ссылка на статью: https://www.theguardian.com/commentisfree/2022/jan/24/equations-google-billion-dollar-bits-of-maths