Финансы Алексей Енин
1 200

Исследование связности мировых валют через корреляцию абсолютных курсов

Проект: Абсолютный курс

В закладки
Аудио

Введение

О проекте

Проект “Абсолютный курс валют” (см. https://www.abscur.ru/) занимается анализом парных валютных курсов, выделением из них абсолютных валютных курсов и их анализом. В рамках проекта получена методика преобразования от парных курсов к абсолютным валютным курсам. Для этого определена абсолютная валюта ABS. Курсы всех имеющихся валют выражаются в отношении к ABS.

Детальное описание технологии приводится в статье “От валютных пар к абсолютным курсам валют”.

О проблеме

В настоящей статье затрагивается проблема качественного анализа связанности курсов валют.

Необходимость исследования связи между валютами обусловлена требованиями по подбору финансовых инструментов в инвестиционный портфель и возможностью прогнозировать поведение валют на основании данных о связанных с ними других валют.

В инвестиционный портфель желательно включать инструменты с высокой разнонаправленной связанностью. Это позволяет снижать общий риск портфеля.

И, если найти инструменты с высокой степенью связанности, то на основе поведения одних можно предсказывать поведение других.

Об эксперименте

Выбор метода

В качестве исходных данных к эксперименту имеются ряды данных с абсолютными курсами валют (см. файл-источник. Лист “Абсолютные курсы”).

Для исследования связности рядов числовых данных лучше всего использовать корреляцию Пирсона (см. Корреляция — Википедия).

Коэффициент корреляции имеет область значений от “-1” до “+1”. Большие отрицательные значения говорят о сильной разнонаправленной связи. Большие положительные значения говорят о сильной однонаправленной связанности. Близость коэффициента к “0” говорит об отсутствии связи.

Что хотим получить?

Цель эксперимента - получить группы валют с высокой степенью связанности. Причем знак связи тоже представляет интерес.

Место проведения

Все вычисления будем проводить в системе Wolfram Mathematica (см. Wolfram Mathematica - Wikipedia). Причем воспользуемся свободным облачным ресурсов Wolfram.Cloud (см. http://www.wolfram.com/cloud/).

Указанный ресурс позволяет создавать online блокноты с вычислениями и позволяет предоставить доступ для общего просмотра. Блокнот настоящего эксперимента расположен по ссылке.

План

Вычисления будем проводить по следующему плану.

Сначала рассчитаем корреляционную матрицу. Столбцы и строки матрицы будут соответствовать отдельным валютам. На пересечении столбца и строки будет находится коэффициент парной корреляции.

Далее отберем пары валют с наиболее сильными связями. Отобранные пары поместим на граф (см. Граф (математика) — Википедия).

Узлами графа будут валюты. Ребрами графа будут обозначены связи между валютами. Цвет ребра будет обозначать знак связи. Зеленым обозначим положительную связь, а красным обозначим отрицательные связи.

Обозначенную последовательность вычислений произведем как для абсолютных курсов так и для их изменений. Анализ связей абсолютных курсов позволяет исследовать медленные процессы (более одного дня). Анализ связей изменений абсолютных курсов позволит исследовать быстрые связи между валютами (один день).

Результаты

Глубина выборки

В файле-источнике имеются данные за последние 150 дней. По ним и будет произведено вычисление.

Облако валют

В эксперименте участвуют 45 валют.

Полный перечень валют можно увидеть на листе “Итоги валют” файла-источника (см. ссылка).

Корреляция абсолютных курсов

Выше было запланировано вычисление матрицы корреляции для абсолютных курсов. Результат приводится на картинке ниже.

Здесь красное соответствует положительной связи, а синее отрицательной. Для понимания шкала градации приводится. Снизу и слева приводятся тикеры валют (краткие наименования).

Граф зависимостей абсолютных курсов

Матрица корреляций позволила выделить две группы валют с высокой степенью связанности. Для этого выделили пары с корреляцией выше чем 0.9 и перенесли их на граф.

В первой группе собрались валюты с высокой степенью зависимости от доллара США. Здесь валюты четырех арабских стран торгующих нефтью, доллар Гонконга и сам доллар США. Все зависимости положительные (однонаправленные).

Во второй группе собрались европейские валюты. В центре сам Евро и вокруг него валюты Польши, Румынии и Дании. Все зависимости положительные (однонаправленные).

Относительные изменения абсолютных курсов

Для дальнейших исследований были вычислены ряды относительных изменений абсолютных курсов. Формула для вычислений следующая.

Разницу между последовательными значениями будем соотносить к раннему из двух. Таки образом будем получать относительное изменение абсолютного курса.

Корреляция относительных изменений абсолютных курсов

Как и для абсолютных курсов получаем матрицу корреляций для относительных измерений абсолютных курсов. Приводим графическое отображение матрицы.

Здесь уже матрица более светлых тонов. Что свидетельствует о меньшей степени связанности.

Граф зависимостей относительных изменений абсолютных курсов

Из матрицы корреляций относительных изменений отбираем пары валют с высокой степенью связанности. Только уровень отбора здесь уже 0.6 (здесь и выше этот коэффициент выбирался из соображения небольшого количества пар для вывода на граф).

В случае с относительными изменениями получили 3 труппы валют. В верхней группе объединились валюты Австралии и Новой Зеландии. В нижней группе собрались европейские валюты. В средней группе вокруг Гонконгского доллара объединились валюты США, Вьетнама, пяти арабских стран - экспортеров нефти, ЮАР и Перу.

Причем есть интересная особенность в высокой отрицательной зависимости к Южноафриканскому рэнду.

Выводы

В результате проведенного эксперимента удалось получить следующее.

Вынесение данных корреляционной матрицы на математический граф - это хорошая практика визуализации для корреляционной матрицы. Дальнейшее применение этого метода позволит упростить понимание взаимосвязей в группе числовых рядов.

Найден формальный метод кластеризации валютных рынков. Удалось формально выделить рынки Европы, Америки с Азией и Океании. Данный метод может значительно сократить путь для раскрытия взаимных влияний между рынками различных стран и стать хорошим инструментом для финансового аналитика.

Включение Южноафриканского рэнда в инвестиционный портфель совместно с долларом США послужит снижению рисков такого портфеля.

Каталог статей:https://drive.google.com/folderview?id=1M1Vgr83wEFbbkqp24b6VCxrELnHGfvAy

Материал опубликован пользователем. Нажмите кнопку «Написать», чтобы поделиться мнением или рассказать о своём проекте.

Написать
{ "author_name": "Алексей Енин", "author_type": "self", "tags": [], "comments": 10, "likes": 21, "favorites": 46, "is_advertisement": false, "subsite_label": "finance", "id": 61884, "is_wide": false, "is_ugc": true, "date": "Wed, 20 Mar 2019 20:06:18 +0300" }
Акции банка «Тинькофф»
19,20$
0,04$
{ "id": 61884, "author_id": 262921, "diff_limit": 1000, "urls": {"diff":"\/comments\/61884\/get","add":"\/comments\/61884\/add","edit":"\/comments\/edit","remove":"\/admin\/comments\/remove","pin":"\/admin\/comments\/pin","get4edit":"\/comments\/get4edit","complain":"\/comments\/complain","load_more":"\/comments\/loading\/61884"}, "attach_limit": 2, "max_comment_text_length": 5000, "subsite_id": 199119, "last_count_and_date": null }

10 комментариев 10 комм.

Популярные

По порядку

Написать комментарий...
1

Хорошая работа!

Ответить
0

А как это использовать для уменьшения валютных рисков?
Например есть российская компания, она проводит сделки в 3 валютах:
рубли - 60% оборота,
доллары - 20% оборота,
евро - 20% оборота

Какой % от денег хранить в каждой валюте, чтобы уменьшит риски? Пропорционально обороту?
Или используя вашу работу можно распределить лучше?

Ответить
1

Как составлять валютный портфель на основе технологии абсолютных курсов описал в статье "Портфельный метод Марковица применительно к валютному рынку".

Вот ссылка.
https://docs.google.com/document/d/1IAL9UhrwtnO25ms3EBuQ4pAWmjIb4vSK1Oo6tw4efIw/edit?usp=drivesdk

Ответить
0

Интересно было бы посмотреть на отношение валют к ABS в динамике. Вы планируете построить графики?

Ответить
0

На сайте графики есть. Там для каждой валюты и валютной пары есть графики по данным за последние 150 дней.

Но если нужны новые, назовите их. Сделаю.

Ответить
0

Я уже был на сайте и не увидел графиков. Сейчас попробовал поискать внимательнее — не вижу.

Ответить
0

Там сверху меню. Можно перейти к списку валют. А там перейти к необходимой валюте.

Наверное нужно что-то сделать с интерфейсом. Если вам не понятно, может быть непонятно и другим.

Пишу в задавальник задачу.

Ответить
0

Нашёл это на ссылке по Forex. Но у вас ещё не работает переключение по годам. График строиться годовой, на 3 года или за всё время нажать не получается.

Ответить
0

Изначально делал универсальный вариант построителя графиков под разные временные промежутки. Но в текущей версии есть только 150 дней исторических данных. Потому при нажатии на большие периоды картинка не меняется. А так все работает.

Но навигацию на сайте нужно обновить. Буду доделывать.

Ответить
0

хорошая работа, было бы интересно аналогичное наблюдение относительно крипты

Ответить
0
{ "page_type": "article" }

Прямой эфир

[ { "id": 1, "label": "100%×150_Branding_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox_method": "createAdaptive", "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfl" } } }, { "id": 2, "label": "1200х400", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfn" } } }, { "id": 3, "label": "240х200 _ТГБ_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fizc" } } }, { "id": 4, "label": "240х200_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "flbq" } } }, { "id": 5, "label": "300x500_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfk" } } }, { "id": 6, "label": "1180х250_Interpool_баннер над комментариями_Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "ffyh" } } }, { "id": 7, "label": "Article Footer 100%_desktop_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjxb" } } }, { "id": 8, "label": "Fullscreen Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjoh" } } }, { "id": 9, "label": "Fullscreen Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjog" } } }, { "id": 10, "disable": true, "label": "Native Partner Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyb" } } }, { "id": 11, "disable": true, "label": "Native Partner Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyc" } } }, { "id": 12, "label": "Кнопка в шапке", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "bscsh", "p2": "fdhx" } } }, { "id": 13, "label": "DM InPage Video PartnerCode", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox_method": "createAdaptive", "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "flvn" } } }, { "id": 14, "label": "Yandex context video banner", "provider": "yandex", "yandex": { "block_id": "VI-223676-0", "render_to": "inpage_VI-223676-0-1104503429", "adfox_url": "//ads.adfox.ru/228129/getCode?pp=h&ps=bugf&p2=fpjw&puid1=&puid2=&puid3=&puid4=&puid8=&puid9=&puid10=&puid21=&puid22=&puid31=&puid32=&puid33=&fmt=1&dl={REFERER}&pr=" } }, { "id": 15, "label": "Плашка на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byudx", "p2": "ftjf" } } }, { "id": 16, "label": "Кнопка в шапке мобайл", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byzqf", "p2": "ftwx" } } }, { "id": 17, "label": "Stratum Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvb" } } }, { "id": 18, "label": "Stratum Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvc" } } }, { "id": 19, "label": "Тизер на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "cbltd", "p2": "gazs" } } } ]
Команда калифорнийского проекта
оказалась нейронной сетью
Подписаться на push-уведомления
{ "page_type": "default" }