{"id":7016,"title":"\u0423\u0433\u0430\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0443 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0438\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u0438\u0442\u043e\u0432","url":"\/redirect?component=advertising&id=7016&url=https:\/\/vc.ru\/special\/sound&placeBit=1&hash=6ca24c77fedb0a01bd41595a6fbd498b5375a294c2e3b54a129aa318671b77a3","isPaidAndBannersEnabled":false}
SF Education

Что такое регрессионный анализ?

Изображение Pete Linforth с сайта Pixabay

Регрессионный анализ — это набор статистических методов оценки отношений между переменными. Его можно использовать для оценки степени взаимосвязи между переменными и для моделирования будущей зависимости. По сути, регрессионные методы показывают, как по изменениям «независимых переменных» можно зафиксировать изменение «зависимой переменной».

Зависимую переменную в бизнесе называют предиктором (характеристика, за изменением которой наблюдают). Это может быть уровень продаж, риски, ценообразование, производительность и так далее. Независимые переменные — те, которые могут объяснять поведение выше приведенных факторов (время года, покупательная способность населения, место продаж и многое другое).Регрессионный анализ включает несколько моделей. Наиболее распространенные из них: линейная, мультилинейная (или множественная линейная) и нелинейная.

SF Education

Как видно из названий, модели отличаются типом зависимости переменных: линейная описывается линейной функцией; мультилинейная также представляет линейную функцию, но в нее входит больше параметров (независимых переменных); нелинейная модель — та, в которой экспериментальные данные характеризуются функцией, являющейся нелинейной (показательной, логарифмической, тригонометрической и так далее).

Чаще всего используются простые линейные и мультилинейные модели.

Регрессионный анализ предлагает множество приложений в различных дисциплинах, включая финансы.

Рассмотрим поподробнее принципы построения и адаптации результатов метода.

Предположения линейной модели

Линейный регрессионный анализ основан на шести фундаментальных предположениях:

  • Переменные показывают линейную зависимость;
  • Независимая переменная не случайна;
  • Значение невязки (ошибки) равно нулю;
  • Значение невязки постоянно для всех наблюдений;
  • Значение невязки не коррелирует по всем наблюдениям;
  • Остаточные значения подчиняются нормальному распределению.

Построение простой линейной регрессии

Простая линейная модель выражается с помощью следующего уравнения:

Y = a + bX

Где:

  • Y — зависимая переменная
  • X — независимая переменная (объясняющая)
  • а – свободный член (сдвиг по оси OY)
  • b – угловой коэффициент. Он указывает на поведение кривой (убывает или возрастает, угол между с осью)

a и b называют коэффициентами линейной регрессии. В их нахождении и заключается основная задача.

Рис.1. Линия линейной регрессии

Y = a + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3

Рис.2. Множественная регрессия

Существует много способов определить коэффициенты a и b. Но самым простым и надежным является метод наименьших квадратов (можно научно доказать, что это лучший способ).

Рис. 3. Линия линейной регрессии.Пунктиром изображено расстояние y – Y для каждой точки.

Ключевым фактором применения любой статистической модели является правильное понимание предметной области и ее бизнес-приложения.

Линейная регрессия — это довольно простой, но мощный инструмент, который может существенно облегчить работу аналитика при изучении поведения потребителей; факторов, влияющих на производительность и окупаемость; улучшит понимание бизнес процессов в целом.

Примеры использования линейной регрессии

Прогнозирование показателей

Данную модель можно использовать для обнаружения тенденций и составления прогнозов. Предположим, продажи компании росли на протяжении двух лет. Путем проведения линейного анализа данных о ежемесячных продажах компания могла бы спрогнозировать продажи в будущие месяцы.

Оценка эффективности маркетинга

Линейная регрессия также может использоваться для оценки эффективности маркетинга, рекламных кампаний и ценообразования. Чтобы компания «XYZ» оценила качественную отдачу от средств, потраченных на маркетинг определенного бренда, достаточно построить график линейной регрессии и посмотреть, как связаны затраты с прибылью.

Прелесть линейной регрессии в том, что она позволяет улавливать отдельные воздействия каждой маркетинговой кампании, а также контролировать факторы, которые могут повлиять на продажи.

В реальных сценариях обычно существует несколько рекламных кампаний, которые проводятся в один и тот же период времени. Предположим, что две кампании запускаются на телевидении и радио параллельно. Построенная модель может уловить как изолированное, так и комбинированное влияние одновременного показа этой рекламы.

Оценка риска

Модель линейной регрессии хорошо работает для расчета рисков в сфере финансов или страхования. К примеру, компания по страхованию автомобилей может построить линейную регрессию, чтобы составить таблицу выплат по страховке, используя отношение прогнозируемых исков к заявленной страховой стоимости. Основными факторами в такой ситуации являются характеристики автомобиля, данные о водителе или демографическая информация. Результаты такого анализа помогут в принятии важных деловых решений.

Обнаружение важных факторов

В индустрии кредитования финансовая компания заинтересована в минимизации рисков. Поэтому ей важно понять пять основных факторов, вызывающих неплатежеспособность клиента. На основе результатов регрессионного анализа компания могла бы выявить эти факторы и определить варианты EMI (Equated Monthly Installment – фиксированный платеж, произведенный заемщиком кредитору в течение оговоренного срока), чтобы минимизировать дефолт среди сомнительных клиентов.

Ценообразование активов

Еще модель линейной регрессии находит свое применение в ценообразовании активов. «Модель оценки долгосрочных активов» описывает связь между ожидаемой доходностью и риском инвестирования в ценную бумагу. Это помогает инвесторам оценивать целесообразность инвестиций и доходность их портфеля.

Вывод

Несмотря на то, что линейная регрессия имеет довольно жесткие ограничения, поскольку она может работать только тогда, когда зависимая переменная имеет непрерывный характер и имеется линейная зависимость между переменными, модель является самым известным методом анализа и прогнозирования.

Мы привели самые популярные примеры использования данной модели в бизнесе и финансах. Естественно, чтобы глубоко понять, как его использовать в той или иной ситуации, нужно погрузиться в метод поподробнее – самостоятельно «пощупать» все его слабые и сильные стороны; посмотреть, как модель ведет себя на уникальных данных и так далее. Это очень интересный и важный процесс – именно поэтому индустрия Data Science сейчас находится на таком подъеме!

{ "author_name": "SF Education", "author_type": "self", "tags": [], "comments": 0, "likes": 0, "favorites": 1, "is_advertisement": false, "subsite_label": "unknown", "id": 224225, "is_wide": true, "is_ugc": true, "date": "Tue, 23 Mar 2021 13:33:21 +0300", "is_special": false }
0
0 комментариев
Популярные
По порядку
Читать все 0 комментариев
«Типографика в будущем»: дизайнер описывает, как дизайн и шрифты показывают футуризм в научной фантастике Статьи редакции

Разбирает «Валли», «Бегущего по лезвию» и другие фильмы, показывает, как создать свой шрифт «из будущего».

Объявлены победители Finlanding
ИИ помог мошенникам украсть $35 млн, Facebook согласился сотрудничать с регуляторами и другие новости из мира МО
Флаги Китая и США развеваются у здания компании в Шанхае, Китай, 14 апреля 2021 года. REUTERS / Aly Song
Дефицит цифровых кадров в России и их подготовка

Весь мир переходит в цифровую среду. Пока в ежегодном глобальном рейтинге конкурентоспособности Россия занимает 43-е место, но задерживаться на нем не намерена. Для этого правительство запустило программу «Цифровая экономика РФ», которая будет поддерживать цифровую экономику в стране и подготовку необходимых кадров.

«М.Видео»: последний ноутбук оказался витринным образцом — на сайте это не было указано, я заплатил за него полную цену

Хочу предостеречь вас от неприятного опыта и плохих эмоций при покупке в «М.Видео» и «Эльдорадо» — данные ритейлеры любят обмануть легкомысленного покупателя. Пожалуйста, обращайте внимание на все факторы и не теряйте бдительность при покупке. Не хотелось бы мне такие удручающие фразы бросать, но реальная ситуация требует освещения.

Будущее наступит во вторник на OneRetailConf
«Делимобиль» заставил меня заплатить 20 тысяч рублей за чужие повреждения

Грустная и захватывающая история о том, как «Делимобиль» не захотел разбираться и вынудил меня оплатить повреждения автомобиля, которые были нанесены не мною, на сумму в 18.641 рубля + аренду автомобиля в режиме ожидания на сумму 2.224 рублей.

«Российский рынок акций был и остаётся одним из самых привлекательных в мире»

Виталий Исаков, директор по инвестициям УК «Открытие» («Открытие Инвестиции»).

«Spotify: История продукта». Как мы разработали алгоритмы музыкальных рекомендаций

Из онлайн-библиотеки — в сервис персонализированных рекомендаций.

Прокрастинация: Как перестать откладывать на потом и 4 способа которые мне помогли

Каждый раз, когда я начинаю думать о сложной или неприятной задаче, я чувствую внутреннее сопротивление. Например, когда нужно практиковать английский, писать сценарий или работать над сложным проектом.

Принцип «Всё смотрю». Часть 1

Стереотипный образ руководителя: серьёзный дядя или серьёзная тётя в костюме за большим столом принимает важные решения на совещании. Реальные руководители такое, конечно, тоже делают, но мне кажется, что довольно редко. Гораздо чаще хорошие руководители заняты непрезентабельной и весьма тяжёлой работой — они собственноручно следят за работой…

null