Нейросеть в Excel

В современном мире трудно найти человека, который бы не слышал про нейронные сети. Кажется, их применяют всюду: оживление фотографий, DeepFake, маски для фото в соцсетях и прочее. Но для большинства людей они являются чем-то абстрактным и непонятным.

Однако создать свою нейросеть можно даже не имея знаний о языках программирования, и используя простейший инструмент, знакомый любому офисному сотруднику – MS Excel.

Схематично моя будущая нейросеть выглядит так:

Это упрощенная схема перцептрона. Перцептрон – простейший вид нейронных сетей, в основе которых лежит математическая модель восприятия информации мозгом, состоящая из сенсоров, ассоциативных и реагирующих элементов. На вход подаются значения признаков, которые могут быть равны 0 или 1. Строгая бинарность обусловлена тем, что признаки – это, своего рода, сенсоры, и они могут находиться либо в состоянии покоя (равны 0), либо в состоянии возбуждения (равны 1). Затем эти признаки умножатся на вес и суммируются. После при помощи функции активации (сигмоиды) получаю значения на выходе от 0 до 1. Таким образом, главной задачей является нахождение весов, обеспечивающих наиболее точное прогнозирование.

Представлю, что требуется по определенному набору признаков научить нейросеть определять является ли животное домашней кошкой или нет.

В датасете имеется 9 признаков, если экземпляр им обладает, то ставится 1, если нет, то 0. Целевой столбец назван «Выход»: 1 – значит экземпляр кошка, 0 – не кошка. В идеале нейросеть должна предсказать 1 для всех кошек и 0 для всех не кошек.

Первый шаг – создание таблицы поиска весов для каждого признака:

В диапазоне M3:U2 генерирую случайные величины весов при помощи формулы СЛЧИС().

Далее создаю столбцы для Bias (смещение) и Output (предсказание модели):

Формула в ячейке W3:

=B3*M3+C3*N3+D3*O3+E3*P3+F3*Q3+G3*R3+H3*S3+I3*T3+J3*U3

Протягиваю формулу до ячейки W14.

Bias – нейрон смещения. Простыми словами, это дополнительная информация о природе данных для модели, способ показать модели, «в какую сторону думать».

Формула в ячейке output – функция сигмоиды:

=ЕСЛИ(Bias=0;0;1/(1+(EXP(-Bias))))

Данная функция необходима для интерпретации значения bias. Мне нужно получить значения от 0 до 1. Output – предсказание модели. Если значение меньше 0.5, то экземпляр не является кошкой, если больше, то является.

Создаю таблицу для корректировки весов:

В ячейке Z3 следующая формула:

=($K3-$X3)*B3*$X3*(1-$X3)

Протягиваю её на весь диапазон Z1:AH14

Возвращаюсь в блок с весами: в ячейку М4 прописываю формулу: =M3+Z3

Протягиваю её на диапазон M4:U14:

В диапазоне AJ3:AJ14 пишу формулу: =ЕСЛИ(X3<0,5;0;1) – если значение в столбце Output больше, либо равно 0.5, то модель предполагает, что в строке домашняя кошка.

В диапазоне AK3:AK14 пишу формулу: =ЕСЛИ(K3=1;ЕСЛИ(AJ3=K3;1;0);»») – проверяю правильно ли модель предсказала домашнюю кошку.

В диапазоне AL3:AL14 пишу формулу: =ЕСЛИ(K3=0;ЕСЛИ(AJ3=K3;1;0);»»)– проверяю правильно ли модель предсказала не домашнюю кошку.

В ячейках AK15 и AL15 формулы СРЗНАЧ() для отображения доли правильных ответов.

На рисунке видно, что на данный момент модель считает все записи домашними кошками (цифра 1 в столбце «Предсказание»).

Копирую диапазон M14:U14 и вставляю значения в диапазон M3:U3:

Смотрю результат:

Теперь модель не все записи считает домашними кошками, но результат пока ещё не лучший.

Совершаю ещё несколько итераций. Копирую диапазон M14:U14 и вставляю значения в диапазон M3:U3. В таблице ниже видно, как менялись предсказания после каждого цикла:

В итоге, моя нейросеть после восьми итераций верно предсказала значения для всех строк.

Используя полученные веса из диапазона M14:U14, можно проверять другие комбинации признаков, и модель будет предсказывать является ли представленная строка домашней кошкой или нет.

Видно, что модель неидеальна, так как неверно предсказала рысь. Зато манула она определила верно, несмотря на то, что он больше походит на домашнюю кошку, чем рысь. На самом деле 100%-я точность для нейросетей невозможна, поэтому полученный результат можно считать неплохим. На практике использование MS Excel для задач машинного обучения — не очень хорошая идея, так как он не может работать с большим объемом данных, да и создан совершенно для другого. Однако, используя методы, представленные в посте, можно самостоятельно «поиграть» с данными, что поможет понять базовые принципы работы нейросетей.