Математики подтвердили, что GPT-5.2 Pro вывела новое решение одной из задач Эрдёша

Профессор Теренс Тао назвал это самым «недвусмысленным» примером работы ИИ-модели в решении «открытой» задачи.

Скриншот из перечня Эрдёша со страницы задачи №281, которая до 18 января 2025 года этого была помечена как нерешённая

Нил Сомани, основатель платформы Eclipse для масштабирования Ethereum, поделился новым решением задачи Эрдёша №281. Его сформулировала последняя модель от OpenAI — GPT-5.2 в версии Pro.
Доказательство с припиской «приведено Сомани с использованием ChatGPT» официально опубликовали в перечне задач по комбинаторике и теории чисел венгерского математика Паля Эрдёша. В нём более тысячи гипотез, из них доказано около 400.
Профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и лауреат Филдсовской премии по математике Теренс Тао подтвердил правильность решения, назвав его «возможно, самым однозначным примером» доказательства открытой математической задачи с использованием ИИ-модели.
В комментариях указано, что на момент формулирования задачи в 1980 году уже существовали теории Дэвенпорта (1936 год) и Роджерса (1966 год), которые доказывают гипотезу. Однако Тао считает, что решение GPT-5.2 Pro от них «довольно сильно отличается». По его словам, ни Gemini, ни Claude не нашли такого же доказательства в литературе.
Задача была бы под силу «компетентным специалистам в области комбинаторной эргодической теории», но ей занимались другие исследователи, пишет Тао.
Это уже третья задача Эрдёша, решённая ИИ-моделями. Гипотезы №728 и №124 «доказала» нейросеть Aristotle стартапа Harmonic, оптимизированная для математических задач. Его основал глава Robinhood Влад Тенев.
В октябре 2025 года исследователи OpenAI Кевин Вейл, Марк Селлке и Себастьян Бьюбек заявляли, что GPT-5 решила десять задач Эрдёша. Математики указали, что она просто нашла доказательства в существующих исследованиях. Авторы удалили твиты, а Бьюбек принёс извинения.

#редакция