Құмырсқа және тригонометрия

Өзіңізді шөлде жүрген құмырсқа деп елестетіп көрші. Таң атысымен Тунисияның шөліндегі ұяңнан тамақ іздеп шығасың. Бірақ тамақ қайдан табатыныңды білмейсің. Сол үшін кез келген жақа жүре бересің. Тамағыңды тапқан күнде де, ұяңды қалай тауып барасың? Жүрген жолыңда ешқандай із, белгі қалдырмай, қайда жүргеніңді білмей және ең маңыздысы күннің шыжыраған ыстығында күйіп кетпей үйіңе қалай жетіп барасың? Ал шөл құмырсқалары ұясын тауып бара алады.

Құмырсқалар қалай ұясын тауып баратынын табу үшін ғалымдар құмырсқалардың әрекеттерін бақылап зерттейді. Құмырсқалар ұяларынан шыққандағы жүрген кездейсоқ жолдарымен емес, тұра ұяларының бағытында жүре бастаған. Құмырсқалар қазіргі орындарынан ұяларына дейінгі ең жақын және ең қысқа жолды қалай табады? Зерттеулер бойынша қызыл құмырсқалар мен орман құмырсқалары жүрген жолдарына белгі ретінде химиялық зат тастап жүреді. Сол арқылы ұясының жолын тауып барады. Шөл құмдарының құрылысы химиялық заттарды, иістерді немесе көзге көрінетін белгілерді ұстап тұруға сәйкес келмейді. Ондай белгілер тастаса да, шөлдің қиын жағдайларында ұзақ уақыт сақталып қалатынына кепілдік жоқ. Сондықтан олар ұяларына күн қызғанша жету үшін басқа бір механизммен жабдықталуы керек.

Қара шөл құмырсқалары (Cataglayphis fortis) таң атқанда 70 градусқа дейін ыситын шөл құмында ұясынан тамақ іздеп шығады. Олардың қоректері шөлдің ыстығында күйген жәндіктердің қалдықтары. Ол құмырсқалар күннің астында бір сағат қана шыдай алады. Демек сол бір сағаттың ішінде ұясынан шығып, тамағын іздеп табуы керек және адаспай ұясын тауып баруы керек. Күнде осылай қауіпті саяхатқа шығып тұрады. Кішкене жолынан адасып, ұясына уақытында жетіп бармаса, шөлде өліп кетуі мүмкін.

Ғалымдар Тунисияның ысқыт шөлдерінде құмырсқалар тамақтарын тапқаннан кейін қалай ең қысқа жолмен баратынын білу үшін тәжірибелер жүргізді. Зерттеушілер құмырсқаның ұясын координата басы ретінде белгілеп, соның айналасында координаталық жазықтық салады.
Зерттеушілер тамақтар орналастырып қояды. Құмырсқалар тамақты алғанда, зерттеушілер жерге белгі тастап тастамағанын түсіну үшін құмырсқалардың орындарын ауыстырып басқа жерге қояды. Құмырсқаларды қай жерге қойса да, түскен жерінен тура өз ұяларына қарап жүре бастаған. Бұл тәжірибе көп құмырсқалармен көп реттен өткізілген. Барлығының нәтижесі бірдей, тұрған жерінен ұяларына ең қысқа жолмен барған. 500 метрлік жолды 10% қателікпен немесе 2 градустық қателікпен өз ұяларын тауып барған. Олардың өзі жақындаған сайын жолын ұясына қарай бұрып түзетіп барған.

Құмырсқалардың екі күрделі көздерінде мыңға жуық линза, ал үш қарапайым көзінде 80 линзадан бар. Адамдың көзінде 1 линза ғана бар. Күн сәулесі Жердің атмосферасына кірген кезде ауа молекулаларына немесе басқа бөлшектерге соғылып, бағыты өзгеріп кетеді. Бұл күн сәулесінің шашырауы поларизацияланажы және бір бағытта түсе бастайды. Құмырсқалар сол линзалары арқылы аспаннан келген поляризацияланған жарықты ажырата алады. Құмырсқалардың көздеріндегі линзалар сол поларизацияланған жарық арқылы өздерінің аспан картасын жасайды. Ұясына қайтып бара жатқан жолында, әр жерде бір тоқтап, бастарын жан жақа бұрып, өздерінің аспан карталарында ойша белгі қойып жүретін сияқты. Сол арқылы ұяларына баратын арақашықтықты есептеп отырады.

Сонда құмырсқалар ұяларының бағытын қалай табады? Мүмкін олар аспандағы күннің орналасуынан бағытын дұрыс табатын шығар. Бұл гипотезаны тексеру үшін, зерттеушілер бірнеше айна орналастырып күннің бейнесін, күн басқа жерде тұрғандай көрсетіп қояды. Айнадағы күнді көрген соң құмырсқалардың бағыты өзгеріп кетеді. Бірақ басқа бір сұрақ туындайды. Күн мезгілі қалай әсер етеді? Өйткені күн мезгіліне қарай күннің орны өзгеріп отырады.

Келесі тәжірибеде зерттеушілер тамақ тауып ұясына келе жатқан құмырсқаның үстін қораппен жауып қояды. Бірнеше сағат қорапты ашпай күтеді. Күннің орналасуы өзгерген соң құмырсқа тағы жолынан адасады деп күтілген. Бірақ құмырсқалар тағы да ұяларына ең қысқа жолмен жетіп барған. Сонда құмырсқалар күнді көрмесе де уақыттың өткенін ажырата білген.

Біз құмырсқалардың күн арқылы ұяларының бағытын тауып баратынын білдік, бірақ олар ұяларына дейін қандай арақашықты басып өту керектігін қалай біледі? Зерттеушілер бұған 3 гипотеза ойлап тапты. Біріншісі энергия гипотезасы. Бұл гипотеза бойынша ұясынан тамаққа жеткенше қанша энергия жұмсағанын есептеп, ұясына барғанша сонша энергия жұмсауы керек еді. Құмырсқаның үстіне экстра салмақ қосса, ұясына қайтқан жолда көбірек энергия жұмсалып, ұясына жете алмайды деп күтілген. Бірақ бұл құмырсқаларға әсер еткен жоқ. Жүктің ауырлағына қарамай ұясына ең қысқа жолмен барған.

Екінші гипотеза бойынша құмырсқалар жүрген жолын, айналасын есте сақтап қалған. Бұны тексеру үшін зерттеушілер құмырсқа ұясына қайтып бара жатқан жолындағы көріністі өзгертіп отырған. Жан жағына телевизор орналастырып шексіз бір шөлде жүрген сияқты симуляциялар өткізген. Бірақ бұл да құмырсқаның ұясын ең қысқа жолмен тауып баруына кедергі келтірмеген.

Соңғы тәжірибелері педометр гипотезасы болды. Бұл гипотеза бойынша құмырсқалар қадамдарын санап жүреді. Бұны тексеру үшін жүргізілген тәжірибеде бір топ құмырсқа тамағын тапқаннан кейін аяқтарын ұзартып қойған. Аяқтары ұзарған соң қадамдары да үлкейеді. Басқа бір топ құмырсқаның аяғының тізеден төмен бөлігі кесіліп тасталады. Сонда қадамдары да қысқарады. Таңғаларлық нәтиже шығады. Аяғы қысқа құмырсқалар ұясына жетпей тоқтап қалған, аяғы ұзарған құмырсқалар ұясынан асып кеткен.

Бұл зерттеулердің нәтижесі бойынша құмырсқалар қадамын санап отыратын және бағытын калибровка жасап отыратын жүйемен жаратылған. Ал адамдар құралдармен өлшеп, тригонометрия заңдарын қолдана отырып, есептеп табады. Ал бұл кішкентай жәндіктер ешқандай құралдарсыз, ешқандай компьютерсіз ұяларын дәл табады. Бұл тәжірибелерді ең қарапайым қалай түсіндіруге болады? Бұл кішкентай жәндіктер тригонометрияны қолдана отырып баратын жерінің арақашықтығын және бұрышын дәл есептей алады.