Так вот, сегодня вдруг выяснил, что offline-режим в Chrome - решение половинчатое. Прерываются только исходящие сообщения браузера. Если соединение было установлено до перехода в offline (в моём случае - Server Sent Events), то браузер продолжает "слушать" установленное соединение и сообщения от сервера продолжают поступать. Очень похоже, что offline-режим не относится также и к websocket'ам (судя по комментам на stackoverflow), но с ними я не работал.