Почему 21 миллион?

Ограничение в 21 миллион монет – самая известная особенность биткоина. Однако вопрос о том, почему выбрано именно это число, часто обходят стороной. Почему не 42 триллиона (содержащих ответ на всё), не 7 миллиардов (количество людей на Земле) или не один секстиллион (большое число, которое привлекает внимание, когда вы его произносите)? Попытаемся разобраться в этом вопросе. Ответ не так очевиден, как может показаться.

Иронично, но сам протокол Биткоина не работает с такой единицей исчисления, как биткоин. Вместо этого он использует гораздо меньшую единицу, называемую сатоши. Стоимость каждой транзакции в сети измеряется в этих неделимых единицах.

Ответ на вопрос о 21 миллионе монет скрывается в двух вопросах о сатоши:

• Каким образом был установлен предел количества сатош в эмиссии?
• По какому принципу установлено соотношение сатоши к биткоину?

Если бы вам предстояло изобрести новую валюту с фиксированным количеством неделимых денежных единиц, одной из важнейших задач было бы определение количества этих единиц. Если вы установите слишком маленькое значение, их не хватит для обслуживания населения всего мира. Если вы установите слишком большое значение, вы без необходимости подвергнете пользователей техническим проблемам. К счастью, информатика предлагает один из способов решения данной проблемы.

Все современные компьютеры представляют числа с плавающей запятой, используя стандарт IEEE 754 (далее просто IEEE). Эта система является точной и достаточно эффективной в большинстве, но не во всех случаях. Её главное ограничение заключается в том, что очень большие числа округляются, а не хранятся целиком.

Биткоин использует стандарт IEEE для представления чисел с плавающей запятой в цифровой форме. В информатике существует несколько форматов точности IEEE:

• Половинная: 16 бит
• Одинарная: 32 бита
• Двойная: 64 бита
• Четверная: 128 бит

64-битный формат двойной точности используется Биткоином для хранения значений. Каждое число в блокчейне Биткоина хранится в этом формате, который представляет числа с плавающей запятой.

Все числа в IEEE состоят из трех частей: знака, экспоненты и мантиссы. Конкретно 64-битный стандарт IEEE использует 52 бита для хранения мантиссы и 11 бит для хранения экспоненты. Остается еще 1 бит, который определяет знак мантиссы (положительный или отрицательный). Этот бит присутствует в представлении мантиссы, что в сумме дает точность представления числа, равную 53 битам из 64 возможных при данной точности.

Ещё раз, для наглядности:

• 1 бит — знак мантиссы
• 52 бита — мантисса
• 11 бит — экспонента

Любое число, которое будет выходить за рамки 53 бит, будет округлено. Число, равное 2^53 (9,007,199,254,740,992 или ~9 квадриллион), представляется максимально возможным целым числом без потери точности (без вынужденного округления) при представлении в данном формате.

Ошибки округления — это настоящий кошмар бухгалтера. Из-за них появляется недостача или излишек, который невозможно объяснить. При создании новой денежной системы следует обязательно учесть эту проблему и предотвратить ее возникновение.

Для этого нужно убедиться, что общее количество сатоши никогда не превысит 2^53. Но чтобы избежать случайного округления, желательно перестраховаться. Запас в 1 бит даст значение, равное 2^52 (4,5 квинтиллиона); при запасе в два бита — 2^51 (2,3 квадриллиона). Таким образом намечается граница, которая обусловлена ограничениями формата представления чисел.

Поскольку Биткоин является системой электронной наличности, можно подойти к вопросу с монетарной точки зрения и определить общее количество существующих неделимых денежных единиц в настоящее время. Наиболее подходящим параметром будет совокупный размер M1.

М1 — это банкноты и монеты в обращении + средства на текущих и депозитных счетах частного сектора, которые могут быть переведены чеком.

ЦРУ ежегодно публикует данные по М1 для каждой страны. Суммирование этих значений дает представление о мировом размере М1. На начало января 2009 года, по данным ЦРУ, общемировой объем М1 в долларах США составлял $20,340,000,000,000 (~20 триллионов).

Однако доллар США делится на 100 более мелких единиц, называемых цент. Учитывая, что доллар является самой ходовой валютой, а цент - наименьшей денежной единицей, которая может быть представлена в рамках долларовой системы, представляется разумным рассматривать М1 не в долларах США, а в центах США. Чтобы определить количество неделимых денежных единиц (центов) в мире, необходимо умножить М1 на 100. Таким образом, количество неделимых денежных единиц в мире составит 2,034,000,000,000,000 (~2,0 квадриллиона).

Глобальный размер M1 и ограничение на представление чисел в стандарте IEEE определяют удивительно узкий диапазон для денежной массы любой потенциальной валюты.

Рэй Диллинджер (он же Cryddit на BitcoinTalk) высказывался в поддержку идеи о том, что глобальный размер M1 сыграл роль в ответе на вопрос о 21 миллионе биткоинов. Рэй был первым, кто публично прокомментировал "белую книгу" Сатоши почти за 2 месяца до фактического запуска сети. Он рассказал следующую историю:

Как денежной системе, Биткоину не очень подходит диапазон чисел для определения конечной массы. Необходимо конкретное число. Это число, в свою очередь, зависит от выбранного метода распределения.

Биткоин блестяще связывает безопасность сети и распределение монет с помощью субсидирования блока. Это вознаграждение выплачивается майнеру, который нашел действительный блок. Такой метод компенсирует затраты на энергию и одновременно служит каналом для вновь созданных монет.

Чтобы обеспечить раннее принятие биткоина, Сатоши задумал график создания монет, работающий по образцу реальной добычи ископаемых из источников — добываемое количество монет должно снижаться до тех пор, пока станет невозможно извлечь хоть какую-то ценность. Основной вопрос заключается в том, как именно сокращать субсидию. Есть два основных варианта:

• Сокращать в каждом блоке.
• Сокращать по эпохам, представляющим собой определенное количество блоков.

Сейчас ясно, что Сатоши выбрал эпохи. Хотя причины такого выбора обсуждались в сообществе, сам Сатоши никогда не комментировал свой выбор. Эпохи имеют одно важное преимущество — их легче внедрить и объяснить людям. Оба варианта стимулируют пользователей начинать добычу блоков как можно раньше, поэтому простота сыграла ключевую роль в выборе.

В конце эпохи субсидия блока уменьшается вдвое, что дает геометрический ряд из 1, 1/2, 1/4, 1/8 и т.д. При необходимости субсидия должна быть округлена в меньшую сторону и в конечном итоге установлена на 0, когда она опустится ниже 1 сатоши. Одним из следствий этого является то, что в первую эпоху будет добыта половина всех монет.

Максимальное количество сатоши, сгенерированных в течение первой эпохи, будет равно половине конечного денежного запаса. Использование значения глобальной М1, выраженной в центах, дает кумулятивную субсидию первой эпохи в размере 1,017,000,000,000,000 сатоши.

Деление этого числа на длину эпохи (210,000 блоков) дает 4,842,857,143 сатоши/блок. Округление в большую сторону для упрощения дает начальную субсидию в 5,000,000,000 (5 миллиардов) сатоши/блок = 50 BTC/блок, что приводит нас к числу 2,1 квадриллиона сатош.

Фактически, окончательный объем эмиссии будет даже несколько меньше, чем 2,1 квадриллиона, но мы уже рассказывали об этом в данном посте, так что не будем повторяться.

Из всех иррациональных психологических факторов в инвестировании паритет доллара, возможно, является самым распространенным. Актив достигает долларового паритета, когда его единицу можно купить за один доллар. Посмотрите на инвесторов в акции, которые используют уничижительный термин "грошовые акции" (penny stocks) для описания высокоспекулятивных инвестиций в активы с низкой капитализацией. С другой стороны, акции, цена которых поднимается выше 100 долларов, становятся кандидатами на дробление, несмотря на то, что это ничего не меняет в стоимости самой компании.

В мире, который принял биткоин в качестве единственной денежной системы, ценность одного сатоши будет примерно равна одному центу США. Но в первые несколько лет своего существования один сатоши будет оставаться бесполезным для всех практических целей. Необходима дополнительная единица ("биткоин"), которая может быстро достичь паритета с долларом, но не так быстро, чтобы оценки в тысячи долларов отпугнули инвесторов.

Представьте ситуацию, в которой одна миллионная часть от глобального M1 за 2009 год была бы выражена в сатоши. В таком случае биткоин оказался бы в самом низу списка стран мира по М1, отсортированного по убыванию.

Возможно, тот факт, что паритет биткоина с долларом наступил чуть более чем через три года после первого запуска сети, не был случайностью. Соотношение 100,000,000:1 между сатоши и биткоином гарантирует, что паритет с долларом будет достигнут примерно в то время, когда оценка стоимости сети Биткоина сравняется с М1 самых маленьких стран мира.

Если бы роль M1 (уровня 2009), выраженного в центах, была передана только биткоину, и сам биткоин не имел бы никакой другой функции, то курс целой монеты составлял бы $1,000,000. Паритет между центом США и сатоши, безусловно, будет считаться знаковым событием!

А вот оценки биткоина в тысячи долларов, начиная с 2017 года, отчасти привели к безостановочным крикам о "переоцененности" и "пузыре". Аргумент "пузырь" не имел бы своей силы в отношении актива, который даже не достиг долларового паритета.

Приблизительные расчеты, приведенные в этой статье, указывают на ответ к вопросу о 21 миллионе монет: биткоин с самого начала был задуман как замена национальным валютам мира. Этот дерзкий план наложил несколько ключевых ограничений на денежные параметры биткоина. Лимит предложения в 21 миллион биткоинов отражает эти ограничения:

• Возможная денежная масса, выраженная в сатоши, хорошо вписывается в систему представления IEEE с плавающей запятой;
• Конечная денежная масса, выраженная в сатоши, примерно равна мировой денежной массе M1 в 2009 году, выраженной в центах;
• Соотношение сатоши и биткоина 100,000,000:1 гарантирует, что паритет биткоина с долларом будет достигнут примерно в то время, когда оценка сети сравняется с М1 самых маленьких стран мира;

• Почему итоговая эмиссия биткоина даже меньше 21 миллиона? (дело не только в потерянных монетах) — Ссылка.
• Что будет, когда все монеты будут добыты? — Ссылка.

• Материал основан на оригинальной работе bitzuma со значительной редактурой, уточнениями и упрощениями.

• Если у вас остались вопросы или вы нашли неточности, напишите нам.

• Если вам понравился материал, не стесняйтесь поддержать автора твердыми деньгами или фиатом за проделанную работу.
• Подписывайтесь на Telegram-канал «биткоин абстракцион»