Да может.Руководитель, находясь в отпуске, вправе от имени учреждения подписывать документы, издавать приказы и распоряжения. Однако несоблюдение требований об отпусках, установленных ТК, может повлечь административную ответственность по части 1, 2 статьи 5.27 КоАП.
https://прогосзаказ.рф/141/39524/3888