Конечно можно, но степень проблемности определяется данными, которые Вы не предоставили и возможно даже Вам неизвестны и на них наткнется специалист прямо  во время переноса. В частности, вам стоит заранее зафиксировать текущее и желаемое состояния комплекса, в частности проделать следующие действия и уточнить:
Сделать:
 Бэкап комплекса, в частности дамп БД, выгрузка средствами 1С, копия (дамп) платформы. Найти серийные ключи от клиентов и сервера, уточнить наличие действующей ИТС (продлить при необходимости), уточнить наличие действующей тех поддержки поставщика и выписать тф или другой канал для связи.

Получить точную информацию:
 Тип используемого комплекса - персональный, файл-серверный, клиент-серверный.
 Тип обычно используемого клиента - толстый, тонкий, веб-клиент.
 Точная версия используемой и планируемой к использованию платформы ( к примеру используется Технологическая платформа 8.2.19.130, планируется к использованию Технологическая платформа 8.3.17.1549)
 Тип используемой и планируемой к использованию операционной системы для клиента (точная версия и разрядность Windows или Linux, к примеру Windows 7 Pro 32 bit используется, Ubuntu Linux 20 LTS 64 bit - планируется )
 Точное наименование и версия используемого и планируемого к использованию приложения (к примеру 1С ЗУП 2.5 используется, 1С ЗУП 3.1.14 планируется)
 Наличие доработок типовой конфигурации как внешних (совместимых) так и внутренних (не совместимых). Статус совместимости проверяется через клиент платформы.  
Для клиент-серверного варианта комплекса:
 Тип и версия используемой и планируемой к использованию БД -  MS SQL, PostgreSQL, DB2. 
 Тип и версия используемой и планируемой к использованию ОС для БД (Windows/xNix)
 Тип и версия используемой и планируемой к использованию ОС для сервера приложений (Windows/xNix) сервера приложений.

После ответа на данные вопросы как администратор 1С, так и служба технической поддержки 1С сможет составить план по наименее болезненному переходу между версиями.
Самый безболезненный переход ожидается в рамках минорных версий платформы и конфигурации, без внесения каких-либо дополнений (типовая конфигурация) и без смены типа комплекса, версий ОС и прочих изменений (см. вопросы). Некоторые варианты принципиально невозможны (к примеру, 1С с БД MS SQL не совместима с БД MS SQL под Linux и перенести не удастся никак), однако при наличии ответов на заданные вопросы Вы сможете эти варианты обсудить со специалистом и выбрать наиболее приемлемый путь. 

Конечно, не понимаю степень вашей трагической ситуации.. НО формально

1. Можно ли перенести - ДА. Миграция есть миграция.  Анализ\подготовка\ тестирование (если надо)\работа над ошибками и счастье

2. Будет ли все нормально?  Зависит от качества данных, подготовки к мир=гарции, компетентности специалиста. 

Не совсем понятно о чем речь, что в данном случае есть "старая версия" и "более новая"?
Например, если используется старая конфигурация "Бухгалтерия предприятия, редакция 2.0" (которую кстати снимают с поддержки) и вы хотите перейти на новую версию редакции 3.0 и конфигурация типовая без доработок, то перейти с 2.0 на 3.0 можно без проблем - делается это стандартным обновлением конфигурации (см.рис.).

Если же речь о том, что у вас есть какая-то старая конфигурация, которая сейчас работает на старой платформе 1С:Предприятие 8.2, а сейчас хотите ее перенести на платформу 1С:Предприятие 8.3, то это уже совсем другая история. Если конфигурация типовая, то скорее всего проблем не возникнет. Если же конфигурация доработанная или это вообще "самописка" разработанная "с нуля", то все будет зависеть от того, как дорабатывали. Скорее всего при запуске в режиме совместимости со старой версии платформы проблем не возникнет, но надо проверять.

В любом случае перед всеми манипуляциями сделайте резервную копию базы.