Илья, привет. Давай по пунктам.

1. В IT внешке реально уделяют не так много внимания, но базовые вещи никто не отменял. Если можешь выглядеть более опрятно / прилично, сделай это. Помой голову, постарайся немного похудеть, позаниматься спортом (а лучше на регулярной основе), подстригись, подстриги ногти, купи себе новые туфли и рубашку, очисть зубы от налёта и т.п. Если проблемы со зрением, купи линзы. Поработай над своей речью.

2. Если речь идёт о вакансии Product Manager, то с трудом представляю, что 20летнего парня могут взять на эту роль. Но любой нормальный менеджер много работает с людьми, должен быть примером для подчинённых, поэтому требования к внешнему виду выше. См. п. 1.

3. HRы - это отдельный мир. Почти никогда у них нет глубокого понимания специфики роли. Смотрят они поверхностно. И опять же, на внешний вид в том числе. Поэтому снова п. 1.

4. Универсальный совет. Бери количеством, в конце концов. Какой-нибудь HRше будет фиолетово на твою внешку, и если остальные требования удовлетворены (а так ли это??), ты получишь нужную позицию.

5. Наконец, вопрос в скобках из предыдущего пункта. По остальным требованиям ты точно подходишь? Проанализируй этот момент. Если всё-таки нет, то выбери себе пока что другую роль, которая со временем перерастёт в желанного продакта.
Но если HRши прямо говорили про внешний вид, то проблема может быть действительно в нём.

Не отчаивайся и бегом работать над собой (составь детальный план по всем ключевым направлениям, от одежды до похудения). Успехов!