В этой статье мы сделаем новую установку SageMath в Google Colab. Ранее мы опубликовали статью: “Install SageMath for cryptanalysis on Fedora 64bit(10GB) Cloud Virtual Server” , но для продолжение криптоанализа блокчейна Биткоин многие наши читатели предпочитают использовать Debian и Ubuntu в отличие от Fedora. Как нам известно Google Colab обновился до версии "Ubuntu 20.04.5 LTS".Мы это можем проверить запустив команду:!cat /etc/lsb-releaseПоэтому версии "Ubuntu 20.04.5 LTS", нам позволяет установит только SageMath version 9.0, Release Date: 2020-01-01Используя стандартную команду установки:!sudo apt-get install -y sagemath-commonК сожалению эта версия не работает должным образом.Для полного проведения криптоанализа мы установим в Google Colab совершенно новую версию SageMath version 9.3Файл: Install_SageMath_in_Google_Colab.ipynb мы опубликовали в GitHubПерейдем на официальный сайт: https://colab.research.google.comВыберем опцию “Загрузить блокнот”Загрузим файл: Install_SageMath_in_Google_Colab.ipynb!wget https://cryptodeeptech.ru/sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2 !tar -xf sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2Перейдем по каталогу:cd SageMath/Откроем панель и перейдем в папку: SageMathУбедимся есть ли Python-script: relocate-once.pyЗапустим Python-script: relocate-once.py по команде:!python3 relocate-once.pyВсе готово!Теперь запустим SageMath по команде:!./sage -shЗапустим проверку версии по команде:sage -vВсе верно!Мы получили новую версию: SageMath version 9.3, Release Date: 2021-05-09Реализуем алгоритм Twist Attack скачаем Python-script: discrete.pywget https://raw.githubusercontent.com/demining/CryptoDeepTools/bbd83042e7405508cd2e646ad1b0819da0f9c58d/18TwistAttack/discrete.pyЧтобы решить дискретное логарифмирование (Pollard's rho algorithm for logarithms) запустим Python-script: discrete.pyТеперь чтобы получить приватный ключ нам осталось запустить команду:python3 discrete.pySage Math 9.3 выполним задачу дискретного логарифмирование (Pollard's rho algorithm for logarithms)Теперь все работает должный образом!Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в десятичном формате, далее для криптоанализа нам нужно следовать инструкциям статьи посвященной Twist AttackИсходный кодTelegram: https://t.me/cryptodeeptechВидеоматериал: https://youtu.be/DBu0UnVe0igИсточник: https://cryptodeep.ru/install-sagemath-in-google-colab