Волатильность глазами математической статистики

Волатильность — мера того, насколько велики колебания цен индексов, ценных бумаг и других финансовых инструментов.

Её значение позволяет оценить риск вложений в тот или иной актив. Чем больше волатильность, тем выше риск остаться даже без штанов.

• историческая (волатильность цены в течение определенного исторического периода времени с периодом от 12 месяцев);

• ожидаемая (рыночная оценка на будущее);

• ожидаемая историческая ("летопись" ожидаемой).

• Ликвидность. В периоды высокой ликвидности рынки обычно имеют небольшую волатильность. Если спрос и предложение легко удовлетворимы, то есть бумаг много, то искусственно произвести широкий разброс цен (например, запамнить или задампить актив) сложнее. Когда ликвидность снижается, волатильность повышается, а крупные участники отводят свои позиции в связи с расширением бид/аск спреда.

• Ожидания. Перед важными моментами или на фоне новостей актив всегда отличается повышенной изменчивостью стоимости. Вспомните, как во время одного из отчётов Сегежи $SGZH, котировки резко обвалились, а после объявления и допэмиссии слив только усилился.

• Состояние экономики. Чем стабильнее экономика страны, тем меньше волатильность.

• Маржинальная торговля. Ограничение объёма маржинальных операций проводится биржей с целью снизить скачки рынка и защититься от спекулянтов. При этом принудительное закрытие коротких позиций также может вызвать рост волатильности. Например, не исключён "вынос шортов", что только спровоцирует дальнейший разгон вверх.

Волатильность можно найти как стандартное (среднеквадратическое) отклонение в течение некоторого периода времени. Поскольку показатель описывает изменения за определенный промежуток, мы просто берём стандартное отклонение и умножаем его на квадратный корень числа рассматриваемых периодов:

За T принимается временной горизонт выраженный в годах, а именно в основном 250 или 252 дня.

В русскоязычных источниках я находила варианты, где стандартное отклонение делится на квадратный корень из T. При написании материала ориентировалась на англоязычные ресурсы, где идёт умножение:

Volatility calculation in Excel

How to Calculate Annualized Volatility

Volatility: Meaning in Finance and How It Works With Stocks

Единственное, я не совсем пока поняла, почему σст, найденная вручную, отличается немного от той, что даёт Excel через формулу =СТАНДОТКЛОН.В().

Стандартное отклонение не только говорит, на сколько может измениться значение цены актива, но и обеспечивает основу для вероятности этого события. В 68% случаев значения будут в пределах одного стандартного отклонения от среднего, в 95% случаев они будут в пределах двух и в 99,7% случаев будут в пределах трех. Это уже базовый курс математической статистики, а в моём случае и статистической радиотехники.

Пример 3.1. Рассмотрим акции Новатэк $NVTK и рассчитаем годовую историческую волатильность за 2024. Стандартное отклонение рассчитаем по ценам закрытия в на конец месяца. Число рабочих дней в 2024 составило 248. Для наглядности данные скомпоновала в таблицу на рисунке 3.2:

Ответ на этот вопрос дать Александре-сан сложно, так как ни в русском, ни в английском Интернете градации точной нет. Да и я больше оцениваю волатильность по β, а не по стандартному отклонению.

Поэтому перейдём к более привычной оценке.

Одной из мер относительной волатильности конкретной акции на рынке является коэффициент бета (β). Он приблизительно отражает общую волатильность доходности ценной бумаги по сравнению с доходностью эталона (для американского — S&P 500, для российского — iMOEX).

• β > 1. Динамика стоимости ценной бумаги следует за динамикой рынка, но волатильность выше, а, значит, больше и риск.

• β = 1. Динамика стоимости ценной бумаги и рынка коррелируют, но риск по эквивалентен общерыночному.

• 0 < β < 1. Динамика стоимости ценной бумаги и рынка коррелируют, но волатильность слабее. Значение беты меньше единицы говорит о пониженном риске.

• β = 0. Нет явной взаимосвязи между стоимостью ценной бумаги и рынком.

• β < 0. Между стоимостью ценной бумаги и рынком обратная зависимость. Встречается редко.

Волатильность рынка можно также оценить с помощью VIX-индекса — числового показателя волатильности фондового рынка, известного ещё как индекс страха.

Считается, что значение индекса выше 40–45 говорит о панике на рынке и выходе инвесторов из активов с повышенным риском. VIX ниже 20 может говорить о том, что в среднесрочной и долгосрочной перспективах тренд на рынке будет восходящим.

В основном волатильность расценивают как отрицательное явление, однако трейдерам непредсказуемость и скачки стоимости актива только на руку. Позицию открыла, дождалась роста актива, вовремя закрыла — супер, мы в плюсе.

В долгосрочной перспективе волатильность не особо важна, так как стоимость сильно меняется в основном на коротком интервале, а потом возвращается обратно и/или продолжает расти.

* * * * * * *

Спасибо за прочтение!

Полная версия с большим количеством примеров в Telegram