📚 Доходность облигаций
Доходность бывает разная: чёрная, белая, красная. А если серьёзно, то...
📌 Доходность облигации — величина прибыли, которую облигационер получает в результате вложений в бонд.
Далее я себе позволю некоторую наглость и не буду писать, что при поиске доходности в процентах нужно умножать значение ещё на 100%. Пусть это будет априори известно.
🏵 1 Купонная и текущая доходность
📌 Купонная доходность — проценты в виде купонов за год, рассчитываемые относительно номинала (часто без учёта налога).
Просто берём сумму купонов за год и делим на номинал.
Пример 1.1 — РЖД 1Р-38R. Есть выпуск RU000A10AZ60 с номиналом 1 000 ₽ и ежемесячным купоном 14,71 ₽. Купонная доходность
• без учёта НДФЛ: 14,71 ₽ × 12 / 1 000 ₽ = 17,65%
• с учётом НДФЛ: 14,71 ₽ × 12 / 1 000 ₽ × 87% = 15,36%
Примечание 1.1. Заметьте, что купонная доходность, транслируемая брокерами и Мосбиржей равна 17,90% (рис.1.1), а у нас вышло 17,65%. С чем это связано, можно почитать тут.
📌 Текущая (купонная) доходность — проценты в виде купонов за год, рассчитываемые относительно текущей цены (часто без учёта налога).
Пример 1.2 — РЖД 1Р-38R. У выпуск RU000A10AZ60 с номиналом 1 000 ₽ цена на 4 июля 2025 была 1 130,9р. Ежемесячный купон 14,71 ₽. Текущая купонная доходность на 4 июля:
• без учёта НДФЛ: 14,71 ₽ × 12 / 1 130,9 ₽ = 15,61%;
• с учётом НДФЛ: 14,71 ₽ × 12 / 1 130,9 ₽ × 87% = 13,58%.
🏵 2 Простая доходность
📌 Простая доходность (к погашению) — прибыль, которая получит облигационер к концу жизни бонда.
Если имеется put- или/и call-опцион у бумаги, то больше принято считать к дате оферты. Это связано с тем, что в первом случае финальный купон не известен заранее, а во втором — облигацию эмитент может просто выкупить.
Примечание 2.1. Про оферты облигаций можно почитать здесь.
Утрировано, сей доходность является разницей между ценой продажи и покупки с учётом купонов.
Пример 2.1 — РЖД 1Р-38R. Пусть мы в первый день торгов RU000A10AZ60 купили 10 облигаций по 1 020р через Т-брокера на тарифе "Инвестор". Условимся, что НКД = 0 и налоговая ставка 13%. Собираемся держать бумагу до погашения. Имеем:
• комиссия за покупку: 1 020 ₽ × 10 × 0,3% = -30,6 ₽;
• купоны за весь период: 14,71 ₽ × 61 × 10 = 8 973,1 ₽;
• общая прибыль: (1 000 ₽ - 1 020 ₽) × 10 + 8 973,1 ₽ + (-30,6 ₽) = 8 742,5 ₽;
• чистая прибыль: 8 742,5 ₽ × 87% = 7 605,98 ₽.
Комиссия записана со знаком минус для подчёркивания, что это расходы на бумагу.
Теперь делим нашу ЧП на общие расходы, чтобы получить простую доходность за 5 лет:• 7 605,98 ₽ / (30,6 ₽ + 10 200 ₽) = 74,35%
Грубо говоря, 14,87% годовых.
Если брать цену на 4 июля и НКД = 5,88 ₽, то:
• комиссия за покупку: 1 130,9 ₽ × 10 × 0,3% = -33,93 ₽;
• купоны за весь период: 14,71 ₽ × 57 × 10 = 8 384,7 ₽;
• общая прибыль: (1 000 ₽ - 1 130,9 ₽ - 5,88 ₽) × 10 + 8 384,7 ₽ + (-33,93 ₽) = 6 982,97 ₽;
• чистая прибыль: 8 742,5 ₽ × 87% = 6 075,18 ₽.
Теперь делим нашу ЧП на общие расходы, чтобы получить простую доходность за 4,7 года:• 6 075,18 ₽ / (58,8 ₽ + 30,6 ₽ + 10 200 ₽) = 59,04%
Грубо говоря, 12,56% годовых.
Примечание 2.2. В этом посте я не учла, что купоны теперь дружат с комиссиями, поэтому по хорошему нужно вначале подсчитать всю прибыль (купоны - комиссии ± разница покупки), а только потом делить на расходы.
🏵 3 Эффективная доходность
Здесь уже формула посложнее (рис.3.1), ибо здесь учитываются ещё и реинвестиции.
Для простоты можно просто использовать формулу в эксельке =XIRR() или =ЧИСТВНДОХ().
Пример 3.1 — РЖД 1Р-38R. Возьмём ту же RU000A10AZ60 и рассчитаем эффективную доходность к погашению. Пусть мы купили 1 бонд за 1 130,9р (4 июля 2025). Сделаем в эксель расчёты:
• в идеальном случае YTM = 15,12%.
Теперь спустимся с небес на землю. Пусть мы снова открыли позиции через Т-брокера по тарифу "Инвестор". Для простоты в конце каждого года НДФЛ с купонов будут списывать в размере 13%. В год погашения же учтём расходы на покупку, то есть:
• с учётом налогов и комиссии YTM = 12,78%.
🏵 4 Сводная таблица
Теперь сведём полученные доходности в таблицу для удобства. На рисунке 4.1 "изд." означает, что при расчёте учитываются издержки в виде комиссии и НДФЛ. Взяты доходности для цены покупки 1 130,9₽.
Как видим, издержки могут съедать в среднем (имеется в виду среднее арифметическое) до 2,13 п.п.
🏵 5 Казус эффективной доходности
Для дисконтных облигаций не сказать, что корректно рассчитывать эффективную доходность по =ЧИСТВНДОХ(). Да, математически формула не меняется, лишь часть с купонами приравнивают к 0, однако есть нюанс.
Пример 4.1 — СБЕРБАНК-001Р-SBERD2. Рассмотрим выпуск RU000A109LG9, который на 5 июля 2025 стоит 572,9 ₽. Погашение будет 30 сентября 2029 по 1 000р. Если использовать уже знакомую нам формулу в экселе без учёта комиссии, то получим YTM = 14,04%. А Мосбиржа транслирует уже 17,61%, хотя там тоже эффективная и должна примерно равняться значению по =ЧИСТВНДОХ(). И как так вышло?
Причина в том, что сам =ЧИСТВНДОХ() берёт в расчёт, что деньги работают по экспоненте, например, как в том же вкладе с ежегодным начислением процентов. Возьмём этот калькулятор. Наш стартовый капитал 572,9р, кладём под процент 14,04% со сроком инвестирования 51 месяц + реинвестированием 1 раз в год. На выходе получим 1 002,97 ₽, то есть практически номинал. Иными словами, сама формула предполагает, что мы получаем всё не единым платежом.
В случае с дисконтными облигациями эффективная доходность лишь показывает, какому вкладку равносильно такое вложение. В каком-то плане она математически не совсем применима к подобным бондам, ибо реинвестировать буквально нечего и никак.
🏵 6 Проблема всех доходностей
При расчётах выше мы в основном учитывали влияние комиссии и налогов при покупке бондов.
Ресурсы Мосбиржи этого НЕ делают! В приложениях брокеров тоже, можно сказать, преподносится идеальная доходность, ибо данные подсасываются с сайта биржи. Поэтому... для определения реальной доходности лучше всё ручками заносить в эксель и считать, сколько выйдет по факту.
* * * * * * *
Спасибо за прочтение! Если было полезно, ставьте 👍 и переходите в Telegram. Там публикую больше интересного 🦉