Что такое сложный процент в инвестировании?
Объясняю на пальцах что такое сложный процент и как он влияет на рост капитала.
Казалось бы, ко мне пришли с вопросом, лишенным смысла — «Как заработать на инвестициях больше, если я не хочу менять стратегию или вкладывать дополнительные деньги?». Малоопытный инвестор ответит «никак» и отправит обывателя перечитывать теорию. Но у меня совершенно другой подход. К тому же, я знаю «секретный ингредиент». Настолько «секретный», что с ним сталкивался практически каждый, кто знаком с банковскими вкладами. А название ингредиента — сложный процент.
Сложный процент станет ответом на массу вопросов по инвестированию. Нет возможности вкладывать серьезные деньги, но хочется повысить прибыль? Сложный процент. Нашли идеальную для себя стратегию, но доход не радует? Сложный процент. Хотите ничего не делать и получать больше прогнозируемого? Сложный процент. За этим словосочетанием скрыта чистая математика без лишних рисков — причем она настолько простая, что становится даже неловко.
Феномен сложного процента
Начнем с сухой теории: сложный процент — это процент, начисляемый и на изначальную сумму вложений, и на полученную прибыль. Простой процент — только на сумму вложений. Считать сложный процент принято по следующей формуле:
A=P(1+r/n)^nt
Сейчас я расшифрую этот магический язык:
- A — итоговая сумма, которую вы получите в конце срока;
- P — первоначальные инвестиции;
- r — годовая ставка в процентах;
- n — количество периодов начисления ставки (месяцев, недель, кварталов и т. д.);
- t — общий срок вклада в годах.
Чтобы не мучиться с ручными расчетами, просто воспользуйтесь одним из тысяч калькуляторов в интернете (например, этим). Моя же задача показать, как это работает. Поэтому в качестве примера рассчитаем простой и сложный процент для следующих исходных данных:
сумма инвестиций — 1 млн рублей;
- срок — 3 года;
- ставка — 10% годовых;
- без пополнений.
Итак, с простыми процентами все просто (извиняюсь за тавтологию):
А что мы получим со сложным процентом:
Разница в 31 тысячу за три года, серьезно? Это и есть знаменитая «магия» сложного процента? Во-первых, если увеличить доходность до 20%, разница станет существеннее — 128 тысяч. Во-вторых, сложный процент силен на дистанции. Только вдумайтесь в эти цифры: если вложить 1 млн под те же 10% на 50 лет, то по простым процентам в конце срока мы получим 6 млн, а по сложным — больше 117 млн!
Банковские вклады с капитализацией
Самый наглядный способ понять, как работает сложный процент — рассчитать банковский вклад с капитализацией.
Практически в каждом банковском приложении есть возможность посчитать прибыль в конце срока в двух случаях: если вы проценты будете ежегодно снимать со счета или же оставлять на вкладе. Что мы получим:
Какие можно сделать выводы:
- Чем дольше срок вклада, тем очевиднее преимущества сложного процента.
- Выгода сложного процента увеличивается в геометрической прогрессии и имеет накопительный эффект.
- Только сложный процент способен вам дать хоть какую-то прибыль на 10-летнем промежутке при 8% годовых (если учесть, что инфляция за последние 10 лет в России составила 97,52% только по официальным данным).
Как работает сложный процент на бирже
Да, на бирже он тоже присутствует и пользуется спросом. Самые очевидные варианты:
1. Реинвестирование купонов. Вы покупаете облигации (долговые ценные бумаги), периодически получаете по ним купоны (процентный доход), но не снимаете со счета, а опять пускаете в оборот, покупая облигации. Замкнутый круг, результат которого — постепенное увеличение количества ценных бумаг и, соответственно, прибыли.
2. Реинвестирование дивидендов. Не все компании выплачивают дивиденды по акциям, но если такие в портфеле присутствуют, прибыль по ним можно тратить на новые акции. Вот и получается сложный процент, практически ничем не отличающийся от банковского.
Но есть и другие сценарии, когда увидеть сложный процент получится только у самых наблюдательных:
1. Акции. Компания не выплачивает дивиденды, но вкладывается в развитие: закупает новое сырье, разрабатывает технологии, выпускает интересные продукты и т. д. Как итог, акция дорожает. Конечно, на конечную цену влияют тысячи факторов, но сложный процент здесь тоже присутствует.
2. Фонды. Биржевые российские ПИФы и подавляющее большинство европейских ETF не выплачивают дивиденды. Но фонды реинвестируют поступающую прибыль, приходящую от бумаг в составе.
Как видите, механизм сложного процента присутствует практически везде. Выходит, с ним сталкивался каждый инвестор.
Ситуации, когда сложный процент играет против вас
«Магия» математики способна играть в обе стороны. Вот яркие примеры:
Инфляция. Даже 4% в год — огромное число на дистанции в 10 лет. Я уже говорил выше, что рубль обесценился практически вдвое за последнюю декаду.
Штрафы и пени. Чаще всего задолженности растут в геометрической прогрессии, как и сложный процент. Поэтому не стоит забывать о взятых микрокредитах.
- Расчет банковского кредита. Ежегодная ставка остается заявленной, но единичный период выбирается минимальным — 1 день. В итоге, реальная ставка возрастает, но всем участникам сделки становится проще считать начисленные проценты на каждую отдельную дату.
Подведем итоги
1. Сложный процент ускоряет рост капитала.
2. Сложный процент работает не только в банковских вкладах, но и на фондовом рынке.
3. Чем дольше срок инвестирования, тем больше разница между простым и сложным процентом.
4. Сложный процент играет и в обратную сторону.
Не такая уж «сложная» тема, согласитесь? Все становится понятнее, когда разобрать это на примерах. Я постарался досконально разъяснить вопрос, но если остались вопросы — не стесняйтесь, задавайте. И за одно ответьте на мой:
«Помогают ли вам сложные проценты в инвестировании? Если да, то где?»
- банковский вклад с капитализацией;
- реинвестирование купонного дохода от облигаций;
- реинвестирование дивидендного дохода от акций.
Если хотите узнать куда я инвестирую с доходностью в 24% годовых, то об этом я рассказываю на YouTube - канале
А также подписывайтесь на мой телеграм-канал, в нем я своими мыслями и опытом инвестиций
Сейчас в эпоху повышения кредитных ставок и инфляции, скачки курса, Сложный процент по факту "сложный"
Согласен, вроде капает не плохой процент, а на следующий день просыпаешься, а яйца уже не по 10 рублей, а по 12, как впринципе и всё остальное)
Еще большой плюс, что при долгосрочном инвестировании сложный процент принесет гораздо более приятную сумму.
Спасибо. Вы простым и доступным языком объяснили что такое сложный процент, как он отличается от простого процента, и как он влияет на доходность инвестиций. Полезно, особенно для начинающих инвесторов.
Вы простым и доступным языком объяснили что такое сложный процентВы простмм и доступным языком объснили, что такое дискретное интегрирование для тех, кто прогулял это в школе.
PS На самом деле те, кто освоил понятие площади и функции поймет, что такое интеграл. А кто поймет, что такое непрерывная функция поймет, что такое дискретный интеграл. Т.е. кому объясняли — просто господи только самым тупым.
Спасибо за статью, все написано простым, доступным и понятным языком, поймут, думаю, все. Рассчитал и все получилось.
Я уж про вас забыл, а вы, оказывается, ещё тут )