Ради интереса проверила написание «некороткая история» в двух популярных сервисах — Главреде и Текст.ру. Оба сервиса слитное написание подчеркивают как неправильное. Вообще написание некороткий/ая слитно используется уже редко (тоже прогуглила). Да и вообще по смыслу можно добавить «не слишком короткая», «не очень короткая», а это уже раздельное написание.
Ради интереса проверила написание «некороткая история» в двух популярных сервисах — Главреде и Текст.ру. Оба сервиса слитное написание подчеркивают как неправильное. Вообще написание некороткий/ая слитно используется уже редко (тоже прогуглила). Да и вообще по смыслу можно добавить «не слишком короткая», «не очень короткая», а это уже раздельное написание.