Эластичность спроса по цене (онлайн ритейл)

Привет! Меня зовут Михаил Королёв, я веду онлайн сервис по прогнозированию спроса для малых компаний. До этого я занимался прогнозированием в Яндексе, Магните и пр. Это моя первая статья и в ней я хотел бы рассказать вам что такое эластичность спроса по цене. Как правило с ней сталкиваются в учебных заведениях, и на этом знакомство с ней заканчивается. Давайте посмотрим, чем она нам может быть полезна в работе.

Эластичность спроса по цене (Price elasticity of demand - PED) измеряет реакцию спроса товара на изменение его цены. Она рассчитывается как процентное изменение спроса, деленное на процентное изменение цены. Если спрос эластичен, небольшое изменение цены приводит к большому изменению объема продаж. Таким образом эластичность спроса по цене характеризует способность покупателей отказаться от товара (или заменить на другой товар) в ответ на повышение цены. Формула эластичности спроса по цене:

Приведенная выше формула обычно дает отрицательное значение из-за обратного характера отношения между ценой и количеством спроса.

По мере того, как разница между двумя ценами или количествами увеличивается, точность PED, определяемая приведенной выше формулой, уменьшается по двум причинам. Во-первых, эластичность товара не обязательно постоянна, она изменяется в разных точках кривой спроса из-за своего процентного характера. Во-вторых, процентные изменения несимметричны; вместо этого процентное изменение между любыми двумя значениями зависит от того, какое из них выбрано как начальное, а какое как конечное.

Ценовая эластичность применяется в компаниях в основном для ценообразования. При умелом использовании ценовой эластичности можно добиться повышения выручки и прибыли компании при сохранении лояльности покупателей.

Пример:

У вас есть интернет-магазин, в котором вы продаёте электронику. Для примера возьмём 2 товара: сотовый телефон по цене 100 $ и умные часы, которые тоже по цене 100 $.

Если цена на телефон увеличивается cо 100 $ до 110 $, а объем спроса при этом уменьшается с 20 до 19 шт., то эластичность:

При вычислении эластичности спроса важно определиться с исходной точкой отсчёта цены и продаж, т.к. относительно этих данных будут рассчитываться проценты изменений цены и продаж. Так например для смарт-часов, если объем спроса увеличивается с 20 до 25 единиц, процентное изменение составляет (25-20)÷20=25%. Но если объем спроса снизится с 25 единиц до 20 единиц, процентное изменение составит (20-25) ÷ 25= -20%.

Перекрёстная эластичность спроса по цене — процентное изменение спроса в ответ на изменение в цене конкурентного товара или услуги. Перекрёстная эластичность спроса по цене почти всегда положительна, т.к. при повышении цены на товар покупатели переключаются на конкурентный товар повышая его продажи.

Частой ошибкой является путать наклон кривой спроса с ее эластичностью. Наклон — это скорость изменения единиц измерения вдоль кривой и вычисляется по формуле:

На рисунке ниже для смарт-часов и для сотового телефона наклон является постоянным. Если цена на телефон увеличивается со 100 $ до 110 $, а объем спроса при этом уменьшается с 20 до 19 шт., тогда наклон равен:

График кривой спроса выглядит так:

Ценовая эластичность спроса и наклон кривой спроса по цене почти всегда отрицательны, так как цена и количество спроса движутся в противоположных направлениях. Поэтому когда мы будем говорим об абсолютных значениях эластичности как о положительных числах, то будем для удобства называть это абсолютным значением эластичности.

Есть большое количество факторов, которые оказывают влияние на эластичность спроса:

Изменения в ценах на самом деле могут иметь большее влияние в долгосрочной перспективе, чем в краткосрочной. Например, если в офлайн магазине цену на хлеб повысить на 50%, в краткосрочной перспективе покупатели будут продолжать его покупать. Однако это побуждает покупателей начать искать альтернативу, и при первой возможности он переключится на другого продавца. Следовательно, Повышение прибыли в краткосрочной перспективе может быть стимулом уменьшения прибыли в долгосрочной перспективе.

Фирма, рассматривающая изменение цены, должна знать, какое влияние изменение цены окажет на общий доход (выручку). Выручка — это просто произведение количества проданных единиц на цену единицы товара.

Предельная выручка — дополнительный доход, получаемый от производства дополнительной единицы продукции. Её формула выглядит так:

Желательно найти точку при которой выручка максимальна. Повышение цены ведёт к снижению продаж, эти два фактора противоположным образом влияют на выручку. На графике ниже эффект снижения выручки обозначен красным прямоугольником, а эффект повышения выручки обозначен зелёным прямоугольником. Максимум выручки достигается когда площади этих прямоугольников становятся равны при переходе от текущей цены к новой. Абсолютное значение эластичности как раз и показывает соотношение площадей этих прямоугольников.

Как видно из графика ниже начиная с какого-то момента выручка при повышении цены начинает падать. Таким образом очень высокая цена также как и очень низкая цена ведут к низкой выручке. Но при более низкой эластичности спроса, продавцу становится выгоднее повышать цену для максимизации выручки. У товара 2 абсолютное значение эластичности меньше чем у товара 1, вследствие у товара 2 цена для достижения максимальной выручки выше чем у товара 1. При этом максимум выручки достигается при абсолютном значении эластичности равном 1.

Правило, что делать для получения максимальной выручки можно проще записать в таком виде:

На практике есть несколько сложностей при применении эластичности в ценообразовании:

Реальные зависимость продаж от цены и ценовая эластичность могут выглядеть следующим образом:

По всем вышеуказанным причинам на практике сейчас широко применяется машинное обучение для применения эластичности цены в ценообразовании. С его помощью например можно восстановить форму кривой эластичности товара по данным схожих товаров.

Для расчёта эластичности спроса по цене в Excel можно применить уравнение =linest(known_y's; known_x's, ...)/SalesCur*PriceCur. Где known_y's — это ваши исторические продажи, а known_x's — это ваши цены для этих продаж. В итоге применения вы получите коэффициент, который показывает, на сколько единиц изменятся ваши продажи при повышении цен на 1 единицу. Например если вы указали исторические продажи в штуках за 1 день и цены указали в долларах, то коэффициент -1.2 будет означать, что при повышении цены на 1 доллар ваши продажи уменьшатся на 1.2 штуки в день. Однако будьте осторожны, перед применением этой формулы убедитесь что:

Например если вы продавали какой-то товар за 20 евро, то желательно чтобы у вас была информация:

В противном случае слишком большую роль может сыграть эффект случайности. Также постарайтесь избежать экспериментов по выяснению эластичности спроса в праздничные дни и дни больших колебаний продаж сезонных товаров.

Также применяется тактика постоянных небольших изменений цен, для дальнейшего уточнения кривой эластичности в близком диапазоне.

Эластичность спроса применяется для задач ценообразования, прогнозирования спроса, максимизации выручки. Чаще всего это решается с помощью применения моделей машинного обучения которые выявляют зависимость продаж от различных факторов: цены, дня недели, погоды, и т.д. Наиболее распространёнными моделями для таких задач являются:

Выбор модели зависит от многих факторов, также у каждой модели есть свои плюсы и минусы, например:

В случае линейной модели вы получите зависимость продаж от факторов например такого вида:

Получив такую модель вы можете зафиксировать все остальные факторы кроме цены, и нарисовать график зависимости продаж от цены в интересующем вас диапазоне цен. То есть методы машинного обучения позволяют очистить зависимость «продажи-цена» от остальных шумовых факторов и тем самым получить более точный коэффициент зависимости. Далее получив этот график и коэффициент можно вычислить эластичность спроса по цене для решения задачи ценообразования. Далее можно также максимизировать выручку получив для неё реальные графики в зависимости от цены. Если предположить, что зависимость линейная как в приведённой выше формуле, то выручка будет максимальной при цене:

Вот так эластичность и машинное обучение применяются для решения текущих прикладных задач бизнеса.
Друзья, спасибо за внимание! Оставляйте ваши впечатления, замечания и предложения в комментариях.