{"id":5097,"title":"\u041f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0443 \u0442\u0443\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0430\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430","url":"\/redirect?component=advertising&id=5097&url=https:\/\/vc.ru\/promo\/274398&hash=37380e26d7e18a53827df77f3494106574fc9389fcbf0d03cb47fab2464f807b","isPaidAndBannersEnabled":false}
Команда Seturon

Финансовая модель стартапа: дифференциальная модель (часть 1)

Сферический конь в вакууме, или как учесть всё, что мы знаем

Когда вы основываете бизнес-империю, то ваши представления о проекте вполне естественны. Ясное дело, что сотрудникам надо платить зарплату. Ясно, что чем больше расходы на рекламу, тем больше возможностей привлечь новых клиентов, а чем больше новых клиентов — тем больше выручка.

Все эти очевидные зависимости увязываются в финансовой модели стартапа, строится таблица, делается прогноз… А потом выясняется, что предсказания и реальность отчего-то не склеились.

Проблема в том, что кроме простых зависимостей есть и более тонкие: например, в финансовой модели редко учитывается тот факт, что производительность отдельного сотрудника тем меньше, чем больше в компании сотрудников.

Есть и ещё более утончённые связи: например, на производительность сотрудника влияет не только размер компании, но и скорость, с которой компания меняется. А эффективность рекламы, если задуматься, зависит от рекламного бюджета и вовсе не линейно.

В итоге классическая финансовая модель оказывается сферическим конём в вакууме: она слишком примитивна и не отражает всего того, что мы на самом деле знаем о собственном бизнесе. Она не вбирает в себя всю нашу бизнес-интуицию и здравый смысл.

От Excel к дифференциальным уравнениям

Вы когда-нибудь использовали дифференциальные уравнения для моделирования финансов?
Да
Нет
А что такое дифференциальные уравнения?..
Показать результаты
Переголосовать
Проголосовать

Если вы попытаетесь отразить в электронных таблицах все эти неочевидные связи, определяющие динамику развития компании, то можете запутаться: не совсем понятно, как это вообще сделать и где гуглить формулу.

В этой статье я построю более утончённую финансовую модель некой условной компании. Моя цель — не построить одну модель для всех, а скорее продемонстрировать, как вообще можно учитывать вашу бизнес-специфику и характерные именно для вашего бизнеса связи.

Для этого мы используем нехитрый математический инструмент: дифференциальные уравнения. Несмотря на устрашающее название, глубоких знаний математики для расчётов не понадобится, и подобный анализ сможет провести даже школьник.

Постановка проблемы

Дифференциальные уравнения глазами художника

Перед тем, как выписывать формулы и ввязываться в битву с числами, давайте опишем модель словесно. Наше условное ОАО «Основание и Империя» подчиняется следующим законам:

  • Чем больше сотрудников, тем больше денег уходит на зарплату.

  • Если тратить на рекламу слишком много или слишком мало, она не эффективна.

  • Клиент не вечен: они приходят и уходят.

  • Чем больше сотрудников, тем менее эффективен каждый из них.

  • Если компания быстро меняется, это снижает эффективность сотрудников.

  • Надо постоянно тратить деньги на рекламу, исходя из дохода, капитала и размера компании.

  • Эффективность рекламы падает со временем.

  • Чем больше клиентов, тем больше доход.

Список можно расширять, но мы остановимся именно на таком. С одной стороны, модель уже угнетает своей навороченностью и не сразу ясно, как всё это свести воедино и что-то предсказать. С другой стороны, нам не понадобится слишком много времени, чтобы составить итоговую систему уравнений, и к тому же эти законы действуют для любого бизнеса.

Впрочем, некоторые зависимости могут показаться неочевидными. Давайте объясним их — ну и заодно переведём в формулы.

Чем больше сотрудников, тем менее эффективен каждый из них

Это происходит по той причине, что не все процессы можно эффективно распараллелить, а если можно, то параллелизация сама по себе требует усилий и параллелизации… Чем больше компания, тем менее эффективна координация работы и тем больше разного рода управленцев, не вовлечённых в производительный труд.

Возьмём простую логарифмическую зависимость. Пусть, если в корпорации миллион человек, то сотрудник в среднем в 6 раз менее эффективен, чем в стартапе из десятка работников. Выглядит более или менее правдоподобно.

В вашем бизнесе зависимость может быть иная. Например, если ваши задачи легко декомпозировать для независимого выполнения многими людьми (ну, вы возводите Великую китайскую стену), то эффективность будет падать не так быстро.

Если предположить, что каждый сотрудник обеспечивает привлечение n клиентов в месяц, то для компании размеров в S сотрудников вы будете получать nS/lg(S) новых клиентов за месяц.

Если компания быстро меняется, это снижает эффективность сотрудников

Скорость изменения компании — это изменение числа сотрудников за единицу времени:

dS — сколько сотрудников ушло или пришло за единицу времени, dt — время

Допустим, вы всегда писали Ксюше, когда надо было связаться с отделом дизайна. Ксюшу уволили, и кому теперь писать? Пока разобрались, пока перестроили бизнес-процесс, ушло время.

Временно падает эффективность сотрудников и тогда, когда приходят новые сотрудники, их надо учить, тратить время, и пользы от новичков пока немного. Не мудрствуя лукаво, выразим этот принцип так:

Гамма — коэффициент эффективности, связанной с изменениями. При dS\dt=0 (то есть когда всё стабильно) он равен единичке. Если же компания меняется, то гамма уменьшается до нуля. Скорость изменения взята по модулю, потому что неважно, увеличивается компания или уменьшается.

Если тратить на рекламу слишком много или слишком мало, она не эффективна

Если вы потратите на рекламу три копейки, её увидит один человек по одному каналу, и результата не будет. Если же вы вбухаете в маркетинг все деньги мира, то о вас быстро узнают вообще все, реклама будет литься из всех утюгов и траты окажутся избыточными. Рекламы может быть слишком много. То есть эффективность одного рекламного рубля можно представить как-то так:

В реальной жизни эта кривая, разумеется, не симметрична, у неё могут быть другие хвосты и вообще кто знает, где конкретно этот оптимум эффективности. Да и на разных этапах пик в разных местах… Но в общем и целом зависимость такова. Для первого приближения — сойдёт. Да и формула тут простая:

Точку оптимума и ширину кривой определяем просто из общих соображений и ваших представлений о рынке. В нашем случае оптимум возьмём в районе 10 миллионов долларов, а ширину подберём так, чтобы при околонулевых затратах эффективность одного рекламного рубля была 1% от пиковой.

Эффективность рекламы падает со временем

Тут всё просто — рано или поздно вы приедаетесь людям. И даже если вы охватили рекламной кампанией всю свою аудиторию, на десятый раз это будет уже не так интересно потребителям. Вновь поступим незатейливо: пусть эффективность рекламы делится на время с начала работы компании. Да, модель примитивная, но лучше так, чем никак, не так ли?

Итоговая система уравнений

Когда Первая Галактическая Империя развалилась, Хари Сэлдон, анализируя с группой психоисториков ход будущей истории при помощи математических уравнений, никому уже не понятных в наши дни всеобщей дегенерации, создал два Основания — по одному в разных концах Галактики…

Айзек Азимов, «Основание и Империя»

Итак, у нас есть всё для того, чтобы выписать готовую систему уравнений. Вот она, наша финансовая модель стартапа:

Система уравнений. Кликабельно!

Зелёным цветом выписаны числовые коэффициенты. Первое уравнение — скорость изменения вашего капитала. Она зависит от клиентов, сотрудников и рекламного бюджета.

Второе уравнение описывает изменение числа клиентов: оно зависит от эффективности рекламы, расходов на маркетинг, эффективности сотрудников и оттока старых пользователей.

Третье уравнение описывает динамику числа сотрудников: вы нанимаете тем больше людей, чем больше ваши доходы, чем больше приток клиентов и чем в целом у вас больше денег. Ну и, конечно, есть естественный отток: люди иногда уходят.

Четвертое же уравнение описывает обычную рекламную стратегию. Чем больше доход — тем больше денег идёт на рекламу. И есть нюанс: чем больше сотрудников, тем больше доля рекламы в общем бюджете.

Начальные условия — это состояние вашей компании в нулевой точке времени. Начальные условия будут как у всех: пяток-другой человек, много денег от инвесторов, ноль клиентов и общем и целом ничего не происходит:

И что с этим делать

В этой модели скрываются ваши взлёты и падения, циклы внутренних кризисов и побед. Тестируя её и меняя параметры, мы будем исследовать, как та или иная стратегия повлияет на общую динамику компании. Конечно, Хари Селдона из нас не выйдет: ждать от модели точных чисел не стоит — это скорее качественное, а не количественное описание. Да, сказка ложь, но игрушки тоже полезны для развития бизнес-чутья.

Если пытаться решать эти уравнения на бумаге, то, скорее всего, ничего не выйдет (я даже не пытался это делать). Исследовать этого монстра мы будем с помощью численных методов. Вот одно из решений:

Оранжевый график внизу — общий капитал компании

Как думаете, что происходит на этих графиках и почему они такие? И что предпринять, чтобы вашу компанию так не колбасило? Об этом и других сценариях, порожденных моделью, я расскажу в следующей статье.

Даниил Кириков
Управляющий партнёр KRKGroup
{ "author_name": "Команда Seturon", "author_type": "self", "tags": ["\u0446\u0438\u0444\u0440\u044b"], "comments": 1, "likes": 5, "favorites": 34, "is_advertisement": false, "subsite_label": "unknown", "id": 178640, "is_wide": true, "is_ugc": true, "date": "Thu, 19 Nov 2020 12:12:52 +0300", "is_special": false }
0
1 комментарий
Популярные
По порядку
0

Очень классно! Но я бы это считал перед желанием масштабироваться именно в том виде как есть. Этот инструмент не точно но примерное понимание эффективности компании может дать, чтобы не удариться потом больно. И параллельно с масштабированием существующей бизнес модели, делал бы А/Б темты новых моделей более эффективных и инновационных. Статья класс, инструмент супер!

Ответить
Читать все 1 комментарий
DHL заказала 12 грузовых электросамолётов израильской Eviation, чтобы сделать доставки более экологичными Статьи редакции

Компания планирует выделить $8,3 млрд, чтобы к 2050 году сократить уровень выбросов до нуля.

Электросамолёт DHL Express DHL Express
Историческая хроника становится доступной для креативного сообщества
Кейс: как мы первыми на Twitch провели тест-драйв автомобиля и получили ER 19%
Яндекс: это не баг, а фича

Пользуюсь яндекс почтой и диском, причём платными. Интерфейс на английском языке. Всегда использовал только английский язык, так как живу не в России и русский язык не используется. Яндекс диск постоянно создаёт папки "загрузки", "фото" и "скриншоты". Это очень мешает работе и лично мне (есть причины, почему мне не нужно палить русский язык).…

В приложении «Яндекс» для iOS появилась умная клавиатура

Вот что она умеет.

Подмена товара у Авито через Boxberry, два случая

Дублирую эту статью, сначала опубликовал в разделе "Статей" раздела товаров, но связавшись с поддержкой vc.ru, они рекоммендовали разместить статью в разделе "Приемной".

Дамы и господа, а не развалить ли нам финансовую пирамиду ещё на старте?

Теперь, когда суд арестовал основателя финансовой пирамиды Finiko Кирилла Доронина и наконец-то всем стало очевидно, что это всё мошенничество… ну или почти всем:

Презентация нового сервиса Creative Russia Map и дискуссия о креативном предпринимательстве
Банкомат «Альфа-банка» дал сбой и не зачислил деньги. Продолжение

Печальный итог

null