Деепричастие всегда обозначает добавочное действие, поэтому употребляется только в сочетании с каким-то глаголом, имеющим значение основного действия. Деепричастие «не смотря» всегда можно заменить синонимом «не глядя», если такая замена возможна, значит слово «не смотря» будет писаться раздельно. Деепричастие «не смотря» может употребляться как с предлогами «на», «в» и др., так и без предлога.