Облигации: дюрация. Примеры и польза для частного инвестора

Не смотрите Википедию

Мы хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда видишь формулу и формулировку дюрации в википедии, становится совсем непонятно:

😱😱😱 Дюрация — средневзвешенный срок потока платежей, причём весами являются дисконтированные стоимости платежей. 😱😱😱

Дюрация — термин, пришедший от английского слова duration — длительность.

И сразу становится логично, что данный показатель измеряется во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

В формуле дюрации важно понять ключевую часть:

D = Σi(PVi * ti) / Σi(PVi),

где:

PV — поступление по облигации

t — время поступления,

а Σi для тех кто забыл — это сумма из всех значений по i.

Возьмем 3 облигации с одинаковой доходностью:

1. Облигация с номиналом 1000 рублей без купона и выплатой процента в конце срока 1 раз (100 рублей = 10%):

D = 1 год * 1100 рублей (номинал + процент) / 1100 рублей = 1 год.

2. Облигация с номиналом 1000 рублей с купоном 1 раз в полгода 50 рублей:

D = 0.5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года

3. Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей:

D = 0.25 года * 25 рублей + 0.5 года * 25 рублей + 0.75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0.96 года

Имея 3 облигации с одинаковой доходностью мы получаем разную дюрацию. Так о чем же говорит нам эта разница?

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации. Таким образом, при прочих равных условиях, нужно выбирать облигации с меньшей дюрацией (меньшим сроком возврата средств).

Представим ситуацию: К вам пришли 2 друга, оба хотят одолжить 100 000 рублей под 20% в год:

— первый отдаст вам 120 000 рублей разом через год;

— второй будет отдавать по 10 000 рублей в месяц.

Очевидно, что вам больше понравится второй вариант, так как вы свои деньги начнете получать назад уже через месяц. Дюрация во втором случае будет ниже.

Но в примере выше все и так очевидно и знать дюрацию не обязательно. А вот когда нужно выбрать из 5-10 примерно похожих по условиям облигациям, дюрация приходит на помощь.

Продолжим наш пример: к вам пришли те же 2 друга, но они хотят взять 100 000 рублей не на 1 год, а на 10 лет и под все те же 20% годовых:

— первый отдаст вам всю сумму в конце года;

— второй также будет отдавать частями каждый месяц.

Дюрация во втором случае опять будет меньше — это понятно. Но на этот раз, возможно, вы подумаете, что вообще не стоит давать деньги друзьям, так как может случиться, что сейчас на 100 000 рублей вы со всей семьей поедете в отпуск, а через 10 лет на эти деньги, разве что купите продукты на вечер.

Временной фактор очень важен, так как 100 рублей сегодня НЕ РАВНЫ 100 рублям через год.

Сложная формула дюрации (из википедии) получается как раз потому, что она учитывает временной фактор и что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублям через 1 год. Поэтому в сложной формуле дюрации все поступления идут с поправочными коэффициентами (продисконтированы), зависящими от процентной ставки.

Из этого вытекает главное, что нужно понять:

Чем выше дюрация, тем выше неопределенность (риск) для инвестора.

На практике это оказывается очень интересно. Так как стоимость денег, как и сама дюрация, зависят от процентной ставки, собственно, как и тело облигации (а вы ведь знаете, что если ставки растут — облигации падают и наоборот), получается, что есть реальная связь между изменением процентной ставки и изменением стоимости облигации в зависимости от дюрации.

Изменение процентной ставки на 1% в любую сторону вызывает изменение стоимости облигации на процент равный дюрации в противоположную сторону.

Примеры:

1. Повысили ставку на 1%:

— Облигации с дюрацией 2 упали на 2%

— Облигации с дюрацией 5 упали на 5%

— Облигации с дюрацией 10 упали на 10%

2. Понизили ставку на 6.5%

— Облигации с дюрацией 2 выросли на 13%

— Облигации с дюрацией 5 выросли на 32.5%

— Облигации с дюрацией 10 выросли на 65%

Практическая польза от понимания дюрации следующая:

Спасибо! Надеюсь эта статья покажется вам полезной — если так, пожалуйста поставьте лайк!

Если вам интересны подобные рассуждения, не вписывающиеся в формат полноценной статьи, подписывайтесь на мой телеграм канал.