Внедрение коэффициента потребление электроэнергии в регионе для коррекции роста ВВП

За основу нашего исследования взята модель Мински.

Согласно теории финансовой нестабильности Мински, экономическая динамика в существенной мере определяется тем, как фирмы финансируют свои инвестиции в основной капитал. В начале повышательной стадии делового цикла, как правило, преобладает обеспеченное финансирование из собственных фондов развития. Затем постепенно, по мере роста продаж, фирмы активно переходят на внешнее финансирование путем заимствования кредитных ресурсов в банках.

При этом широко используются элементы спекулятивного финансирования или даже Понци-финансирования, когда для выплаты имеющегося долга необходимы новые заимствования. Процесс увеличения доли спекулятивных заимствований в совокупном финансировании бизнеса ведет к установлению более высоких цен на активы и росту инвестиций. Именно это мы и наблюдали в последнее время в экономике США

Следствием этого становятся повышение уровня занятости и спроса в экономике, а также прибылей бизнеса, что, в свою очередь, убеждает бизнесменов и банкиров в полезности спекулятивного финансирования, приносящего хорошие заработки. Такие реакции, в форме положительных обратных связей, приводят к самореализующейся спирали расширения кредитования и экономического роста.

Однако этот процесс постепенно порождает неподъемные задолженности и в определенный момент времени, называемый моментом Мински, приводит к неспособности фирм к погашению своих задолженностей. С этого момента начинается сокращение кредитования и инвестиций, что в конечном счете приводит к экономическому спаду.

Как показал Мински, при отсутствии контроля как расширение процесса кредитования, так и его сокращение могут продолжаться до наступления финансового и экономического кризиса. Поскольку финансовые рынки являются системами с врожденной нестабильностью, то главной задачей Центробанков (ЦБ) является в первую очередь обеспечение финансовой стабильности системы кредитования и лишь во вторую очередь – контроль ценовой стабильности. Таким образом, задача ЦБ состоит в том, чтобы не допускать ни чрезмерного расширения кредитования, ни чрезмерного его сокращения. Со второй частью этой задачи ЦБ справляются гораздо лучше, чем с первой.

Поскольку лидеры стран заинтересованы в повышении темпов экономического роста, они всегда оказывают давление на ЦБ, и последний будет стремиться содействовать расширению кредитования. Этого же желает и бизнес сообщество.

Но эта политика постепенно трансформируется в дестабилизирующий фактор, приводящий к критическому моменту Мински.

По факту США в 2022 году активно поднимает процентные ставки чтобы стабилизировать экономику, однако чтобы прийти к их ключевому показателю, ставки должны быть подняты почти на 5%.

Прежде всего, для описания динамики кредитования инвестиций в фазе расширения воспользуемся дифференциальным уравнением

где I(t) – текущие инвестиции в экономику. Уравнение (1) описывает динамику самоусиливающегося процесса с положительной обратной связью. Решение уравнения (1) имеет вид

Те с помощью уравнения (2) мы можем аппроксимировать кривую расширения инвестиций. Далее мы экстраполируем кривую роста инвестиций по формуле (2). Но этот рост будет ограничен предстоящим моментом Мински , который лежит на огибающей кривой LM, проходящей через все предыдущие моменты Мински (Mi, Mi-1, …, Mi-k)

Огибающая кривая, как и трендовая кривая LT которая проходит через все Mi-k, хорошо аппроксимируется логистической кривой

На пересечении кривой движения инвестиций и огибающей кривой L мы получаем точку, которая и является предстоящим моментом Мински (Mi+1), Получаем дату приблизительного начала рецессии в США.

Примерно в указанное время должен был наступить очередной финансовый кризис в США и начаться фаза сжатия кредитования. Для описания динамики сокращения (squeeze) инвестиций (IS) мы ранее получили специальную формулу для понижательной стадии большого цикла Кондратьева (БЦК)

, где где IM – максимальный прогнозируемый объем инвестиций в точке предстоящего момента Мински; TM – прогнозируемое время наступления грядущего момента Мински; – постоянный параметр. Параметр λ0 в аппроксимирующей формуле (4) может быть найден по аналогичной понижательной стадии инвестиционного цикла.

Итак, мы имеем две аппроксимирующие формулы (3) и (4), которые приближенно описывают соответственно фазы расширения (3) и последующего сокращения (4) кредитования инвестиций после начала этапа устойчивого роста. Эти формулы могут быть с использованы для краткосрочного прогнозирования движения инвестиций I(t) в экономику США.

Для расчета прогнозных темпов экономического роста воспользуемся производственной функцией

где Y(t) – текущий объем национального дохода (ВВП); K(t) – основной капитал; L(t) – численность занятых в экономике трудящихся; A(t) – технический прогресс; α – доля капитала в ВВП; δ – параметр, характеризующий возрастающую отдачу от масштаба производства (δ > 0); γ – нормирующий коэффициент.

Данная формула была верифицирована для экономики США по рядам значений основных факторов (K, A и L).

Данную формулу нам необходимо модифицировать для получения более точных данных.

Наша модификация коснется добавления в формулу весового коэффициента, который будет отражать корректирование темпов роста ВВП на основе температурных изменений и, как следствие, повышения потребления электроэнергии (ЭЭ) в регионе.

Первый острый вопрос – является ли рост ВВП зависим от потребления ЭЭ. Чтобы изучить взаимосвязь между первичным потреблением и ВВП Индии, сначала необходимо установить, являются ли эти временные ряды стационарными или нет. Это делается путем выполнения теста на проверку единичного корня, где тест идентифицирует нестационарные переменные, что означает, присутствие стохастического тренда, который приводит их к дрифту. Присутствие единичного корня проверяется с помощью тестов единичного корня по Квятковскому – Филлипсу – Шмидту. Чтобы проверить, имеет ли ряд y (t) единичный корень или нет, взята следующая модель:

После установления нестационарной природы ВВП и Total Primary Cons на уровне первых разностей и стационарной природы при первом различии, исследуется наличие каких-либо долгосрочных равновесных отношений между этими двумя переменными временных рядов.

Для изучения этого применяется концепция совместной интеграции. Совместная интеграция подразумевает равновесные отношения, которые являются предварительным условием для тестирования долгосрочных (равновесных) отношений между выбранными переменными. Методология совместной интеграции представляет собой двухэтапный процесс, предложенный Энгл и Грейнджер (1987).

Используя формулы и концепцию получаем, что

После установления долгосрочной связи между первичным потреблением энергии, краткосрочная связь исследуется путем применения критерия Теста по Грейджеру. Причинность по Грейнджеру показывает, что лаговые значения переменной предоставляют статистически значимую информацию для прогнозирования другой переменной.

Для коррекции потребления ЭЭ нам необходимо находить температурные аномалии, с их учетом корректировать показатель на сезонность.

В ряд используемых данных также включается прогноз погоды в регионе на ближайшей срок.Для нахождения температурных аномалий исторический период, мы используем функцию

где x – колличесвто дней за которые необходим прогноз, data – предыдущие данные + использованный прогноз, expectations – датафрейм с будущими температурными показателями.

Данная функция позволит нам простроить предварительное поведение погоды основанное на исторических данных. Нам необходим регрессор в данной задаче. В качестве регрессора используем оценку температурной аномалии (формула 9) и ее квадрат (формула 8) - так как экстремальные холод и жара обычно приводят к повышенному потреблению. Для этого достраиваем необходимые колонки (col1,col2) в наш датафрейм с использованием формул:

, где regioni – данные температурных показателей в период i. Для использования регрессоров, включим их в библиотеку Prohpnet[1]. Возьмем переменную M – как основу для Prohpnet.

Затем используем функцию (7) и присваиваем переменную forecast для (8) и получим скорректированные данные. Для окончательной правки данных и прогнозирования поведения необходимо простроить новую колонку с помощью функции

Для коррекции роста ВВП на потребление ЭЭ в регионе мы добавим показатель , где i – дата.

Таким образом мы получим формулу

Таким образом мы сможем приблизительно рассчитать темы экономического роста в зависимости от потребления электроэнергии, текущий объем национального дохода, основной капитал, численность занятых в экономике трудящихся, технический прогресс, α – доля капитала в ВВП, δ – параметр, характеризующий возрастающую отдачу от масштаба производства (δ > 0), γ – нормирующий коэффициент.