Что объединяет цену, срочность и доходность облигаций? Правильный ответ — кривая бескупонной доходности

Рассказываем, что такое КБД и как с её помощью можно анализировать финансовый рынок.

Одним из важных источников информации об уровне процентных ставок является график кривой бескупонной доходности государственных облигаций (КБД или zero-coupon G-curve в англоязычной литературе) их страны-эмитента.

Но практическая применимость данной кривой в макроэкономическом анализе существенно более значимая.

Базовыми показателями, характеризующими торгуемую на бирже облигацию, являются следующие:

1. Номинал облигации – сумма денег, которая будет выплачена держателю облигации при её погашении эмитентом.

2. Дата погашения – день, в который эмитент облигации выплатит её держателю номинал.

3. Дата оферты – день, в который эмитент или держатель облигации может воспользоваться своим правом досрочно её погасить.

4. Текущая цена облигации, выражаемая в процентах от номинала (например, если номинал облигации равен тысяче рублей, а торгуется она по цене 99,128, то для её покупки инвестор должен заплатить 991,28 рублей).

5. Размер купона – величина периодической денежной выплаты в пользу держателя облигации.

6. Продолжительность купонного периода – количество дней между двумя последовательными купонными выплатами.

На основе вышеперечисленных показателей определяются производные индикаторы облигации, важнейшем из которых является её доходность. Существует несколько видов доходности и формул для их расчёта, но ради простоты можно использовать скорректированную текущую доходность.

Предположим, что 30 июня 2023 года по цене 90 приобретена облигация номиналом 200 рублей. Купонный период равен 182 дням, размер купона составляет 7 рублей. Погашение облигации произойдёт 26 декабря 2025 года.

Сначала определим число лет до погашения: примерно 2,5 года.

Далее вычислим рублёвый эквивалент цены облигации: 200 * 90 / 100% = 180 рублей.

Затем рассчитаем величину годового купона, исходя из размера купона и купонного периода: 7 * 365 / 182 = 14 рублей.

Теперь можно найти скорректированную текущую доходность облигации: 14 / 180 + (200 – 180) / (180 *2,5) * 100% = 12,22% годовых.

Если бы цена облигации составила 100 (то есть была бы равна номиналу), то доходность снизилась бы до 7% годовых. Но если бы цена снизилась до 50, то доходность взлетела бы до 54% годовых. Из данного примера видно, как непропорционально динамично увеличивается доходность – более чем в 7 с половиной раз – по сравнению со снижением цены (ровно в 2 раза: с 200 до 100 рублей).

С другой стороны, если в вышеизложенном примере удлинить число лет до погашения с 2,5 до 5, то соответствующие доходности были бы равны 10%, 7% и 34% годовых. То есть чем «длиннее» срок существования облигации, тем менее чувствительна её доходность к изменению курса. Дюрация облигации – взвешенный по величине платежей срок обращения облигации – является мерой взаимозависимости цены и доходности облигации.

Если один и тот же эмитент выпустил много различных высоколиквидных облигаций, отличающихся между собой только сроками погашения, то сравнительно легко можно оценить влияние фактора времени на доходность. И такие эмитенты есть – это государства в лице министерств финансов. Требуется только пересчитать реальные доходности купонных облигаций в их бескупонные аналоги.

Применение кривой бескупонной доходности государственных облигаций для анализа конъюнктуры финансового рынка основывается на четырёх предпосылках:

1. Государство регулярно выпускает облигации разной срочности.

2. Государство не может допустить дефолт по своим обязательствам, если они номинированы в национальной валюте данной страны. То есть государственные облигации характеризуются минимальным уровнем риска банкротства их эмитента. Следовательно, риск-премия государственных облигаций стремится к нулю и потому их доходность представляет собой «чистую» стоимость денег.

3. Процентные ставки в экономике взаимосвязаны: инфляция (текущая и ожидаемая), базовая ставка Центрального банка, ставки рынка межбанковского кредитования, доходности облигаций, ставки банков по депозитам и кредитам, а также ряд иных показателей.

4. В текущей цене облигаций разной срочности отражены ожидания их держателей относительно будущих уровней процентных ставок в экономике. Например, если инвесторы уверены, что в следующем году инфляция снизится относительно текущего уровня, то они увеличат спрос на облигации, поэтому их цена вырастет, а доходность снизится. Таким образом, доходность «последует» за динамикой инфляционных ожиданий.

Чтобы исключить влияние фактора купонных выплат, количественные параметры рынка государственных облигаций корректируются по сложному математическому алгоритму (наиболее популярной является модель Нельсона-Зигеля-Свенссона).

Получившиеся значения наносятся на график, в котором на горизонтальной оси фиксируются сроки до погашения или дюрация облигационных выпусков, а по вертикальной оси – их доходность. Различают «ближний» (самый краткосрочный) и «дальний» (самый долгосрочный) концы КБД.

КБД рассчитывается каждый день работы фондовой биржи на основе данных о торгах на рынке государственных облигаций. При этом её вид может меняться каждый день в зависимости от ситуации на финансовом рынке. Публикует данные о кривой бескупонной доходности и, как правило, Центральный банк.

Кривая бескупонной доходности, помимо данных о значениях ставок на различных временных диапазонах, посредством анализа формы графика даёт информацию о состоянии финансового рынка.

Нормальная кривая имеет вид логарифмического графика (функция y = ln (x)) и характеризует спокойную конъюнктуру финансового рынка. При этом немаловажное значение имеет высота кривой: разница между самым высоким и самым низким значением доходности на графике. Чем меньше высота, тем более стабилен финансовый рынок. Часто нормальная КБД имеет длинный горизонтальный участок в диапазоне сроков до 1 года.

Инверсивная кривая похожа на гиперболу (функция y = 1 / x, при x > 0) и свидетельствует о нестабильной и тревожной ситуации на финансовым рынке, при которой держатели облигаций продают их, чтобы создать запас ликвидности для ребалансировки инвестиционных портфелей. Соответственно, в силу изложенной выше зависимости между доходностью, ценой и дюрацией, распродажа приводит к ускоренному росту доходности «коротких» облигаций. Существует мнение, что инверсивная КБД является предвестником рецессии, но на формирующихся финансовых рынках данная форма кривой нередко сопровождает резкие колебания курса национальной валюты.

Плоская кривая напоминает график постоянной функции (y = const) и, как правило, является переходной формой между нормальной и инверсивной кривыми. Она демонстрирует ожидания инвесторов об изменении экономической конъюнктуры: смены фазы экономического цикла, повышения/понижения базовой ставки, ускорения/замедления инфляции и так далее.

Горбатая (также обратная s-образная) кривая проявляется, когда среднесрочные ставки превышают и краткосрочные, и долгосрочные. Такая ситуация встречается сравнительно редко и обычно связана с курсовыми колебаниями, ожиданиями дефицита ликвидности или госбюджета в среднесрочной перспективе.

КБД относится к группе ежедневно отслеживаемых индикаторов финансового рынка. Она является важным инструментом оценки не только доходностей фондового рынка, но и его ликвидности. Но переоценивать данный график сам по себе не следует. Например, управляющая компания АО УК «Апрель Капитал» для целей макроэкономического прогнозирования в дополнение к нему анализирует динамику рынка межбанковского кредитования, индексы и обороты торгов на различных сегментах финансового рынка, курсы валют, данные о ликвидности банковского сектора, итоги депозитных и кредитных операций Центрального банка, сведения о размещении бюджетных средств и ряд других ежедневно публикуемых показателей.