Не поверишь, пока не посчитаешь: 5 фактов из теории вероятностей, которые перевернут взгляд на мир

Что опаснее для людей: кокос или акула? Каковы шансы на выживание в открытом космосе? Сколько лет придется крутить кубик Рубика, чтобы случайно собрать его? Ответы на все эти вопросы дает теория вероятностей — дисциплина, которую многие напрасно недооценивают. Собрали в материале удивительные статистические факты.

Деятельность в любой сфере можно проанализировать, используя статистику и рассчитав вероятность проявления тех или иных событий. Согласитесь, возможность просчитать будущее с помощью формул завораживает.

На теории вероятностей строится практически вся экономическая наука. Также тервер используется во многих профессиях. Навык является базовым для программистов, аналитиков данных и гейм-дизайнеров, важен для специалистов гуманитарных и социальных направлений: социологов, маркетологов, рекламщиков.

Тервер развивает аналитическое, логическое и образное мышление. А еще дает много интересной пищи для ума.

Андрей Райгородский, доктор физико-математических наук, федеральный профессор математики, автор программы «Теория вероятностей» Московского физико-технического института, рассказывает на курсе:

Эта и другие формулы теории вероятностей позволили специалистам просчитать исходы многих событий и выявить интересные закономерности.

Давайте рассмотрим самые любопытные факты, в которые сложно поверить, — все они просчитаны математиками.

Ученые начинали развивать теорию вероятностей с наблюдения за азартными играми вроде бросания костей или «орлянки». Сначала они выяснили, что если подкидывать монету много раз, то каждая сторона выпадает примерно равное количество раз. Из этого сформулировалась вероятность: 50% на 50%, что выпадет «орел» или «решка».

Но ведь есть еще и другой возможный исход события — монетка может встать на ребро. И его вероятность не так мала, как может показаться. Уже подсчитали, что если совершить миллион бросков, то на ребро монетка встанет около 150 раз. То есть если кидать монетку беспрерывно по 8 часов в день, то раз в два дня она встанет на ребро.

Максимальный выигрыш в такой лотерее можно получить, если угадать все 6 чисел розыгрыша. Такие лотереи популярны в России. Но вряд ли многие из участников задумывались, какова на самом деле вероятность выиграть. На помощь приходят математики, они подсчитали: 1 к 8 145 060. Вот почему лотереи так выгодны для организаторов.

Вероятность того, что севший в самолет пассажир погибнет при авиакатастрофе, составляет 1 к 8 000 000. В пересчете на время человеку понадобится 21 тысяча лет, чтобы умереть, даже если он ежедневно будет летать случайными рейсами.

Согласитесь, смерть от нападения акулы кажется более реалистичной, чем убийство упавшим с пальмы кокосом? Но в реальном мире тропический фрукт намного более опасен для человека, чем морской хищник. Так, упавшие с пальмы кокосы убивают 150 человек в год, а от акул люди по статистике погибают намного реже — до 10 человек в год. Так вот, шанс того, что на человека нападет акула, составляет 1 к 11,5 млн, а шансы, что он не выживет — 1 к 264,1 млн.

Как это не удивительно, но ситуация не безнадежна. Если человека выбросят в открытый космос, то у него есть ничтожные шансы быть подобранным случайно пролетающим звездолетом в течение 30 секунд. Они равны 1 к 2^267709 или 1 к 10^80588.

Казалось бы, невозможно случайно собрать кубик Рубика 3×3×3. Однако это не так. Любая конкретная расстановка имеет шанс оказаться правильной всего лишь 1 к 4,32^10–19. Для того чтобы случайно собрать кубик, потребуется всего лишь 26 лет.

Теория вероятностей не только дает ответы на самые неожиданные вопросы, которые могут прийти в голову, но и помогает усилить свои результаты в работе — с помощью математических расчетов.

Как просчитать вероятность успешного развития бизнеса? Что нужно знать, чтобы моделировать случайные процессы? Как быстро разобраться в вероятностном анализе и комбинаторном подходе и использовать их в своей деятельности? Обо всем этом можно узнать на бесплатном курсе «Теория вероятностей» Московского физико-технического института на онлайн-платформе «Академика».