Прогноз пандемии коронавируса. Математическая модель

​Прогноз развития эпидемии в России coronavirussia.online
В закладки

Как и все сознательные люди, я сижу дома и пытаюсь себя всячески развлечь. Но со всех утюгов только и слышно, что про коронавирус.

Решил я узнать, когда же закончится эта канитель. Покопался в интернете и на то время ничего конкретного ни нашел.

На своей работе я уже давно ничего не программировал, а руки-то чешутся. Вот и придумал написать сайт, который соберет данные из открытых источников, красиво их отобразит их, да и еще сделает прогноз, что будет дальше.

Согласно статистике, развитие эпидемий в мире происходит по нормальному закону распределения Гаусса. Его и взял за основу.

Для начала подключился к открытым источникам и научился выкачивать данные раз в 15 минут. Отобразил их красиво с помощью Chart.js и перешел к прогнозу. Взял для работы функцию нормального распределения

y(t) = b · e -c·(t-a)2

Исходные данные ti - ежедневные отметки времени xi - число активных случаев болезни в этот день

Взял натуральный логарифм от y(t) и от данных xi

ui = ln(xi)

u(t) = ln(y) = ln(b)-c·t2 + 2c·a·t-c·a2

Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем

u(t) = A·t2+B·t+C

Чтобы найти А, В и С - использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей

Σ(xi-y(ti))2 -> min

должна стремится к минимуму.

Назовем эту сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σti4+B·Σti3+C·Σti2 = Σui·ti2

A·Σti3+B·Σti2+C·Σti = Σui·ti

A·Σti2+B·Σti+C·n = Σui

Решаем эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Находим нужные коэффициенты a,b,c для исходной функции

c = -A a = B/2·c b = eC+c·a2

И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!

Так как данные обновляются с появлением новых случаев, и мой прогноз обновляется тоже.

Чем больше данных, тем точнее прогноз. На данный момент, реальные данные экспертов в Италии говорят о пике эпидемии, и кривая Гаусса показывает тоже самое

​Прогноз развития эпидемии в Италии coronavirussia.online

Будьте здоровы!

{ "author_name": "Коронавирус Онлайн", "author_type": "self", "tags": [], "comments": 62, "likes": 8, "favorites": 11, "is_advertisement": false, "subsite_label": "future", "id": 117734, "is_wide": false, "is_ugc": true, "date": "Sat, 04 Apr 2020 18:11:59 +0300", "is_special": false }
0
62 комментария
Популярные
По порядку
Написать комментарий...
20

не учли в графике объезд патриархом Москвы

Ответить
1

хм.. что будет, если патриарх заразится короной? 

Ответить
4

Это никогда не закончится потому что к РНК-содержащим вирусам нет стойкого иммунитета. Коронавирус COVID-2019 просто убьёт всех кого может убить и останется жить в человеческой популяции ближайшие несколько сотен тысяч лет.

В составе сезонных ОРВИ уже есть несколько коронавирусов, но они практически не вызывают никакой летальности, но не потому что они добряки, а просто потому что они уже проредили нашу популяцию. Остались и дали потомство только те кто выжил, т.е. мы и есть продукт отбора.

Ответить
2

"В составе сезонных ОРВИ" - С учетом легкомысленного отношения медицины в РФ (как, возможно, и в других государствах) к подобным инфекциям, так и будет. Если бы относились серьезно, то диагностировали вирус у каждого гриппующего. А они тупо не заморачиваются, пишут "ОРВИ" - и свободен.

Ответить
1

ОРВИ - это несколько сотен разных вирусов. Ежегодно ВОЗ гадает от каких из них делать прививку. В прививке которую я делал осенью 2019 было три штамма гриппа. Правда наша вакцина "Гриппол" это по большей части плацебо (потому что наши воры-чиновники разбавили её водой в 3 раза), а импортные вакцины эти суки специально запретили ввозить в прошлом году. Поэтому сейчас вся Россия не привита от гриппа. А если коронавирус наложится на грипп - то легко можно склеить ласты.

Ответить
0

За что поставили минусы "Valera Rybakoff" - непонятно.

Ответить
2

Антипрививочники наверно. 😅 Их сейчас бедных клинит. С одной стороны они считают, что мировая закулиса нас травит этими прививками, а с другой стороны они не хотят сдохнуть от коронавируса. 😂

Ответить
0

К счастью, у нас есть и персонажи, дрочащие на прививки, из тех кто всегда готов: сделать прививку, проголосовать за партию власти, отсосать, раком стать )))))))) Не боись Велерик, все будет пучком )))))) Дарвин в итоге победит

Ответить
0

Я не понял, вы на чьей стороне? 🤔

Ответить
1

Хотите как детском саду - либо за красных, либо за белых? ))))))) Не опускайтесь до этого уровня

Ответить
0

Ну насчет Гриппол+ есть недопонимание. Смотрите, в составе идут антигены и адъювант. ВОЗ адъювантные вакцины от гриппа считает эффективными. Что касается дозировки компонентов, тоже очень даже понятно. Уменьшенное количество антигенов дает ниже белковую нагрузку. Но для сохранения высокого эффекта и защиты работает адъювант, который помогает выработке специфического иммунитета. Клинически доказано, что иммуногенность Гриппол+ на хорошем уровне. Инфлювак импортная была в продаже в октябре, просто ее заказывать надо было. Но я по традиции уже Гриппол+ ставлю, ибо устраивает.

Ответить
0

Коронавирус+ грипп = смертельная смесь, так и есть. Поэтому меня убивают люди, которые и сейчас кричат, что вакцинироваться не нужно. Народ, ковид, как и грипп – не вампир, чеснок от них не сработает. Вирусу вообще пофиг, чего вы там употребляете, захочется ему вцепиться, вцепится. И тут уже все зависит от того, что там с вашим иммунитетом и есть ли сопутствующие болезни. По идее, чем-то корона с гриппом схожи. Короче, я каждый год вакцинируюсь, еще с момента поступления в универ. Уже заканчиваю, а от прививки ни разу не отказалась. Колю Гриппол плюс, вот по переносимости прям моя вакцина. И как защита работает отлично.

Ответить
0

все с точностью до наоборот, не проредили популяцию, а потеряли летальность, вследствие многочисленных мутаций при передаче по цепочке от одного инфицированного к другому

Ответить
0

Оспа за тысячи лет передачи от человека к человеку тоже потеряла летальность?

Ответить
5

Модель изначально ошибочная. ТК в ней неверные исходные данные. 

Официальные цифры по заболевшим это те люди, которые смогли таки сдать тест.

Во-первых, тест берут только при предъявлении паспорта с отметкой о въезде за последние 2 недели или после контакта документально подтвержденным носителем. Инфу тоже проверяют по ФИО. 
Я знаю случаи, когда открыли в тексте людям с температурой и затрудненным дыханием в Москве.

Во-вторых, в России на каждый тест в десятки раз меньше выявленных носителей, чем в других странах. Используется только наши тесты и не импортируются другие. Можно объяснить головой чувствительностью наших тестов.

Поэтому все эти модели ничего общего с реальностью не имеют. В особенности в России Причем разница может достигать тысяч раз. Вполне может быть, что у нас уже могут быть миллионы больных. 

Ответить
0

Совершенно очевидно, что на самом деле больных, переболевших и умерших больше.

Но модель и не претендует на отображение реального количества всех этих групп, она лишь собирает все выявленные и подтверждённые кейсы из открытых источников и на их основе делает прогноз развития (а в этом и весь смысл данной конкретной модели), тебе же указали на это в самом начале статьи.

Ответить
0

Так я же и говорю. У вас неверные исходные данные с вероятностью ошибки в тысячи раз. Соответственно, модель неправильная. По ней мы в начале пути, а по факту одни из самых жестоких мер введены. Их нет смысла вводить при тысяче заболевших. А вот при миллионе уже смысл есть чтобы сгладить пики и не заболели поголовно как в Италии. 

Ответить
–2

Вы бредите, какие миллионы заболевших в стране, нет у современных гриппов такой вирулентности. 

Ответить
1

Ответь много тех, у кого проходит без симптомов. А это вообще измерить нереально 

Ответить
1

Голикова сказала же что у 11 из 226 случайных людей выявили антитела к коронавирусу, т.е. они уже переболели, можно предположить что 5% - 7 млн человек уже переболели в стране.

Ответить
0

Это интересно. А как отбирали эти 226 человек? Есть ссылка?

Ответить
1

я хз как, знаю точно, что любой тест на антитела проводят параллельно с тестом на само заболевание, т.е. если они взяли случайных 226 человек из разных коллективов, и узнали что 11 уже переболели, одновременно они узнали и сколько из них болеют в данный момент и этой цифры нет(( 

https://www.youtube.com/watch?v=XDqE2anu0GE

Ответить
0

Спасибо!)

Ответить
0

Как поживате среди миллионов заболевших?

Ответить
3

"​Прогноз развития эпидемии в России"

В Италии "карантин" вроде бы стабилизированный, прогноз совпадает. 

В РФ даже карантина нет. Тот случай, когда прогнозы погоды умеют делать только на три дня. Поэтому прогноз по РФ на три дня. Хватило бы и линейной аппроксимации.

А экстремум будет обнаружен практическим путем.

Ответить
3

Согласно теории хаоса это невозможно принципиально. Прогноз погоды не могут делать на длительные сроки:
...Зависимость от начальных условий предполагает, что мы не можем делать долгосрочные прогнозы в нестабильных динамических системах. Любая погрешность в начальных условиях не позволит нам предсказать результат на какой-либо продолжительный отрезок времени. Если, к примеру, взять модель Лоренца, в качестве входных данных для определения скорости ветра нам будет необходимо ввести значения температуры и давления в каждой точке земной атмосферы, только тогда можно будет ожидать достоверный прогноз на длительный срок. Причём, входные данные должны быть абсолютно точными, т. е. с бесконечным числом знаков после запятой. А как известно, совершенно все измерительные приборы на Земле имеют ненулевую погрешность.
undecim - Хабр

Ответить
0

"не можем делать долгосрочные прогнозы в нестабильных динамических системах" - Совершенно согласен.

Ответить
1

Это вы про РФ и цену на нефть? 😂😂

Ответить
2

"Это вы про РФ и цену на нефть?" - Это отдельный разговор.

Если же строить прогнозы по хреновирусу - более-менее точные прогнозы можно строить только по относительно небольшим агломерациям ( около 1 млн. особей), достаточно удаленным от мск (более чем на 1000 км). Набрав данные за неделю.

Ответить
0

В Италии "карантин" вроде бы стабилизированный, прогноз совпадает.

В РФ даже карантина нет.

В Италии не особо строгий карантин, до китайского далеко. Транспорт ходит, в отелях работают рестораны, итд.
"не карантин" в РФ наверное даже жестче итальянского карантина.

Ответить
0

Каждый день прогноз меняется, но за те 3 дня что существует сайт, у России менялся пик, но его дата в начале мая не менялась.

Ответить
0

Без геопривязки этот прогноз не имеет смысла.

Ответить
3

Абсолютно бесполезное моделирование, достаточно посмотреть на графика китая. Дальше даже объяснять лень, почему нормальным оно быть не может.

Ответить
1

достаточно посмотреть на графика китая

Приведи их сюда плиз

Ответить
1

Посмотри на артефакты на графике китая, там в один день резкий скачок, понято что гладкая кривая не строится.

Конечно я не претендую на правоту данного подхода, поэтому и описал что и как делал, чтобы знатоки математики и физики смогли доказать что так нельзя или неправильно, но пока все говорят, что так нельзя, а почему нельзя так и не понял.

Ответить
0

Страны по разному ведут статистику и иногда единовременно выкидывают ранее неучтенные накопленные данные. Статистические сайты тоже по разному на это реагируют. В целом, от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

On April 2, France reported 884 additional deaths that have occurred in nursing homes over the past days and weeks. The French Government did not include these deaths in their official count, as their count only takes into consideration deaths of hospitalized patients. Following international standards of correct inclusion, our statistics will include these deaths, and will add them to the April 2, 2020 count following the attribution criteria of date of report. If and when the French government determines and communicates the correct distribution of these additional deaths over time, we will adjust the historical data accordingly.

A similar issue took place on February 12, when China reported an additional 13,332 new cases in a single day due to a change in how cases were diagnosed and reported in Hubei.

Ответить
0

Хотел лайк поставить о бесполезном моделирования, пока не дочитал про графики Китая... (( инфе из коммунистического Китая я бы доверял в последнюю очередь 

Ответить
0

Это полезное моделирование, достаточно посмотреть на модель, представленную правительством США.

Ответить
0

"All models are wrong, but some are useful."

Ответить
2

Да сейчас данные настолько фрагментарные и неполные, что любые выкладки и попытки анализа будут гаданием на кофейной гуще

https://fivethirtyeight.com/features/why-its-so-freaking-hard-to-make-a-good-covid-19-model/

Ответить
1

Интересно,а почему у Вас слайсы с данными предопределены заранее (или это вообще массив, тогда почему массив?),получается весь график по факту сам по себе до бесконечности "в режиме онлайн" строиться не будет?

data: [3, 3, 3, 3, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 12, 16, 16, 22, 29, 38, 45, 49, 64, 66, 121, 190, 235, 281, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]

Ответить
–1

Там несколько линий данных, то что с запятыми и пустотой - это реальные данные, прогноз отдельная линия. В режиме онлайн грузятся данные по странам, данные за сегодня не используются для прогноза, так как они наполняются медленно и ночью равны вчерашним, что сбивает расчет.

Ответить
1

Лучше скажите, почему при условии, что весь мир находится в изоляции, а среднее время проявления вируса пять дней (а не две недели - это срок жизни вируса в человеке), то откуда такой рост зараженных? 4 дня назад было +60К. Сейчас  +100К.  

Ответить
0

Возможно все больше и больше проходит тестирований ежедневно

Ответить
0

Мне кажется по итогу этой эпопет нас ждут очень интересные результаты... 

Ответить
–1

Я один такой тупой, или всем пофиг. Смотрю на выходы зараженных - на 4 выздоровевших 1 умер (на планете) , т.е.. 20% смертность. В Италии 50% на 50% ... Какой нах оптимизм? Че автор кривую прогнозируемых смертей не нарисовал? Поистине тупость всепланетная.

Ответить
1

Нет, такой тупой ты не один, вас много, поздравляю

Ответить
0

В Италии смертность по доступным на текущий момент данным - 12%. 
Вот тут подробная аналитика по данным ВОЗ (на vc автор писалоб этом: https://vc.ru/u/279601-aleksandr-smirnov): https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vRyey2UzoVlI8AWtPja1kwtIHatRPO-W2dGAb3LwuppYuJ1ZNjDfmLQGJy57dVUdVpsDrHHf9_Z1W5t/pubhtml

Ответить
–7

Профессор из Израиля изобрел способ победить коронавирус за 2 месяца
 Так утверждает профессор Амнон Шаашуа, генеральный директор компании Mobileye и один из ведущих деятелей израильского хай-тека.

31.03.20

Шаашуа вместе с двумя коллегами, разработал математическую модель, с помощью которой можно, по его словам, изолировать группы риска и позволить большинству населения страны постепенно выйти из режима ЧП и вернуться на рабочие места.

Ответить
1

Бля, изобретение )))))) Это же просто элементарно и очевидно как дважды два - изолировать только группы риска, а всех остальных не трогать и не заебывать карантинами.

Ответить
0

Очевидно это становится после того как мысль/модель предложили, но никак не до. Это кажущаяся очевидность. 

Ответить
–2

Бля, не бля, а к нему уже обратились правительства многих стран, с предложением претворить мат. модель в реальность. Губернатор одного из штатов Америки согласен внедрить эту модель. Это у вас там сидя возле печки всё нипочем, всё то вы знаете , во всем с ходу разбираетесь..хе-хе!! Это тот самый профессор, который внедрил в авто 3-ий  глаз. Такие как вы всёзнальщики тоже чертыхались, эк там изобретение мол невиданное. А это Мобилайн и он продал своё изобретение Интел за 15,3 миллиарда долларов. Вот тебе и эк...

Ответить
0

А предполагается, что эта закономерность соблюдается и на более мелких областях? Мб тогда уж для России сделать отдельную выборку по субъектам федерации и миллионникам, например?

Ответить
0

Я просто оставлю здесь ссылочку на интересную аналитику. И да, моделировать на тех данных, которые есть сейчас, вообще не имеет смысла.
https://m.habr.com/ru/post/494896/

Ответить
0

Советую почитать интересную статью от the Washington post, где рассказаны четыре возможных исхода событий в соответствии с выбранным сценарием.
https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/corona-simulator/

Ответить
0

Строить какие-либо модели в условиях полной неопределенности не вполне корректно, но без моделей трудно определиться с природой процесса. Как врач я могу отметить- сегодня нет ни представлений о скорости и качестве иммунитета, ни вакцин, ни эффективных медикаментов. Учитывая особенности короновируса,  можно полагать, что должно переболеть до 70-90% населения. Прививку создать технически невозможно в ближайшие 2 года. Основная задача заключается- в разгрузке системы здравоохранения, сохранения экономики, что позволит лечить тяжелых больных. Иными словами растянуть сроки пандемии, что даст шансы при ослаблении вируса выжить пожилым больным. Летальность,  к сожалению составит не менее 1% (даже с отсрочкой на 1-2 года). Поэтому нужно спокойно выдерживать разумную самоизоляцию как, например в ФРГ. Желаю всем здоровья.   Д.м.н., проф. А.Цикулин. ФРГ

Ответить
0

Сегодня в Италии порядка 100т. активных случаев. С графиком явное не совпадение. 

Ответить
0

А вот американский график очень близок. На сегодня порядка 2т. смертей за сутки. 

Ответить
0

Обобщая все вопросы к прогнозу, понял что основной вопрос — это почему Гаусс?

У Китая склон спада более пологий чем склон подъема, что не похоже на симметричного Гаусса, но похоже на логнормальное распределение.

Добавил новый прогноз, на котором вместе отображаются и Гаусс и Логнорма

У некоторых стран, например у России, не считается долгосрочный прогноз - данные такие, что Логнорма очень хорошо проходит по точкам, но не чувствует пика и рисует его очень далеко и высоко.

Для таких стран отображаю прогноз на 20 дней вперед. Думаю, по мере поступления новых данных, это пройдет.

А вообще, если по всем странам посмотреть, то Логнорма везде лучше, чем Гаусс.

Как думаете для обсуждения нового прогноза, сделать отдельный пост, где подробно расскажу о новом прогнозе?

https://coronavirussia.online/prognoz/All

Ответить
0

Сделайте, пожалуйста, отдельный прогноз по Москве.

Ответить
0

Необходимо найти источник данных, который бы содержал по дням в Москве цифры и обновлялся каждый день, желательно в формате json

Ответить

Прямой эфир