Без банковского счёта жить если не невозможно, то очень неудобно, особенно в ЕС.
Ваша первая опция - необанки. Это самый простой и быстрый способ открыть счёт. Например, в Revolut вам понадобится только вид на жительство (ВНЖ) или долгосрочная виза D. В течение дня вы получите доступ ко всем функциям.