Живем ли мы в компьютерной симуляции?

Физик Мелвин Вопсон из Портсмутского университета предлагает два экспериментальных подхода для проверки того, живём ли мы в компьютерной симуляции, включая эксперимент по аннигиляции частицы и античастицы, который может раскрыть информационное содержание элементарных частиц.

«Второй закон инфодинамики» Вопсона предполагает, что информационная энтропия уменьшается со временем — в противоположность физической энтропии — и он утверждает, что гравитация может функционировать как механизм сжатия, чтобы предотвратить чрезмерное расширение симулированной вселенной.

Одним из самых мощных законов в физике является второй закон термодинамики, который утверждает, что энтропия любой системы остается постоянной или увеличивается со временем. На самом деле, второй закон применим к эволюции всей Вселенной, и Клаузиус заявил: «Энтропия Вселенной стремится к максимуму».

Здесь мы исследуем временную эволюцию информационных систем, определяемых как физические системы, содержащие информационные состояния в рамках теории информации Шеннона. Наши наблюдения позволяют ввести второй закон инфодинамики.

Используя две разные информационные системы — цифровое хранение данных и биологический геном РНК, — мы демонстрируем, что второй закон инфодинамики требует, чтобы информационная энтропия оставалась постоянной или уменьшалась со временем. Это противоположно эволюции физической энтропии, диктуемой вторым законом термодинамики. Полученный нами удивительный результат имеет огромные последствия для будущих разработок в геномных исследованиях, эволюционной биологии, вычислениях, больших данных, физике и космологии.

I. ВВЕДЕНИЕ

Область исследований инфодинамики имеет свои истоки в нескольких значимых научных разработках, включая семинальную теорию информации, разработанную Шенноном в 1948 году, работ Бриллюэна в 1953 году и Ландауэра в 1961 году по физике информации. Более свежая разработка — введение принципа эквивалентности массы-энергии-информации (M-E-I), сформулированного Вопсоном в 2019 году. Используя термодинамические соображения, Ландауэр ввел свой принцип в 1961 году, заявив, что информация, определенная в рамках Шеннона, — это не просто математическая конструкция, а физическая величина, имеющая небольшую связанную с ней энергию, которая обнаруживается при стирании информации.

Подтвержденный множеством экспериментов, принцип Ландауэра давно вышел за рамки теоретической сферы, и научное сообщество сегодня признает его действительным. Предложенный в 2019 году принцип эквивалентности M-E-I является расширением принципа Ландауэра, утверждающим, что если информация эквивалентна энергии по Ландауэру, а энергия эквивалентна массе по специальной теории относительности Эйнштейна, то триада массы, энергии и информации также должна быть эквивалентной (т.е. если M = E и E = I, то M = E = I).

Принцип эквивалентности M-E-I породил ряд интересных последствий в физике, но все еще ожидает экспериментального подтверждения. Принципы Ландауэра и эквивалентности M-E-I необходимы для выполнения термодинамических законов физики. Эти принципы были изначально предложены в контексте цифровой информации и вычислительных технологий. Потому что любое вычислительное устройство по сути является физической системой, которая является частью Вселенной и должна подчиняться универсальным законам физики, включая термодинамику. В связи с этими соображениями Ландауэр предположил, что логическая необратимость должна быть эквивалентна физической необратимости. Поскольку необратимые процессы также диссипативны, т.е. происходят с рассеиванием энергии, и поскольку операция стирания, удаляющая бит информации, необратима, она должна рассеивать небольшую энергию, которая поступает из самого бита. Следовательно, Ландауэр вывел, что бит информации физичен, или, более обще, любая форма информации в рамках Шеннона физична.

Принцип эквивалентности M-E-I предполагает, что энергия Ландауэра бита информации конденсируется в его эквивалентную массу-энергию при хранении информации в равновесии. Эти фундаментальные идеи создали мост между чистой математикой и физикой, по сути «офизичив» математику. Концепция физикализации математики имеет глубокие последствия для того, как мы думаем о всей Вселенной, поскольку показывает, что Вселенная фундаментально математична и может рассматриваться как возникающая из информации, т.е. «it from bit», концепция, придуманная легендарным физиком Уилером .

Здесь мы исследуем энтропию и временную динамику информационных систем и, по аналогии со вторым законом термодинамики, формулируем второй закон инфодинамики .

II. ЭНТРОПИЯ ИНФОРМАЦИИ

Предположим, физическая система находится в своем девственном состоянии без хранимой в ней информации. Теперь предположим, что система подвергается процессу кодирования цифровых битов информации через процесс хранения цифровой информации. Технология, используемая для кодирования цифровой информации, не имеет значения для нашего обсуждения, но мы продемонстрируем наш аргумент с использованием магнитной системы хранения данных. Общая энтропия системы — это мера всех ее возможных физических микросостояний, совместимых с макросостоянием, и мы называем это физической энтропией системы, S_phys. Физическая энтропия системы характерна для неинформационных микросостояний в системе. Теперь предположим, что N цифровых битов информации создаются внутри физического тела. Это эквивалентно операции «записи» цифрового устройства хранения данных. Дополнительные N битов информации, созданные в нашей тестовой системе, представляют N дополнительных микросостояний, наложенных на существующие физические микросостояния. Эти дополнительные микросостояния — информационные состояния, и дополнительная энтропия, связанная с ними, называется энтропией информации, S_inf. Общая энтропия системы теперь — сумма начальной физической энтропии и созданной энтропии информации, S_tot = S_phys + S_inf. Следовательно, важное наблюдение заключается в том, что процесс создания информации увеличивает общую энтропию данной системы. В нашем примере мы записываем цифровым способом на нашу гипотетическую систему слово INFORMATION с использованием магнитной записи данных, так что цифровой 0 — синий (магнитезация вверх), а цифровой 1 — красный (магнитезация вниз). В двоичном коде это дает 11 байт, так что N = 88 битов состояний 0 и 1 закодировано. Эволюция физической энтропии и общей энтропии нашей тестовой системы подчиняются второму закону термодинамики. Второй закон термодинамики имеет много альтернативных формулировок, но в этом контексте мы используем ту, которая гласит, что энтропия изолированной системы при любом превращении всегда остается постоянной или увеличивается со временем. Примененный ко всей Вселенной, определение Клаузиуса гласит: «Энтропия Вселенной стремится к максимуму». Математически эта формулировка второго закона записывается как ∂S/∂t ≥ 0, где S — общая энтропия, t — время.

Шеннон дал математический каркас классической теории информации, связав вероятность события с его информационным содержимым. Согласно Шеннону, для события с вероятностью p информации, извлекаемой при наблюдении события, — непрерывная функция его вероятности: I(p) = log_b (1/p). Единицы битов получаются при b = 2, тритов при b = 3, натсов при b = e. Естественный выбор b = 2, дающий биты, продиктован текущими цифровыми технологиями. Для дискретного распределения вероятностей P = {p1, p2, …, pn} на X = {x1, x2, …, xn}, среднее информационное содержимое на событие — H(X) = -∑ p_j log_2 p_j. Энтропия Шеннона максимальна при равных вероятностях: H_max = log_2 n. Для N событий общее количество битов — N · H(X). Энтропия информации S_inf = k_b N H(X), где Ω = 2^N .

Цель этого исследования — изучить временную эволюцию S_inf. Согласно формуле, изменения зависят только от N и H(X), причем H(X) ≤ 1 и стремится к 1 при большом N.

III. ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ СОСТОЯНИЙ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

Время релаксации τ определяется как τ = 1/ν_0 exp(K_a V / k_b T), где ν_0 ≈ 10^9 Гц — частота попыток преодоления барьера, K_a — константа анизотропии, V — объем зерна, k_b — постоянная Больцмана. Это среднее время спонтанного переворота магнитного зерна из-за термической активации, приводящее к самоуничтожению информации и уменьшению N. Следовательно, энтропия информационных состояний уменьшается со временем.

Симуляция с параметрами K_a = 8.75 × 10^8 Дж/м³, M_s = 1710 кА/м, V ≈ 10^{-27} м³ при T = 300 K показала релаксацию за 1.5 с. Образец 400 × 550 × 2 нм³, бит 50 × 50 нм². Начиная с случайного состояния, записано INFORMATION, и Monte Carlo отслеживает потерю информации. Физическая и общая энтропии растут по второму закону термодинамики, но S_inf постоянна или уменьшается: ∂S_inf/∂t ≤ 0. Это второй закон инфодинамики, компенсируемый ростом физической энтропии через диссипацию, как в принципах Ландауэра и M-E-I.

Снижение N приводит к уменьшению S_inf, подтверждая закон.

IV. ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ

Для проверки универсальности закона рассмотрим систему с постоянным N, где уменьшение S_inf от H(X). Генетический код ДНК/РНК подходит: мутации — SNPs (постоянный N), делеции (↓N), инсерции (↑N). Фокус на SNPs.

Идеальный тест — геном вируса с частыми мутациями: РНК SARS-CoV-2 (29 903 нуклеотида, референс MN908947, H = 1.957). Выбраны варианты с SNPs (Таблица I). GENIES вычислил H для

Число мутаций растет линейно (R²=99%), S_inf уменьшается линейно (R²=97%). Это подтверждает второй закон инфодинамики и предполагает детерминированный характер мутаций, управляемый энтропийной силой, открывая путь к предсказательным алгоритмам .

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введен универсальный второй закон инфодинамики: информационная энтропия постоянна или уменьшается. Все системы с информацией подчиняются ему и второму закону термодинамики. Это важно для генетики, эволюционной биологии, вирусологии, вычислений, больших данных, физики, космологии. Не рассмотрены глобальные последствия (энтропия Вселенной, биосфера), оставлены для будущих исследований .

БЛАГОДАРНОСТИ

M.M.V. благодарит Школу математики и физики Университета Портсмута. S.L. — Институт Джереми Хоррокса Университета Центрального Ланкашира .

ЗАЯВЛЕНИЯ АВТОРОВ

Конфликт интересов отсутствует .

ДОСТУПНОСТЬ ДАННЫХ

Данные доступны по запросу у соответствующего автора .