Уран: состав, энергетика и формулы

Состав урана

Природный уран состоит из смеси трёх изотопов:

Изотоп Содержание Период полураспада

U-238 99,2745 % 4,51·10⁹ лет

U-235 0,7200 % 7,04·10⁸ лет

U-234 0,0057 % 2,45·10⁵ лет

Что используется в энергетике

Для ядерной энергетики используется U-235, так как он способен делиться под действием тепловых нейтронов. Природный уран содержит лишь ~0,7 % U-235, поэтому его обогащают до 3–5 % для реакторов АЭС.

Основные формулы

1. Деление ядра U-235:

^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n \rightarrow (^{236}U)^* \rightarrow F_1 + F_2 + \nu\,^{1}_{0}n + E

где \nu — число вторичных нейтронов, E — выделяемая энергия.

2. Энергия одного деления:

E_0 \approx 200\ \text{МэВ} \approx 3{,}2\cdot10^{-11}\ \text{Дж}

3. Полная энергия при делении массы m:

E = \frac{m}{M}\cdot N_A \cdot E_0

где M — молярная масса U-235 (235 г/моль), N_A — число Авогадро.

4. Степень обогащения:

\alpha = \frac{M_{235}}{M_{238} + M_{235}}

Для природного урана \alpha_f \approx 0{,}0071.

5. Дефект массы (энергия связи):

\Delta m = (Z m_p + N m_n) - M_{\text{я}}

E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2

6. Уравнение Эйнштейна для энергии деления:

E = \Delta m \cdot c^2