В стране Иллирии некоторые пары городов связаны прямым воздушным сообщением. Докажите, что там есть два города, связанные с равным количеством других городов.
Ян Альбертович Дененберг
с 31.08.2026
0 подписчиков
6 подписок
Все трёхзначные числа от 100 до 999 выписали по возрастанию подряд, без пробелов и других разделителей:
100101102103...998999
Девочка заменила каждую букву своего имени её порядковым номером в русском алфавите и записала их подряд. В результате получилось число 18161920101913131. Как звали девочку?
Некоторые ребра куба красные, а остальные - черные. При этом в каждую вершину приходит не более одного красного ребра. Какое наибольшее количество красных ребер может быть у такого куба?
Снегопад начался до полуночи и продолжался, не усиливаясь и не ослабевая. Снегоочистительная машина начала работать в полночь, и убирая за равные промежутки времени равные количества снега, счистила за первые 2 часа работы 10 км пути, а за следующие 2 часа работы – еще 5 км пути. Когда начался снегопад?
Расставьте на доске 6х6 два ферзя и две ладьи так, чтобы они не били друг друга, но все остальные поля доски оказались под боем.
Настя выбрала четыре различных числа. Оказалось, что сумма любых трёх из них больше четвёртого. Какое наименьшее количество положительных чисел могло оказаться среди выбранных?
Найдите сумму квадратов корней уравнения, не решая его и не используя дискриминант:
x² + 2x − 1011 = 0.
В шестиугольниках записаны цифры и знаки арифметических действий так, как показано на рисунке. Требуется, начав с одного из шестиугольников и переходя в соседний, обойти все по одному разу. При этом надо записывать в строку то, что в них написано, и в итоге получить верное равенство. Какое?
Найдите следующее число в последовательности: 12, 11, 69, 28, 93, 61, 52, 98, 41, ...
Для перевозки 80 тонн груза автомобилю потребовалось выполнить на 5 рейсов больше, чем для перевозки 40 тонн такого же груза. На всех рейсах за исключением, может быть, последнего в каждой перевозке автомобиль загружался полностью. Какие значения может принимать грузоподъемность автомобиля?
К концу полугодия у Василия Петрова в журнале стояли такие отметки по математике: 4, 1, 2, 5, 2 Перед тем как выставить полугодовую отметку, учитель математики сказал Васе:
– Вася, ты можешь выбрать метод, как вывести твою отметку за полугодие. Предлагаю два варианта. Метод А: среднее арифметическое текущих отметок с округлением до целого. Метод Б: