Законы логики: базовое руководство для начинающих и гуманитариев
Данный текст - это мой конспект двух книг: учебника логики от Виноградова и пособия "Упражнения по логике" от Богуславского. Это старые советские учебники, описывающие ключевые законы логики.
Изучить их я решил, потому что понял, что при анализе информации я всегда ищу четкую и стройную логику в высказываниях, но делаю это по наитию, без системного подхода, без детального понимания ключевых логических приемов. Курс логики в универе у меня был мега-экспресс, поэтому оттуда я также мало что запомнил.
При этом перечисленные выше советские учебники, хоть и являющиеся учебниками для средней школы, все же интересны тем, что уже позволяют понять ключевые логические приемы, научиться более системно анализировать информацию и даже научиться видеть много противоречий и логических нестыковок в речи других людей.
Короче говоря, благодаря этим книгам можно перестать использовать логику "по наитию", а получить нормальный инструментарий и понятийный аппарат для этого.
Некоторые вещи в конспекте я пояснял более подробно, чем указано в самой книге, так как в первую очередь я стремился объяснить все эти законы самому себе понятным языком. Для некоторых моментов я использовал ИИ, так как он помогал подобрать очень доходчивые примеры.
Надеюсь, что данный конспект будет для вас полезен. Для удобства изучения я сделал специальное меню с гиперссылками, чтобы вам было удобно перемещаться по всему тексту.
СОДЕРЖАНИЕ
ПОНЯТИЕ
1 - Понятие и слово
1.1 - Понятие — это содержательная, мыслительная категория, которая существует независимо от языка.
1.2 - Слово — это лингвистический символ, служащий для передачи понятия.
Таким образом, понятие является фундаментом, а слово — его выражением в языке.
Пример №1 - «Стул»: разница понятия и слова
Понятие: В нашем сознании возникает образ предмета мебели, предназначенного для сидения. Это обобщённое представление включает форму, предназначение, материал изготовления и т.д.
Слово: В русском языке мы обозначаем это понятие словом «стул». Это обозначение используется только в русском языке. На другом языке это же понятие может обозначаться другим словом (например, «chair» в английском).
Пример №2 - «Собака»: разница понятия и слова
Понятие: Представление о домашнем животном, характеризующемся определёнными физическими и поведенческими признаками (четырехногие, лают, преданны к человеку и т.п.).
Слово: Слово «собака» служит для передачи этого понятия на русском. При этом в разных языках для обозначения этого понятия используются разные слова, например, «dog» в английском. Также могут быть другие слова, которые будут обозначать это же понятие, например: "пёсик", "шавка" и т.п.
Понятия, которые выражаются несколькими словами. Например, есть понятие “Китайская народная республика” - это три слова, которые выражают одно понятие.
1.3 - Омонимы — слова, которые пишутся и звучат одинаково, но имеют разные значения. Например, «ключ» (инструмент) и «ключ» (родник).
Пример манипуляции, основанной на омонимах. Слово “материалист” имеет два понятия: циник, который зациклен на всем материальном, а также приверженец материалистического подхода при анализе бытия. Если кто-то использует первое понятие, то оно может неверно трактовать второе.
2 - Обобщение и ограничение понятий
2.1 - Обобщение понятия – это процесс формирования более широкого, универсального понятия на основе выделения общих признаков нескольких конкретных объектов (которые входят в это понятие).
Важное правило обобщения! При обобщении мы отбрасываем индивидуальные особенности каждого конкретного случая, оставляя только те черты, которые являются общими для всех.
Например. Рассматривая автомобили, автобусы, грузовики и мотоциклы, мы выделяем общий признак – это средства передвижения, позволяющие перевозить людей или грузы. В результате обобщения получается понятие «транспортное средство».
2.2 - Ограничение понятия – это процесс сужения общего понятия за счет добавления дополнительных критериев или признаков, позволяющих выделить подмножество объектов внутри более широкой категории.
Таким образом, ограничение помогает конкретизировать, о каком именно виде объектов идёт речь.
Пример. Обобщённое понятие «транспортное средство» можно ограничить, введя признак – средство передвижения с колесной конструкцией, предназначенное для индивидуальной или семейной перевозки. Так мы получаем понятие «легковой автомобиль», отличающееся от, например, автобусов или грузовиков.
2.3 - Нужно отличать ограничение понятия от мысленного расчленения понятия (разделения понятия на части). Ограниченное понятие должно иметь все признаки главного понятия + свои специфические признаки.
Например, возьмем за родовое понятие “машиностроительный завод”. Правильное ограничение понятия - это "тракторный завод" (потому что тракторный завод - это вид машиностроительного завода и он содержит все признаки машиностроительного завода (цеха, КБ, соответствующие отделы производства).
При этом если мы скажем “цех машиностроительного завода” - то это будет не ограничение, а расчленение. Потому что цех не равен заводу, а является лишь его частью. Цех не содержит признаков машиностроительного завода + свои частные признаки.
2.4 - Как проверить, правильно ли ограничено понятие? Создайте такое предложение “Всякий [ограниченное понятие] - это [обобщенное понятие]” (поставьте слово “всякий” в начале).
Пример:
“Всякий легковой автомобиль [ограниченное понятие] - это транспортное средство [обобщенное понятие]” (поставьте слово “всякий” в начале).
Если это предложение не будет правдивым (т.е. вы поймете, что есть легковые автомобили, которые не являются транспортными средствами), тогда понятие ограничено не верно.
3 - Общие и единичные понятия
3.1 - Общее понятие относится к целому классу объектов. Например, «революция» — это общее понятие для всех революций.
3.2 - Единичное понятие указывает на уникальное явление. Например, «Великая Октябрьская революция» — конкретное событие.
4 - Собирательный и разделительный смысл
4.1 - Собирательный смысл — понятие применяется к группе как к целому. Например, «команда победила» — победа относится ко всей команде (без исключений и уточнений).
4.2 - Разделительный смысл — понятие относится к каждому члену группы. Например, «все ученики сдали экзамен» — означает, что каждый конкретный ученик в отдельности.
Слово “все” тут говорит о том, что данная фразу употребляется именно в разделительном смысле (то есть “все = каждый из учеников”).
Также могут использоваться слова “ни один”, “никто” и т.д. - все они говорят о том, что фраза употрябляется в разделительном смысле.
5 - Отношения между понятиями по объему
5.1 - Понятия совместимые по объему. Это ситуация, когда одно понятие полностью входит в состав другого.
Более широкое понятие - это подчиненное понятие, а меньшее по объему - подчиняющееся понятие.
5.2 - Пересекающиеся по объему понятия. Например, Есенин одновременно является и классиком русской литературы и, учитывая, что они писал в СССР, его произведения относятся и к советскому искусству.
Обратите внимание, что понятие “советская архитектура” - понятие, которое не пересекается с “русской литературой”, но полностью является частью “советского искусства” (это также хорошо можно увидеть на рисунке)
5.3 - Соподчиненные понятия. Это понятия, которые не пересекаются между собой, но при этом входят в один род более общего понятия. Например “тракторостроение” и “станкостроение” не пересекаются между собой, но входят в понятие “машиностроение”:
5.4 - Противоположные понятия. Это понятия, имеющие полностью противоположный смысл. Например, “белый” и “черный”, “твердый” и “нетвердый”.
Эти понятия также характеризуются тем, что в совокупности противоположные понятия могут полностью закрыть родовое понятие (но не всегда).
Вот пример с понятием “все виды вещества”. Видно, что это понятие имеет внутри себя только два типа веществ, которые описывают все виды веществ:
6 - Выведение конкретного понятия (определение понятия)
Определение понятия — это когда мы устанавливаем содержание (все признаки) конкретного понятия, выделяя те свойства, которые являются существенными для принадлежности объектов к данному классу.
Определение понятия — это как «инструкция», которая объясняет, что именно означает понятие, а также перечисляет ключевые признаки этого понятия.
Из чего состоит определение понятия?
6.1 - Род — общая категория, к которой относится понятие.
Примеры:
Понятие «квадрат» относится к роду «прямоугольник»
Понятие «нация» относится к роду «общность людей»
6.2 - Видовое отличие — уникальный признак, который отличает это понятие от других в том же роде.
Примеры:
Для понятия «квадрат» такое отличие - это «все стороны равны» (именно этот признак отличает понятие «квадрат» от «ромба» или подобных)
Для понятия «нация» такое отличие - это «исторически сложилась на основе общего языка, территории, культуры» (это те признаки, которые отличают понятие «нация» от других понятий, которые входят в понятие «общность людей» (например, от «школьного класса» или «компании друзей»)
6.3 - Пример разбора полностью выведенного понятия. Вот само понятие:
«Нация — исторически сложившаяся устойчивая общность людей, возникшая на базе общности языка, территории, экономической жизни и культуры»
Здесь:
1 - Род понятия - это «общность людей»
2 - Видовое отличие - это «историческая устойчивость» + «общность языка, территории, экономики, культуры»
6.4 - Отличия понятия от суждения
Понятие - это четкое определение какого либо предмета/явления, содержащее его род и ключевые признаки.
Суждение - это мнение о каком либо предмете/суждении, которое не обязано содержать род и ключевые признаки.
Пример понятия. Понятие «собака» включает в себя представление о характерных признаках этого животного (четвероногие, хвостатые, лают и т.д.), независимо от конкретной собаки.
Пример суждения. «Эта собака лает» — в данном суждении общее понятие «собака» используется для того, чтобы утверждать о свойстве конкретной собаки (конкретного объекта, Шарика, который прямо сейчас лает).
7 - Деление понятий
Деление понятия – это процесс разбиения общего понятия на более узкие категории на основе существенного признака, отражающего суть более узкой категории. Такой признак обязателен, так как именно он определяет, какие объекты будут входить в каждую подгруппу.
Деление понятий — это способ «расчленить» общее понятие на более узкие виды, чтобы лучше понять его структуру. Например, разделить «транспорт» на «наземный», «водный» и «воздушный».
При делении важно правильно выбрать признак деления. Например, транспорт можно делить по признаку “среда перемещения” (водный или воздушный) или по признаку "право использования" (личный или общественный).
Существенный признак для деления понятия. При делении понятия важно выбрать именно тот признак, без которого объект теряет свою сущность – это и есть существенный признак.
Если же использовать случайное или несущественное свойство, то деление окажется произвольным и не покажет истинные различия.
Пример 1. Понятие «животное»
Общее понятие: «Животное» включает в себя все живые организмы, обладающие способностью к движению, обмену веществ и т.д.
Деление: Можно разделить понятие «животное» на две подкатегории – позвоночные и беспозвоночные.
Существенный признак для деления: Наличие или отсутствие позвоночника является существенным признаком, так как отражает фундаментальное различие в строении организма.
Пример 2. Понятие «фигура» в геометрии
Общее понятие: «Фигура» охватывает все геометрические формы.
Деление: Фигуры можно разделить на плоские и объемные.
Существенный признак для деления: Плоскостность или наличие трёх измерений (объём) является существенным признаком, определяющим сущность фигуры.
СУЖДЕНИЕ
8 - Логическое подлежащее и сказуемое
8.1 - Логическое подлежащее (на схемах обозначается “S”) - это тот предмет, о котором идет речь в суждении. Например, в предложении “Улан-Батор является столицей Монголии”, слово “Улан-Батор” - подлежащее (так как это главный предмет, о котором идет речь).
8.2 - Логическое сказуемое (на схемах обозначается “P”) - это тот предмет, который отображает признак сказуемого. Например, в предложении “Улан-Батор является столицей Монголии”, словосочетание “является столицей Монголии” - это сказуемое (признак, который характеризует понятие “Улан-Батор”).
8.3 - "Средний термин" в силлогизме (на схемах обозначается “M”) — это термин, который встречается в обеих посылках, но не входит в заключение. Он служит связующим звеном между большим термином (предикатом заключения) и малым термином (субъектом заключения).
Пример среднего термина. Есть силлогизм:
1 - Все столицы государств (M) — это крупные города (P).
2 -Улан-Батор (S) является столицей государства (M).
3 - Следовательно, Улан-Батор (S) — крупный город (P).
В этом примере:
1 - S (малый термин) — Улан-Батор.
2 - P (большой термин) — крупный город.
3 - M (средний термин) — столица государства.
Здесь средний термин связывает две части силлогизма
Что важно знать:
Четкое понимание того, что является подлежащим, а что сказуемым помогает человеку логично и понятно излагать свои мысли.
Часто для связки логического подлежащего и сказуемого используются слова “есть”, “является”, тире, а также другие способы, указывающие на связь этих понятий в одном предложении.
8.4 - Также не обязательно, что подлежащее идет перед сказуемым. Может быть и наоборот.
Например, есть предложение:
“В ощущениях отражаются свойства предметов или явлений, которые существуют независимо от человека”
Логическое подлежащее тут - “свойства предметов или явлений, которые существуют независимо от человека” (стоит в конце, хотя это подлежащее)
Логическое сказуемое - “то, что отражается в ощущениях” (стоит в начале, хотя это сказуемое).
9 - Качество суждений
Суждение является качественным, только если у него есть логическое подлежащее, логическое сказуемое и средний термин (то есть то, что связывает подлежащее и сказуемое).
Чтобы это проверить, можно поставить слово “есть” или “не есть” в предложении и посмотреть, будет ли оно (это слово) логично вписываться в данное предложение.
Пример предложения:
“Кипение жидкости не может происходить при внешнем давлении превышающем давление пара внутри жидкости”
Логическое подлежащее: “Кипение жидкости”
Логическое сказуемое: “не может происходить при внешнем давлении превышающем давление пара внутри жидкости”
Добавляем “не есть” в предложение: "кипение жидкости не есть то, что может происходить при внешнем давлении, превышающем давление пара внутри жидкости"
Все выглядит логично, следовательно это суждение является качественным!
10 - Суждение, охватывающее количество
10.1 - Единичное суждение - это утверждение, касающееся одного конкретного объекта.
Пример. «Сократ — человек». В этом суждении мы говорим об одном конкретном человеке, Сократе.
10.2 - Частное суждение - это утверждение, которое относится к некоторой части объектов определенного класса.
Пример частного суждения: «Некоторые студенты любят математику».
Это значит, что из всей группы студентов лишь некоторые (то есть часть) обладают этим свойством.
Как понять, что перед вами частное суждение? Чтобы проверить, что перед вами частное суждение, нужно мысленно подставить перед подлежащим слово “некоторые”, “часть”, “большинство”, “меньшинство”, ”порой”, “иногда”, “обычно” и т.д.
(!) Если смысл высказывания продолжить соответствовать реальность, то это общее частное
Например, есть суждение: "некоторые трактора ездят на дизеле". Это действительно частное суждение, так как оно характеризует лишь часть понятия “трактора”.
10.3 - Общее суждение - это утверждение, которое охватывает всех представителей определенного класса.
Пример: «Все люди смертны». Здесь утверждается, что каждое лицо, принадлежащее к классу людей, обладает указанным свойством.
Как понять, что перед вами общее суждение? Чтобы проверить, что перед вами общее суждение, нужно мысленно подставить перед подлежащим слово “все” / ”каждый” или “ни один” (если это отрицательное суждение).
(!) Если смысл высказывания продолжить соответствовать реальность, то это общее суждение.
Пример неверного общего суждения: "все трактора ездят на дизеле".
Тут есть явное противоречие, потому что есть и трактора, которые ездят на другом топливе. Следовательно, такое суждение не общее, а частное (характеризующее лишь часть объектов, входящих в понятие “трактора”).
11 - Суждения категорические, условные, разделительные и соединительно-разделительные
11.1 - Разделительное суждение - это суждение, в котором находится несколько сказуемых, но подлежащее может быть только с одним из них.
Например: каждый четырехугольник - либо квадрат, либо ромб, либо прямоугольник (то есть четырехугольник не может быть одновременно и квадратом и ромбом).
11.2 - Соединительно-разделительное суждение - в этом суждении перечисляются альтернативы, допускающие возможность истинности одного, двух или даже всех вариантов одновременно.
Например: сегодня на улице либо идёт дождь, либо светит солнце, либо и то, и другое (то есть тут не условие “или”, а условие “или и”).
11.3 - Условное суждение - это высказывание, связывающее два утверждения условием «если …, то …»
Например: «Если идёт дождь, то улицы мокрые» (то есть тут не может быть возможность, чтобы при соблюдении условия (дождь) улицы не были мокрыми)
11.4 - Категорическое суждение - это общее утверждение о каком-либо классе объектов. Это утверждение всегда будет верно, независимо от появление других условий.
Например: «Все люди смертны» - все люди всегда будут смертны, независимо от изменения каких-либо характеристик этих людей.
12. Суждение о возможности, суждение о действительности, суждение о необходимости
12.1 - Суждение о возможности - это суждение, которое говорит о явлении, которое может произойти, но может и не произойти.
Например, есть суждение: "Этот ключ может подойти к замку"
Это не утверждение, что ключ точно подойдёт, и не отрицание, что не подойдёт. Это суждение выражает саму возможность нескольких вариантов развития события.
12.2 - Суждение о действительности - это суждение, которое выражает наше знание о действительности (о том, что действительно и подтвержденно существует и было так)
Например: Карл Маркс родился 5 мая 1818 года - это реальный факт, а выражающее его суждение - это суждение действительности.
12.3 - Суждение о необходимости - это суждение, где говорится о том, что без определенного компонента невозможно существование какого-то явления/предмета.
Например, есть суждение: "Для горения необходимо наличие кислорода"
Это суждение необходимости, потому что в нем утверждается, что без кислорода горение невозможно (то есть кислород необходим для совершения процесса горения).
13 - Отношения между суждениями
По законам логики можно сделать вывод об истинности / ложности какого-либо суждения, исходя из того, истинно ли связанное с ним другое суждение.
Например, есть утверждение “Сегодня в 10 классе нету учеников, которые получили неудовлетворительные оценки”
Далее давайте разберем связанные с этим утверждением суждения:
13.1 - "Ни один ученик класса не получил неудовлетворительную оценку" - это истинное суждение, которые вытекает из утверждения выше (так как нету учеников с неудовлетворительными оценками)
13.2 - "Нет ни одного ученика, который получил бы неудовлетворительную оценку за контрольную работу сегодня по химии" - это истинное суждение, которые вытекает из утверждения выше (так как контрольная была сегодня и нету тех, кто получил неудовлетворительные оценки, следовательно за контрольную не было ни одной подобной оценки).
14 - Основные законы логического мышления
14.1 - Закон достаточного основания
Закон достаточного основания звучит так: "Никакое суждение не может быть признано истинным без достаточного основания"
Например: "Я считаю, что завтра пойдёт дождь, потому что прогноз погоды обещает осадки."
Основание — прогноз. Без него утверждение — предположение, а не обоснованное суждение.
14.2 - Закон исключения третьего в противоположных суждения
Закон звучит так: "Из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно, другое ложно. Третьего не дано"
Например: "Свет в комнате либо включён, либо не включен."
Свет не может быть и включён, и не включен одновременно (так как это взаимоисключающие варианты). Также не может быть третьего состояния в рамках этого утверждения.
14.3 - Закон противоречия
Закон звучит так: "Противоречащие высказывания не могут быть одновременно истинны"
Пример: "Кот спит" и "Кот не спит" — оба утверждения не могут быть истинными в одно и то же время при одном и том же понимании условий.
14.4 - Закон тождества
Закон тождества (верность определений в течение всего времени) звучит так "Всякое суждение тождественно самому себе. Если утверждается что-то, оно должно сохранять смысл"
Пример: "Квадрат — это фигура с четырьмя равными сторонами."
Если в ходе рассуждения под "квадратом" начнут понимать что-то другое (например, прямоугольник), нарушится тождество понятия. То есть нельзя менять значение термина в течение рассуждения.
15 - Отыскивание терминов и посылок силлогизма
Силлогизм — это форма умозаключения, в которой из двух терминов выводится заключение.
В классическом силлогизме используются три термина (также их могут называть “посылками”). Ранее об этом уже писал, но давайте продублируем еще раз:
Меньший термин, подлежащее (S) — то, о ком или о чём идёт речь в заключении (субъект).
Больший термин, сказуемое (P) — то, что о нём утверждается в заключении (предикат).
Средний термин (M) — термин, который встречается в обеих посылках и связывает их, но не входит в заключение.
Пример ВЗАИМОСВЯЗИ ТЕРМИНОВ в силлогизме:
Все металлы (M) — проводники электричества (P)
Железо (S) — металл (M)
Следовательно, железо (S) — проводник электричества (P)
(!) Заключение связывает меньший термин (S) и больший термин (P). Оно следует из двух посылок и выражает логический вывод.
Пример 1 (обратите внимание на выделенные и выжеленные слова):
1.1 - Все собаки — млекопитающие (большая посылка)
1.2 - Шарик — собака (меньшая посылка)
1.3 - Следовательно, Шарик — млекопитающее (заключение)
1.4 - Средний термин, который встречается в обеих посылках - собака
Пример 2:
2.1 - Все врачи — люди с высшим образованием (большая посылка)
2.2 - Иван — врач (меньшая посылка)
2.3 - Значит, Иван — человек с высшим образованием (заключение)
2.4 - Средний термин, который встречается в обеих посылках - врач
Пример 3:
3.1 – Все квадраты — прямоугольники (большая посылка)
3.2 – Фигура A — квадрат (меньшая посылка)
3.3 – Значит, Фигура A — прямоугольник (заключение)
3.4 – Средний термин, который встречается в обеих посылках – квадрат
Пример 4:
4.1 – Ни один человек — не бессмертен (большая посылка)
4.2 – Сократ — человек (меньшая посылка)
4.3 – Значит, Сократ — не бессмертен (заключение)
4.4 – Средний термин, который встречается в обеих посылках – человек
Признаки заключения в силлогизме
Чтобы быстро определить части силлогизма, сначала находят заключение — его обычно вводят словами «следовательно», «значит», «итак».
Из него выделяют подлежащее (S) и сказуемое (P), а также средний термин — тот, что повторяется в обеих посылках, но отсутствует в заключении.
Признаки позволяющие понять, что перед вами заключение в силлогизме:
1 - Слова “следовательно”, “поэтому” и т.п. говорят о том, что в следующем предложении будет идти вывод.
Например, слово “поэтому” явно указывает на начало заключения:
Все млекопитающие дышат легкими, кит — млекопитающее, поэтому кит дышит легкими.
2 - Слова “потому что”, “так как” и т.п. говорят о том, что до этого шло предложение с заключением.
Например:
Человек смертен, потому что все живые существа смертны, а человек — живое существо.
16 - Правила силлогизма
Еще раз напомним, из чего состоит классический силлогизм:
S - Малый термин (подлежащее) в заключении.
P - Большой термин (сказуемое) в заключении.
M - Средний термин. Термин, связывающий S и P в посылках.
1. Правило №1 - В силлогизме должно быть ровно три термина: S, P и M. Если терминов больше или меньше, рассуждение логически распадается.
Пример суждения с ошибкой:
Все врачи — образованные.
Иван — хирург.
→ Значит, Иван — образованный.
Ошибка: хирург ≠ врач, 4 термина — логическая связь прямо не установлена, хотя понятно, что хирург - это вид врача, просто надо было более детально это проговорить
Пример правильного силлогизма:
Все врачи — образованные.
Иван — врач.
→ Значит, Иван — образованный.
Здесь три термина: Иван (S), образованные (P), врач (M)
2. Правило №2 - Средний термин должен быть представлен хотя бы в одной из посылок. Иначе он не свяжет остальные термины.
"Средний термин" в силлогизме — это термин, который встречается и в подлежащем и в сказуемом, но не входит в заключение. Он служит связующим звеном между большим термином (предикатом заключения) и малым термином (субъектом заключения).
Пример ошибочного суждения:
Все студенты — люди.
Все школьники — люди.
→ Вывода нет.
В чем заключается ошибка:
Силлогизм должен связывать «студентов» и «школьников» через общий термин. Но тут общий термин «люди» слишком широкий и не раскрыт полностью (и не связывает «студентов» и «школьников»)
Мы не можем из того, что «все студенты — люди» и «все школьники — люди», сделать вывод вроде → «все студенты — школьники» или «все школьники — студенты».
Потому что посылки не показывают никакой зависимости между студентами и школьниками, они лишь утверждают, что и те и другие входят в общий класс «людей».
3. Правило №3. Нельзя обобщать частное.
Пример неправильного силлогизма:
Некоторые студенты — спортсмены.
→ Значит, все спортсмены — студенты.
Ошибка: в посылке — только «некоторые», в выводе — уже «все». Обобщение частного
Правильный силлогизм:
Некоторые студенты — спортсмены.
→ Значит, некоторые спортсмены — студенты.
Оба термина частные и вывод частный — логика соблюдена
4. Правило № 4. Хотя бы одна из посылок должна быть общеутвердительной (иметь слово “все” в себе). Без этого вывод невозможен.
Пример неправильного силлогизма:
Некоторые животные — хищники.
Некоторые хищники — рыбы.
→ Вывода нет.
Ошибка: обе посылки частные (обе имеют слово “некоторые”) — нету утверждения
Правильный силлогизм:
Все хищники — животные.
Некоторые рыбы — хищники.
→ Значит, некоторые рыбы — животные.
Одна посылка — всеобщая и одна частная. Вывод возможен
5. Правило №5. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. Два отрицания — это разрыв связи.
Пример ошибочного силлогизма:
Ни один философ — не инженер.
Ни один инженер — не спортсмен.
→ Вывода о философах и спортсменах сделать нельзя.
Ошибка: отрицания не дают связки
Пример правильного силлогизма:
Все философы — мыслители.
Ни один дворник — не мыслитель (хотя спорно, но оставим, как пример - А. Б.)
→ Значит, ни один дворник — не философ.
Одна отрицательная посылка, вывод тоже можно сделать отрицательный. Всё верно.
6. Правило №6. Если одна посылка отрицательная — вывод тоже должен быть отрицательным. Нельзя утверждать что-то на основании отрицания.
Пример ошибочного суждения:
Все птицы — животные.
Некоторые существа — не птицы.
→ Значит, некоторые существа — животные.
Ошибка: вывод — утвердительный, а одна посылка — отрицательная
Правильный силлогизм:
Все птицы — животные.
Ни один камень — не птица.
→ Значит, ни один камень — не животное.
Посылка отрицательная → вывод тоже отрицательный
7. Правило №7. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Они слишком неопределенны.
Ошибочный силлогизм:
Некоторые студенты — шахматисты.
Некоторые шахматисты — лингвисты.
→ Нельзя заключить, что студент — лингвист.
Ошибка: обе посылки частные - нету скрепляющего слова, среднего термина
Пример правильного силлогизма:
Все шахматисты — логики.
Некоторые студенты — шахматисты.
→ Значит, некоторые студенты — логики.
Одна посылка всеобщая (скрепляющая оба тезиса) — рассуждение возможно.
17 - Фигуры силлогизма
В очередной раз напомним о том, из чего состоит силлогизм:
S - Малый термин (подлежащее) в заключении.
P - Большой термин (сказуемое) в заключении.
M - Средний термин связывающий S и P в посылках.
Зачем изучать эти фигуры?
Каждая фигура подчиняется определенным правилам, число которых меньше, чем общих правил силлогизма и, следовательно, ими удобнее пользоваться при проверке правильности построения силлогизма.
ТАК ПОКАЗАНЫ САМИ ФИГУРЫ:
ТАК ПОКАЗАНЫ ВЫВОДЫ ИЗ КАЖДОЙ ФИГУРЫ:
ПРИМЕРЫ СИЛЛОГИЗМОВ ДЛЯ КАЖДОЙ ФИГУРЫ:
ПРАВИЛА ДЛЯ КАЖДОЙ ФИГУРЫ СИЛЛОГИЗМА:
1 - Правила для 1-й фигуры. Большая посылка (“все правонарушения”) должна быть общей, а меньшая (“кража”) – утвердительной (“кража - это правонарушение”).
2 - Правила для 2-й фигуры. Во второй фигуре хотя бы одна из посылок должна быть отрицательной (“не знали потерпевшего”), и вывод тоже должен быть отрицательным (“не является членами экспедиции”).
3 - Правила для 3-й фигуры. В третьей фигуре заключение всегда частное, даже если обе посылки общие (“некоторые участники судебного процесса дали правдивые показания”).
4 - Правила для 4-й фигуры. Если одна из посылок отрицательная — вывод должен быть отрицательным; если одна из посылок частная — вывод должен быть частным.
18 - Условно-категорический силлогизм
Условно-категорический силлогизм — это логическая форма рассуждения, где одна из посылок — условное суждение ("если..., то..."), а другая — категорическое (просто утверждение или отрицание без "если").
Вывод делается на основе связи между условием и утверждением/отрицанием.
Структура этого вида силлогизма:
1. Условная посылка. Это суждение, в котором есть условие и следствие. Оно всегда имеет форму “Если то …., то это….”. Например: Если сегодня суббота, то школы закрыты.
2. Категорическая посылка. Она подтверждает или отрицает один из компонентов условной посылки. Например: Сегодня суббота (эта категорическая посылка подтверждает условную посылку) или Сегодня не суббота/Сегодня понедельник (эта категорическая посылка отрицает условную посылку)
3. Вывод. Выводом является логическое следствие, которое получается из двух посылок. Оно зависит от того, какая посылка была категорической.
Примеры вывода:
3.1 - Если категорическая посылка “Сегодня суббота” - то из этого делается вывод “Школы сегодня закрыты”
3.2 - Если категорическая посылка “Сегодня понедельник” - то из этого делается вывод “Школы сегодня открыты”
Еще один пример со всеми элементами:
1. Условная посылка:
Если идёт дождь (А), то улица мокрая (В).
2. Категорическая посылка:
Идёт дождь (А).
3. Вывод:
Значит, улица мокрая (В).
18.1 - Утверждение условия
Это суждение, когда категорическая посылка подтверждает верность одного из условий в условной посылке (“Если то …., то это….”)
Структура суждения:
Если A, то B.
A верно.
Следовательно, B.
Пример такого суждения:
Посылка 1 (условная): Если будильник зазвонит, то я проснусь.
Посылка 2 (категорическая): Будильник зазвонил.
Вывод: Значит, я проснулся.
Это правильная форма, которая не содержит логических ошибок
18.2 - Суждение, где основание и следствие — отрицательные суждения
Структура суждения:
Если не A, то не B.
Не A.
Следовательно, не B.
Пример такого суждения:
Посылка 1 (условная): Если он не учится, то он не сдаст экзамен.
Посылка 2 (категорическая): Он не учится.
Вывод: Значит, он не сдаст экзамен.
18.3 - Отрицание следствия
В этом случае категорическая посылка отрицает одно из условий в условной посылке.
Структура суждения:
Если A, то B.
Не B.
Следовательно, не A.
Пример суждения:
Посылка 1 (условная): Если вода кипит, то идёт пар.
Посылка 2 (категорическая): Пара нет.
Вывод: Значит, вода не кипит.
Это тоже правильная форма, которая не содержит логических ошибок
18.4 - Утверждение следствия - ошибочное суждение
Структура суждения:
Если A, то B.
B.
Следовательно, A.
Пример такого ошибочного суждения:
Посылка 1 (условная): Если у меня есть машина, то я могу поехать на дачу.
Посылка 2 (категорическая): Я поехал на дачу.
Вывод: Значит, у меня есть машина.
Это ошибочное суждение! Следствие не обязательно указывает на причину. Вывод неверный! Я мог поехать на дачу с другом или на автобусе.
18.5 - Отрицание основания - ошибочное суждение
Структура суждения:
Если A, то B.
Не A.
Следовательно, не B.
Пример такого ошибочного суждения:
Посылка 1 (условная): Если я читаю книгу, то я сижу на диване.
Посылка 2 (категорическая): Я не читаю книгу.
Вывод: Значит, я не сижу на диване.
Это ошибочное суждение! Отрицание условия не даёт нам право отрицать следствие. Вывод также неверный! Я мог сидеть на диване и смотреть телевизор.
18.6 - Примеры правильных и неправильных силлогизмов
Правильные силлогизмы утверждающей формы
18.6.1 - Схема силлогизма:
Если A есть B, то C не есть D;
A есть B;
→ C не есть D
Пример:
Посылка 1 (условная): Если человек любит пить, то у него нет хорошей печени.
Посылка 2 (категорическая): Этот человек любит пить.
Вывод: → У него нет хорошей печени.
Тут все логически корректно.
18.6.2 - Схема силлогизма:
Если A не есть B, то C есть D;
A не есть B;
→ C есть D
Пример:
Посылка 1 (условная): Если растение не получает свет, то оно вытягивается вверх.
Посылка 2 (категорическая): Это растение не получает свет.
Вывод: → Оно вытягивается вверх.
Корректный силлогизм (с отрицательным основанием и положительным следствием).
18.6.3 - Схема силлогизма:
Если A не есть B, то C не есть D;
A не есть B;
→ C не есть D
Пример:
Посылка 1 (условная): Если студент не учится, то он не сдаст экзамен.
Посылка 2 (категорическая): Этот студент не учится.
Вывод: → Он не сдаст экзамен.
Корректный силлогизм (с двумя отрицаниями).
19 - Разделительно-категорический силлогизм
Данный вид силлогизма работает только тогда, когда истинным может быть только один из представленных вариантов (А или B или C).
19.1 - Типичная структура:
A или B (разделительная посылка)
Не A (категорическая посылка)
→ Значит, B
Пример с двумя вариантами:
Либо Анна на работе, либо дома.
Она не дома.
→ Значит, она на работе
19.2 - Также может быть подобный вариант:
A или B или C
Не A, не B
→ Значит, C
Пример с тремя вариантами:
Либо Иван в спортзале, либо в магазине, либо в парке.
Он не в спортзале и не в магазине.
→ Значит, он в парке.
19.3 - Неверный пример (если "или" — не исключающее)
Или ты читаешь, или ты умный.
Ты умный.
Неправильный вывод: → Значит, ты не читаешь.
Ошибка! Оба утверждения могут быть одновременно истинными! Здесь "или" — не исключающее, так как оба варианта возможны в одно время!
20 - Энтимема
Энтимема — это неполный силлогизм, в котором одна из посылок или вывод опущены, но подразумеваются. Проще говоря, энтимема - это сокращённый силлогизм, где что-то «пропущено, потому что и так понятно».
Зачем знать про энтимему?
1 - Это один из ключевых приемов риторики, убеждения и аргументации.
2 - Чтобы уметь разоблачать скрытые предпосылки в чьих-то доводах.
3 - И чтобы самому убедительно использовать краткость и выразительность
Особенности использования энтимемы:
Еще раз повторим, что энтимема - это сокращённый силлогизм, где что-то «пропущено, потому что и так понятно».
Обычно опускается: либо одна из посылок, либо вывод (но это происходит реже).
Примеры энтимем:
21.1 - Пропущена большая посылка. Энтимема звучит так:
Он честный человек, значит, ему можно доверять.
Полный силлогизм звучал бы так:
Большая посылка (она пропущена): Всем честным людям можно доверять
Малая посылка: Он честный человек
Вывод: → Ему можно доверять
Комментарий к этому виду энтимем:
Тут скрытая посылка: «Всем честным людям можно доверять».
Эта посылка пропущена, так как кажется очевидным, что «Всем честным людям можно доверять»
Пример разоблачения этого силлогизма:
Скрытая (большая) посылка слишком обобщенная. Не всем честным можно доверять — например, человек может быть честным, но некомпетентным или забывчивым.
Можно возразить: доверие зависит не только от честности, но и от ответственности, опыта, адекватности и т. д.
Вывод: энтимема построена на сомнительном обобщении, она манипулятивна.
21.2 - Пропущена малая посылка. Энтимема звучит так:
Всем студентам положена стипендия, значит, Олег получает стипендию.
Полный силлогизм звучал бы так:
Большая посылка: Всем студентам положена стипендия
Малая посылка (она пропущена): Олег — студент
Вывод: → Олег получает стипендию
Комментарий к этому виду энтимемы:
Здесь скрытая посылка: «Олег — студент».
Тут пропущена малая посылка, так как она кажется очевидной.
Пример разоблачения этого силлогизма:
На первый взгляд — логично. Но:
А точно ли ему Олегу, как студенту, положена стипендия? (может, он на платном, не имеет успеваемости и т.д.)
Вывод: для точного вывода нужно больше информации. Не хватает информации, которая более детально расшифрует, к какому типу студентов относится Олег.
21.3 - Пропущен вывод. Энтимема звучит так:
Все врачи учились в университете. Мария — врач.
Большая посылка: Все врачи учились в университете
Малая посылка: Мария — врач
Вывод (он пропущен, так как подразумевается): Следовательно, Мария училась в университете
Анализ этого вида энтимем:
Вывод пропущен, так как он подразумевается
Пример разоблачения этого силлогизма:
Можно оспорить только одну вещь? Все ли врачи действительно учились в университете?
Если слово «врач» используется в официальном смысле — да.
Но если это разговорное обозначение «человека в белом халате», «целительницы» или «знахарки», то логика нарушается.
Вывод: логика работает только при корректной интерпретации терминов. Из контекста должно быть точно понятно, какой из терминов имеется в виду в силлогизме.
21.4 - Риторическая энтимема. Энтимема звучит так:
Конечно, он опоздал — он же всегда опаздывает!
Комментарий к этому виду энтимемы:
В этой энтимеме вывод обоснован через повторение привычного признака.
Полный силлогизм должен был выглядеть так:
Большая посылка (она пропущена): Если человек всегда опаздывает, то он опоздал и в этот раз
Малая посылка: Он всегда опаздывает
Вывод: → Он опоздает и сейчас
Анализ этого вида энтимем:
Тут имеется скрытая посылка: «Если человек всегда опаздывает, он и в этот раз опоздал»
Пример разоблачения этого силлогизма:
1 - Ошибка №1: необоснованная дедукция из привычки
1.1 - То, что человек всегда опаздывал в прошлом, не значит, что он не может прийти вовремя сейчас.
1.2 - Поведение в прошлом → не строгий логический гарант поведения в настоящем.
Пример: человек всегда ел мясо, но вдруг стал вегетарианцем — прошлое не обязывает его есть мясо и сегодня (хотя, безусловно, прошлое является мощным якорем и формирует личность и ее привычки)
2 - Ошибка №2: предположение о неизменности
2.1 - Логика построена на том, что будущее = прошлому, но это не логический закон, а личное предположение.
2.2 - Это может быть индуктивное обобщение, но не дедуктивное доказательство.
3 - Почему такой прием убеждает?
3.1 - Апеллирует к опыту («ты же сам знаешь, он всегда так»)
3.2 - Не оставляет места для возражения — риторический приём давления
Как разоблачить неверный вывод?
1 - Всегда ли "всегда" означает "всегда без исключения"?
2 - Есть ли подтверждение, что человек опоздает именно в этот раз?
3 - Нет ли новых факторов (будильник, такси, ответственность), которые могли изменить поведение?
21 - Сложный силлогизм
Сложный силлогизм — это логическое рассуждение, в котором несколько силлогизмов соединены последовательно, где вывод одного используется как основание следующего.
(!) Это не один силлогизм, а цепочка силлогизмов, в которой вывод одного становится посылкой для следующего.
Пример сложного силлогизма:
1-й связанный силлогизм:
Все студенты изучают логику (большая посылка)
Иван — студент (малая посылка)
→ Иван изучает логику (промежуточный вывод)
2-й связанный силлогизм:
Иван изучает логику (большая посылка, вытекает из вывода 1-го силлогизма)
Те, кто изучает логику, хорошо рассуждают (малая посылка)
→ Иван хорошо рассуждает (итоговый вывод)
Комментарий:
Это уже сложный (комплексный) силлогизм, потому что вывод первого (Иван изучает логику) стал посылкой во втором.
Анализируя сложный силлогизм, важно:
1 - Проверять каждую часть в отдельности
2 - Искать ошибки на любом этапе рассуждения
3 - Не допускать подмены понятий или неочевидных переходов между выводами
4 - Помнить, что если один из силлогизмов ошибочен, тогда вся цепочка ошибочна
Типичные ошибки в ложном силлогизме:
1 - Ошибка в промежуточном выводе (цепочка построена на ложном шаге)
Силлогизм №1:
Все студенты сдают экзамен по логике.
Мария — студент.
→ Мария сдаёт экзамен по логике (промежуточный вывод - верный)
Силлогизм №2:
Все, кто сдают экзамен по логике, — логики (неверная посылка)
→ Мария — логик (неверный вывод)
Суть ошибки:
Из корректного вывода делается необоснованный следующий шаг: сдача экзамена не делает человека «логиком» в смысле профессии или сути. Промежуточный вывод первого силлогизма верен, но вторая часть цепи построена на ложной посылке.
2 - Ошибка из-за подмены термина между двумя звеньями
Силлогизм №1:
Все, кто читает философию, любят размышлять
Алексей читает философию
→ Алексей любит размышлять (промежуточный вывод - верен)
Силлогизм №2:
Все, кто любят размышлять, — философы (подмена термина)
→ Алексей — философ (неверный вывод)
Суть ошибки:
В первой части под «любовью к размышлениям» подразумевается склонность, в следующей — идентичность понятию «философ». Это подмена смысла термина между двумя силлогизмами.
3 - Ошибка из-за обращения всеобщего суждения (неправомерный переход)
Силлогизм №1:
Все программисты знают математику.
Сергей — программист.
→ Сергей знает математику. (промежуточный вывод - верен)
Силлогизм №2:
Алексей также знает математику (посылка из вывода первого силлогизма)
→ Алексей — тоже программист (вывод неверен)
Суть ошибки:
Первый силлогизм корректный. Но вторая часть делает логическую ошибку обращения: из «все программисты знают математику» не следует, что все, кто знает математику — программисты.
4 - Ошибка №4 - обобщение частного вывода
Силлогизм №1:
Все философы склонны к абстрактному мышлению.
Платон — философ.
→ Платон склонен к абстрактному мышлению (промежуточный вывод, верный)
Силлогизм №2:
Платон написал абстрактный текст.
→ Все философы пишут абстрактные тексты (неверный вывод)
Суть ошибки:
Первый вывод верный. Но затем делается необоснованное обобщение от частного случая (Платон → все философы), которое разрушает корректность всей логической цепи. Если один философ написал абстрактный текст, то из этого не следует, что все философы пишут абстрактные тексты.
Сложный силлогизм — это не просто длинная логическая цепочка. Он требует:
1 - Строгости в каждом шаге,
2 - Сохранения значений терминов,
3 - Логической согласованности переходов между суждениями.
22 - Преобразование суждений
Зачем нужно? Позволяет увидеть мысль с другой стороны, проверить её правильность.
Наиболее частая ошибка встречается, если перепутать объёмы понятий. В этом случае может получиться ложное суждение.
22.1 - Превращение суждения
Способ преобразования суждения, при котором утверждение превращается в отрицание (или наоборот), но смысл остаётся тем же.
Примеры:
«Звёзды не неподвижны» → «Звёзды движутся».
«Некоторые дни были холодными» → «Некоторые дни не были не холодными»
Особенности метода превращения суждений:
1 - Всеобщие утверждения становятся всеобщими отрицаниями, и наоборот.
2 - Частные утверждения становятся частными отрицаниями, и наоборот.
3 - Зачем это нужно: помогает уточнять мысль, менять её форму без потери смысла.
4 - Наиболее частая ошибка: если неправильно поставить отрицание или изменить объём понятий, смысл будет искажен.
22.2 - Обращение суждения
Обращение суждения - это способ преобразования, когда подлежащее и сказуемое меняются местами. При этом утвердительность или отрицательность не меняются.
Виды обращения суждений:
22.2.1 - Простое обращение (чистое). Работает, только если подлежащее и сказуемое равны по объёму или оба частичные.
«Некоторые дети — орденоносцы» → «Некоторые орденоносцы — дети».
«Ни одно ластоногое не есть рыба» → «Ни одна рыба не есть ластоногое».
22.2.2 - Обращение с ограничением. Нужно, когда сказуемое шире подлежащего.
«Все рабочие — трудящиеся» → «Некоторые трудящиеся — рабочие».
«Некоторые здания — жилые дома» → «Все жилые дома — здания».
В этом случаем могут добавляться слова, которые уточняют объем (например, "все" или "некоторые").
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
23 - Полная и неполная индукция, популярная индукция и научная
Индукция — это тип рассуждения, при котором мы переходим от частных случаев к общему выводу. Противоположность — дедукция (при дедукции мы переходим от общего к частному).
23.1 - Полная индукция
Полная индукция — это рассуждение, в котором перечислены и проанализированы все возможные случаи, и на этом основании делается универсальный вывод.
Суть полной индукции:
1 - Мы точно проверили все единичные элементы множества.
2 - Значит, наш общий вывод логически строго вытекает.
Пример полной индукции:
В классе 10 учеников.
Каждый из них прошёл тест.
У каждого — оценка «отлично».
→ Значит, все ученики в классе сдали тест на «отлично».
Логическая корректность в данном примере:
Здесь нет риска ошибки, потому что всё множество рассмотрено полностью.
23.2 - Неполная индукция
Неполная индукция — это рассуждение, в котором вывод о всем классе предметов делается на основании части случаев.
Это гораздо более распространенный тип индукции — основа научного мышления, но надо понимать, что он всегда несет риск ошибки.
Суть метода неполной индукции:
1 - Мы видим некоторые повторяющиеся случаи,
2 - И предполагаем, что так будет всегда или у всех,
3 - Но не проверили всё множество.
Пример неполной индукции:
Я видел пять лебедей, и все были белыми.
→ Значит, все лебеди белые.
Тут возможна ошибка! Исторически, так думали в Европе, пока не обнаружили черных лебедей в Австралии.
23.3 - Популярная индукция
Популярная индукция — это индуктивное обобщение, сделанное на основе ограниченного, часто случайного опыта, без строгого метода.
Примеры популярной индукции:
«Я однажды был в Италии, и там все были грубые. Значит, все итальянцы — грубые»
«Три раза подряд автобусы опоздали. Они всегда опаздывают!»
«У меня знакомый айтишник — интроверт. Все айтишники такие»
Характеристики популярной индукции:
1 - Основана на житейских наблюдениях.
2 - Часто эмоциональна, подвержена стереотипам.
3 - Использует малую выборку.
4 - Не проверяет исключения.
5 - Часто логически слабая.
23.4 - Научная индукция
Научная индукция — это метод получения общего вывода на основе систематического, контролируемого, проверяемого наблюдения и строгой логики.
Примеры научной индукции:
1 - Биолог исследует 1000 насекомых (это хорошая достоверная выборка), из разных регионов и условий, и замечает повторяющийся признак. После многократной проверки формулируется общий биологический закон.
2 - После наблюдения за поведением 500 собак разных пород (это достоверная выборка) установлено, что большинство из них способны к обучению. → Делается вывод о свойствах собачьего интеллекта
Характеристики научной индукции:
1 - Основана на репрезентативной выборке.
2 - Проходит через проверку, повторяемость, критический анализ.
3 - Стремится к объективности.
4 - Обычно приводит к вероятностным выводам, но с высокой степенью обоснованности.
5 - Использует статистику, контрольные группы, фальсификацию гипотез.
Почему важно различать научную и популярную индукцию?
1 - Популярная индукция легко ведет к ошибкам, предвзятости и ложным обобщениям.
2 - Научная индукция — основа научного знания, развития технологий, медицины и т.д.
3 - В повседневной жизни мы почти всегда пользуемся популярной индукцией, но важно всегда понимать ее ограничения.
23.5 - Логические ошибки при индукции
23.5.1. Поспешное обобщение (или недостаточная выборка)
Характеристика ошибки:
Делается общий вывод на основании слишком малого количества наблюдений.
Пример ошибки:
— "Два немца были невежливы — значит, все немцы грубые."
— "У меня была плохая учительница математики — значит, математика бесполезна."
Почему ошибка?
Слишком маленькое количество наблюдений, не репрезентативная выборка.
23.5.2. Игнорирование противных примеров
Характеристика ошибки:
Учитываются только те факты, которые подтверждают нужный вывод, а всё остальное игнорируется.
Пример ошибки:
"Вот три случая, когда гомеопатия помогла — значит, она работает" (при этом игнорируются сотни научных исследований, где она неэффективна)
Почему ошибка:
Выборочный подход к фактам, приводит к искаженным выводам.
23.5.3. Неверная аналогия
Характеристика ошибки:
Делается вывод по аналогии, хотя объекты несравнимы или схожи несущественно.
Примеры ошибки:
"Компьютер также может запоминать — значит, и мозг работает как компьютер."
"Государство — как семья: если в семье отец главный, то и в стране нужен "отец" народа."
Почему ошибка:
Внешнее сходство не обязательно ведет к схожим свойствам
23.5.4. Ошибка базовой частоты
Характеристика ошибки:
Не учитывается статистическая частота явления
Пример ошибки:
"Я слышал об одном курильщике, который прожил до 95 лет — значит, курение не так уж вредно"
Почему ошибка:
Исключительные случаи не отменяют общую статистику (ошибка выжившего)
23.5.5. Если что-то произошло после определенного события — значит, это событие является причиной последующего (“после - не значит, что это произошло вследствие”)
Характеристика ошибки:
Путается последовательность и причинность: если А произошло до Б, значит А вызвало Б.
Пример ошибки:
"Я выпил "целебной" воды от Кашпировского — и простуда прошла. Значит, эта "целебная" вода вылечила меня" (хотя простуда могла пройти сама по себе или в следствие других причин, которые упускаются из виду)
Почему ошибка:
Совпадение по времени ≠ причина (“после - не значит, что это произошло вследствие”)
23.5.6. Вывод из исключения (ошибка выжившего)
Характеристика ошибки:
Делается общий вывод на основе одного уникального/необычного случая
Примеры ошибки:
1 - "Я не учился к экзамену и сдал — значит, учиться не обязательно"
2 - "Трамп - активный в 80 лет. Значит я в 80 буду таким же"
Почему ошибка:
Единичный случай не означает, что это может произойти много раз. Это может быть "ошибка выжившего" или просто иная случайность, из которой не следует, что она должна повторяться все время при тех же условиях.
23.5.7. Псевдонаучная индукция (ложный вывод по корреляции, не учитывает другие факторы, которые могли повлиять на результат)
Характеристика ошибки:
Вывод делается без учета научного метода: без эксперимента, без контроля, без проверки альтернативных объяснений.
Пример:
— "Люди стали пить больше воды — и у них улучшилось здоровье. Значит, вода — универсальное лекарство."
Почему это ошибка:
Может быть множество других факторов, а вывод слишком прямолинеен.
Как избежать всех этих ошибок?
1 - Использовать репрезентативную выборку.
2 - При анализе учитывать и противоположные примеры, а не только подтверждающие.
3 - Не путать корреляцию с причинностью.
4 - Быть критичным к аналогиям.
5 - Проверять статистику, а не ориентироваться только на личный опыт.
6 - Понимать границы обобщения.
7 - Понимать, что “после - не значит вследствие”.
24 - Границы обобщения
Понятие границы обобщения (или границы применимости индуктивного вывода) — это ключевая идея в логике и методологии науки. Оно касается того, насколько далеко можно распространить выводы, сделанные на основе частных наблюдений.
Когда мы делаем индуктивный вывод (например: "Все лебеди — белые, потому что я видел только белых"), мы обобщаем наблюдения случаи на все случаи.
Границы обобщения — это рамки, в пределах которых такой вывод остаётся обоснованным и правдоподобным.
24.1 - Почему это важно?
Если мы превысим эти границы, то мы можем начать делать необоснованные или ложные выводы. Примеры:
1 - В медицине: "Препарат помог 3 людям — значит, он помогает всем".
2 - В социологии: "Опросили 20 студентов из Москвы — сделали вывод обо всех россиянах".
3 - В бытовой жизни: "Мой знакомый бизнесмен — жадный. Значит, все бизнесмены — жадные".
Такие обобщения становятся логической ошибкой — чаще всего из-за некорректного обобщения.
24.2 - От чего зависит допустимость обобщения?
24.2.1 - Репрезентативность выборки
Если выборка узкая, нерепрезентативная — нельзя делать широкий вывод. Если же мы исследуем 10 000 случайных людей из разных регионов и возрастов — наш вывод более надежен.
24.2.2 - Контекст наблюдений
Вывод из наблюдений в одной ситуации может не применяться в другой.
Пример:
Если мы видим, что дети в одной частной школе учатся усердно, то нельзя обобщать этот на всех детей страны.
Тип школы, условия обучения, отбор в школе — всё это влияет на результат влияет, поэтому важно не обобщать.
Такую же ошибку можно допустить, например если мы опрашиваем людей в 1 городе, а затем экстраполируем вывод этого опроса на всю страну - выборка в этом случае недостоверная, так как включает только жителей одного города.
24.2.3 - Стабильность признака
Некоторые свойства устойчивы (например, физические законы), другие — изменчивы (например, вкусы людей). Чем менее устойчив признак, тем более узкой должна быть граница обобщения.
24.3 - Как определить границу обобщения?
Для этого нужно задать себе такие вопросы:
1 - Сколько наблюдений я сделал?
2 - Насколько они разнообразны?
3 - Можно ли считать выборку более репрезентативной?
4 - Применимо ли это к другим условиям/людям/времени?
5 - Есть ли контрпримеры?
6 - Насколько признак стабилен? (это физическое свойство или вкусы людей).
25 - Методы исследования причинно-следственной связи
25.1 - Дедукция
Суть: мы идем от общего правила → к частному случаю
Форма рассуждения:
Все А имеют признак B.
X — это А.
Значит, X имеет признак B.
Пример дедуктивного рассуждения:
Все металлы проводят электричество.
Медь — металл.
Следовательно, медь проводит электричество
Достоинство дедуктивного метода: дает гарантированно верный вывод, если посылки верны.
Ограничение метода дедукции: не открывает новое знание, а уточняет уже известное.
25.2 - Индукция
Суть: мы идём от частных наблюдений → к общему выводу
Форма рассуждения:
Объект 1 имеет признак B.
Объект 2 имеет признак B.
Объект 3 имеет признак B.
Следовательно, все объекты этого типа имеют признак B
Пример индуктивного рассуждения:
Яблоко №1 упало с дерева на землю.
Яблоко №2 упало с дерева на землю.
Яблоко №3 упало с дерева на землю.
Значит, все яблоки рано или поздно падают вниз.
Достоинство дедуктивного метода: открывает новые общие правила.
Ограничение: всегда есть риск ошибки (вывод вероятностный и может быть большая погрешность, важно строить вывод на статистически значимых данных).
25.3 - Метод сопутствующих изменений
Суть: если изменение одного явления всегда сопровождается изменением другого (в ту же или противоположную сторону), есть основание считать, что они причинно связаны.
Пример такого рассуждения:
Чем выше доза кофеина, тем сильнее учащается сердцебиение.
→ Значит, доза кофеина влияет на сердечный ритм.
Что чаще всего служит ошибками при этом методе рассуждений? Мы путаем корреляцию с причинностью или игнорируем третий фактор.
Возможные логические ошибки в этом методе:
1 - Ошибка №1 - ложная причинность
Пример ложного рассуждения:
В городах, где больше аистов, рождается больше детей.
→ Значит, аисты приносят детей.
Что не так: рост числа аистов и рождаемость на самом деле связаны через третий фактор — сельскую местность, где выше и число аистов, и рождаемость (или вообще эти две причины могут быть никак не связаны, так как они являются следствиями разных причин).
2 - Ошибка №2 - обратная причинность
Пример ложного рассуждения:
Чем чаще люди принимают лекарства, тем хуже их здоровье.
→ Значит, лекарства вредят здоровью.
Что не так? Тут перепутаны причина и следствие. На самом деле люди принимают лекарства именно потому, что болеют.
25.4 - Метод различий
Суть: если в двух ситуациях, одинаковых во всех отношениях кроме одного фактора, явление происходит только в одной из них, то этот фактор — причина или часть причины.
Пример такого рассуждения:
Группа А: пьёт воду из источника X → заболевают.
Группа Б: пьёт воду из другого источника → здоровы.
→ Вода из источника X — вероятная причина болезни.
Что чаще всего служит ошибками при этом методе рассуждений? Мы неверно выделили "единственное различие" или проигнорировали скрытые факторы.
Возможные логические ошибки при этом методе:
1 - Ошибка №1 - неполный учёт условий
Пример ошибочного утверждения:
Только в классе 5Б дети заболели гриппом. Разница в том, что у них новый учитель.
→ Значит, учитель заразил детей.
Что не так: на самом деле 5Б ездил в экскурсию в зараженный район, а это забыли учесть (это скрытый фактор). Таким образом были учтены не все условия, которые могли привести к результату.
2 - Ошибка №2 - ложная уникальность
Пример ошибочного утверждения:
Один спортсмен применял новую обувь и выиграл гонку.
→ Значит, обувь помогла.
Что не так: могли повлиять погода, тренировки, опыт. Таким образом были учтены не все условия, которые могли привести к результату (мы выделили только один фактор, забыв про остальные).
25.5 - Метод согласия
Суть: если в нескольких случаях появления чего-либо есть только один общий фактор, он и есть вероятная причина.
Пример такого рассуждения:
Пять человек ели разные блюда, но все ели салат с креветками → отравились все.
→ Креветки — это вероятная причина.
Возможные логические ошибки при этом методе:
1 - Ошибка №1 - случайный общий фактор
Пример ошибочного утверждения:
Все пострадавшие на вечеринке пили воду.
→ Значит, вода была отравлена.
Что не так: воду пили все, включая тех, кто не заболел; на самом деле причиной было мороженое или другой фактор, который объединяет всех заразившихся (таких фактором может быть несколько, важно найти их все).
2 - Ошибка №2 - общность слишком широкая, охватывающая многих
Пример ошибочного утверждения:
Все успешные бизнесмены носят костюмы.
→ Значит, костюм — причина успеха.
Что не так: костюм — просто атрибут (атрибут, который может быть у многих, а не только у бизнесменов), а не причина.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ
26 - Анализ доказательства
Моменты, важные при анализе доказательства на достоверность:
1 - Нужно раскрыть все аргументы, при помощи которых происходит доказывание. Если мы не можем проанализировать каждый аргумент в отдельности и все их в комплексе, то мы не сможем по-настоящему понять, правильные ли это аргументы
2 - Важно сразу понять, истинность какого именно суждения сейчас доказывается. А также нету ли у нас недопонимания в понятиях.
Например, правильно ли я и мой оппонент понимаем предмет спора (например, мы можем по-разному определять такое понятие как “задача по разработке чат-бота”).
Нам важно с самого начала определиться с понятиями и характеристиками, которые входят в каждое понятие.
3 - Соблюдены ли в доказательстве все логические требования, которые предъявляются к доказательству? (большие посылки - всегда общие суждения, меньшие посылки - всегда меньше)
26.1 - Классическое доказательство
Классическое логическое доказательство состоит из следующих частей:
26.1.1 - Тезис - это само утверждение, которое нужно доказать.
Характеристика тезиса: тезис должен быть ясным, конкретным и неизменным в ходе доказательства.
Пример тезиса: "Все металлы проводят электричество".
26.1.2 - Аргументы (основания) - это факты, аксиомы, определения или уже доказанные положения, на которые мы опираемся при доказательстве тезиса.
Характеристики аргументов: они должны быть истинными, проверенными и относящимися к тезису.
Примеры аргументов:
Медь — металл. Следовательно, медь проводит электричество.
Алюминий — металл. Следовательно, алюминий проводит электричество.
26.1.3 - Логическая связь аргументов с тезисом. Это сам процесс рассуждения, показывающий, как из аргументов получается тезис.
Логическая связь может быть:
Дедуктивной (из общих положений к частному)
Индуктивной (от частных случаев к общему)
По аналогии (перенос свойств с одного объекта на похожий).
26.2 - Пример классического доказательства
26.2.1 - Пример 1 — Дедуктивная связь (от общего к частному)
Тезис:
Все киты — млекопитающие.
Аргументы:
Все киты — животные, которые вскармливают детёнышей молоком (аргумент 1)
Все животные, которые вскармливают детёнышей молоком — млекопитающие (аргумент 2)
Демонстрация (ход рассуждения):
Кит → вскармливает молоком (из аргумента 1).
Вскармливает молоком → млекопитающее (из аргумента 2).
Вывод: Следовательно, кит → млекопитающее
Возможные ошибки:
1 - Ошибка в определении понятий — если в определении "млекопитающее" забыли про другие признаки (например, теплокровность), а сосредоточились только на молоке.
2 - Неправильная посылка — если вдруг окажется, что есть животные, вскармливающие молоком, но не относящиеся к млекопитающим (тогда посылка ложна).
3 - Подмена термина — если в первой посылке "молоко" в биологическом смысле, а во второй — в бытовом (например, кокосовое "молоко").
26.2.2 - Пример 2 — индуктивная демонстрация (от частных наблюдений к общему выводу)
Тезис:
Все лебеди белые.
Аргументы (факты-наблюдения):
Лебедь в Москве — белый.
Лебедь в Париже — белый.
Лебедь в Осло — белый.
Демонстрация (ход рассуждения):
В наблюдаемых случаях (Москва, Париж, Осло) лебеди белые.
Следовательно, можно предположить, что все лебеди белые (обобщение от частного к общему).
Вывод: здесь демонстрация менее строгая, так как вывод вероятностный (мы проанализировали 3 города и предполагаем, что во всех остальных городах также, хотя мы не знаем, что в Австралии есть черные лебеди)
Возможные ошибки:
1 - Поспешное обобщение — сделали вывод "все лебеди белые" без достаточного количества наблюдений.
2 - Неучет отрицательных примеров — в реальности есть чёрные лебеди (в Австралии), но их не включили в выборку.
3 - Ошибка смещения выборки — если исследовали только лебедей из северных широт, а в других регионах цвет другой.
26.2.3 - Пример 3 — аналогия
Тезис:
Планета X имеет смену времен года.
Аргументы:
На Земле смена времен года происходит из-за наклона оси вращения.
Планета X тоже имеет ось, наклонённую к орбите.
Демонстрация:
Земля с наклонённой осью → смена времён года.
Планета X аналогична по ключевому признаку (наклон оси).
Вывод:
Следовательно, на Планете X тоже должна быть смена времён года.
Возможные ошибки:
1 - Ложная аналогия — сходство по одному признаку не гарантирует совпадения всех остальных (например, на Планете X нет атмосферы, что делает смену времён года невозможной).
2 - Игнорирование отличий — слишком сосредоточились на наклоне оси и забыли учесть другие условия (расстояние до звезды, вращение, климат).
3 - Неполнота признаков — аналогия должна строиться на нескольких релевантных признаках, а не на одном.
27 - Правила доказательства, а также ошибки в доказательствах
Чтобы установить, что доказательство правильное или ошибочное, сначала надо:
1 - Разобраться в строении рассматриваемого доказательства
2 - Установить тезис доказательства
3 - Установить аргументы, которые используются для доказательства тезиса
4 - И только затем проверить, нет ли нарушений правил доказательства в каждом из этих элементом
27.1 - Пример 1. Правильное доказательство
27.1.1. - Суждение (тезис): «Курение вредно для здоровья».
2.1.2 - Разбираемся в строении доказательства:
Тезис = «Курение вредно».
Аргументы - это статистика заболеваний, научные данные и медицинские наблюдения.
Форма доказательства = дедуктивно-индуктивная*
*Доказательство про курение сочетает индукцию (обобщение фактов и статистики) и дедукцию (применение общих научных законов к частному случаю). Поэтому его форма — комбинированная, дедуктивно-индуктивная.
2.1.3 - Оцениваем тезис:
Тезис чёткий, сформулирован ясно.
2.1.4 - Оцениваем аргументы:
У курильщиков чаще развивается рак лёгких (данные медицины).
Курение ухудшает работу сердечно-сосудистой системы.
Средняя продолжительность жизни курильщиков ниже.
2.1.5 - Проверка на ошибки:
Аргументы истинные (подтверждены наукой).
Нет подмены понятий.
Аргументы прямо относятся к тезису.
2.1.6 - Вывод: → Доказательство корректное
27.2 - Пример 2. Ошибочное доказательство (разоблачение)
27.2.1 - Суждение (тезис): «Все студенты ленивые»
27.2.2 - Разбираемся в строение утверждения:
Тезис = «Все студенты ленивые».
Аргументы = личный опыт говорящего («я знаю трёх студентов, и они ленивые»).
27.2.3 - Оцениваем тезис:
Тезис слишком общий (охватывает вообще всех студентов) и заявлен без уточнений.
27.2.4 - Оцениваем аргументы:
«Я знаю трёх студентов, они ленивые».
«Студенты часто опаздывают на лекции».
27.2.5 - Проверка на ошибки:
Ошибка поспешного обобщения: из наблюдения за малой выборкой сделан универсальный вывод (вывод сделан на базе бытовых наблюдений)
Ошибка смещения выборки: не учтены студенты других вузов и стран.
Аргументы не тянут на универсальный вывод.
2.2.6 - Вывод: → Доказательство ошибочное
27.3 - Пример 3. Скрытая ошибка (подмена тезиса)
27.3.1. - Суждение (тезис): «На Марсе нет жизни»
27.3.2 - Разбираемся в строении суждения:
Тезис = «На Марсе нет жизни».
Аргументы = «Мы не нашли там людей, животных и растений»
Комментарий к аргументам:
Автор использует индукцию, обобщая частное наблюдение («нет знакомых форм жизни») до общего вывода («жизни нет вообще»).
Однако это превращается в поспешное обобщение и ошибку «аргумент от незнания» («раз не нашли — значит нет»).
Формально это попытка индукции, но метод применен неправильно.
27.3.3 - Оцениваем тезис:
Тезис звучит как универсальное утверждение о «жизни вообще».
27.3.4 - Оцениваем аргументы:
Аргумент проверяет только «жизнь в земной форме» (люди, животные, растения, бактерии).
27.3.5 - Проверка на ошибки:
Ошибка подмены тезиса: отсутствие сложной жизни приравнено к отсутствию жизни вообще.
Возможность микробов или другой формы жизни не учтена.
27.3.6 - Вывод: → Доказательство ошибочное.
28 - Опровержение доказательства
Опровержение – это доказательство того, что какое-то утверждение (тезис) неверно или несостоятельно.
Способы опровергнуть доказательство:
28.1 - Факты против тезиса
Факты против тезиса — это способ показать реальные факты, которые противоречат утверждению (тезису). Если факты не совпадают с тезисом, то он рушится.
Пример опровержения:
Тезис: «Все люди живут дольше 100 лет».
Опровержение: «Средняя продолжительность жизни в мире около 73 лет, и подавляющее большинство людей умирает раньше 100 лет».
Вывод: факты напрямую противоречат утверждению, значит, тезис ложен.
28.2 - Критика аргументов
Критика аргументов - это когда вы разоблачаете доводы, которыми оппонент обосновывает свой тезис, и показываете, что они ложные или слабые. В этом случае сам тезис остается без доказательств.
Пример:
Тезис: «Кофе вреден, потому что от него всегда бессонница».
Опровержение: «Это неверно: многие люди пьют кофе и спят нормально, а влияние зависит от дозы и времени употребления».
Вывод: Довод («всегда бессонница») ложен, поэтому и тезис остается без надежного обоснования
(!) Но надо помнить, что опровержение аргумента не означает опровержение самого тезиса (что кофе вредный), потому что один аргумент может быть слабым, но могут быть более сильные аргументы.
28.3 - Несвязанные доводы
Даже если доводы верные сами по себе, нужно проверить, действительно ли они доказывают тезис. Если связь отсутствует — тезис остается неподтвержденным.
Пример:
Тезис: «Этот телефон лучший, потому что он выпускается известной компанией».
Опровержение: «То, что компания известна, ещё не доказывает, что именно эта модель лучше других. Довод не связан напрямую с качеством телефона».
Вывод: Аргументы не подтверждают вывод.
Аргумент вроде “Это хорошая компания, она всегда делала хорошие телефоны и новый телефон поэтому тоже хороший” называется апелляция к традиции, когда из прошлого делается вывод, что сейчас все будет точно также.
Также это можно назвать ошибкой несостоятельной аналогии (ошибка «ложного переноса»), когда опыт прошлого механически переносят на настоящее без учета изменений условий.
28.4 - Выдвижение противоположного тезиса
Если доказать новый тезис, который противоречит опровергаемому, то по закону логики старый автоматически признаётся ложным.
Пример:
Тезис: «Все кошки чёрные»
Опровержение: «Есть белые, рыжие и серые кошки»
Вывод: новый тезис («кошки бывают разных окрасов») противоречит исходному, поэтому первый автоматически ложен.
28.5 - Доведение до абсурда
Мы временно принимаем тезис оппонента за истину и выводим из него следствия. Если эти следствия оказываются абсурдными или противоречат фактам — значит, исходный тезис ложный.
Пример:
Тезис, который мы хотим опровергнуть: «Интернет всегда делает людей умнее»
Опровержение: «Если принять это за истину, то любой, кто проводит много времени в интернете, должен становиться гением. Но на практике это не так — интернет может отвлекать и даже снижать концентрацию»
Вывод: следствия из тезиса абсурдны, значит, сам тезис ложный
БАЗА
29 - Анализ и синтез
29.1 - Анализ
Анализ - это разложение целого утверждения на части, чтобы лучше понять, из чего оно состоит.
Пример правильного анализа:
1 - Студент анализирует роман: выделяет сюжет, персонажей, стиль автора. Это помогает понять замысел произведения.
2 - Врач изучает работу сердца отдельно от других органов, чтобы понять, как оно функционирует.
Правила НЕправильного анализа:
1 - Чрезмерное дробление — разбили объект на части, но потеряли целое. Например, студент в сочинении подробно перечислил все эпизоды романа, но не понял основной идеи.
2 - Выборочные факты — анализируются только удобные части. Исследователь изучил только положительные отзывы о продукте, игнорируя отрицательные.
3 - Пропуск ключевых элементов. При разборе объекта можно упустить важные части, считая их незначительными. В результате выводы будут неполными.
29.2 - Синтез
Синтез - это обратный процесс - соединение частей в единое целое, чтобы увидеть общую картину.
Пример правильного синтеза:
Историк объединяет факты о событиях разных лет и формулирует общую картину войны.
Правила НЕправильного синтеза:
1 - Ошибка причинно-следственных связей. Например, утверждение: «Я знаю трёх успешных бизнесменов, и все они рано вставали. Значит, секрет успеха — ранние подъёмы»
2 - Игнорирование противоречий — включение в целое частей, которые не согласуются. Например, когда политик собирает программу из взаимоисключающих идей, которые вместе не работают.
3 - Подмена понятий. Иногда смешивают разные понятия или термины, что ведёт к неверным обобщениям.
4 - Пропуск ключевых элементов. При разборе объекта можно упустить важные части, считая их незначительными. В результате выводы будут неполными.
30 - Абстрагирование
Абстрагирование — это логический прием, с помощью которого мы мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отделяем их от несущественных, второстепенных свойств.
Ошибки при абстрагировании:
1 - Пропуск связей между признаками. Абстрагируют отдельный признак, не учитывая, что он может быть связан с другими признаками.
Например, рассматривают только цвет предмета, игнорируя его форму, и делают неверные выводы о функции предмета.
2 - Потеря существенного. Это когда при абстрагировании не просто исключают детали, а случайно выбрасывают именно важные характеристики объекта.
Например, при абстрагировании машины можно забыть про двигатель — и выводы будут бесполезны.
3 - Слишком широкий обобщенный образ. Создаётся абстракция, которая уже не отражает реальность.
Например, «все животные — это существа, которые двигаются» игнорирует существенные различия между насекомыми, птицами и млекопитающими.
В таком случае абстракция становится такой обобщенной, что теряет смысл для анализа и практического использования.
4 - Игнорирование контекста. Абстрагирование иногда вырывает объект из конкретной ситуации, что приводит к неправильным выводам.
5 - Подмена объекта абстракцией. Начинают обсуждать не сам объект, а его абстракцию, как будто это одно и то же.
Например, говорят «человек как разумное существо» и делают выводы, которые не применимы к конкретной личности.
Пример такой ошибки:
Абстракция: «Человек — разумное существо».
Ошибка: Делают вывод, что конкретный человек всегда действует рационально.
Что происходит: абстракция о «человеке вообще» подменяет реального человека со всеми его склонностями, эмоциями, привычками и ошибками.
31 - Методы исследования причинной связи явлений
Когда мы хотим понять, почему что-то произошло, мы используем наблюдение и эксперимент. Логика предлагает несколько приемов, которые помогают выявить настоящую причину.
31.1 - Метод сходства (согласия)
Суть:
Если в нескольких случаях одно явление всегда сопровождается одним и тем же фактором, значит, этот фактор и есть причина.
Пример:
У нескольких людей после обеда заболел живот. Все ели разное, но только у всех был один общий продукт — салат с майонезом. Значит, именно он и стал причиной отравления.
Ошибка возможна, если мы не заметим другие скрытые общие факторы (например, все пили одинаковую воду).
31.2 - Метод различия
Суть:
Сравниваем два случая, которые во всём одинаковы, кроме одного обстоятельства. Если в одном случае явление есть, а в другом нет — различие указывает на причину.
Пример:
В одной комнате включили кондиционер, в другой — нет. В первой стало прохладно, во второй жарко. Разница в работе кондиционера показывает причину изменения температуры.
Ошибка — если случаи отличаются не в одном, а в нескольких факторах, и мы приписали причину не тому обстоятельству.
31.3 - Соединенный метод сходства и различия
Суть:
Совмещает оба подхода. Мы ищем и общее, и разные обстоятельства.
Пример:
Учёные заметили, что некоторые пациенты выздоравливают после лекарства, а некоторые — нет.
Метод различия: сравнили состав крови у тех и других, нашли отличие.
Метод сходства: обнаружили, что те, кто выздоравливает, имеют одинаковую особенность в обмене веществ.
Вывод: именно эта особенность организма влияет на действие лекарства.
31.4 - Метод остатков
Суть:
Если мы уже знаем причины части явления, но остаётся что-то необъясненное, то остаток должен объясняться другой, ещё не найденной причиной.
Пример:
У машины плохо заводится двигатель. Проверили: бензин есть, свечи исправны, масло залито. Всё исключили, остался только аккумулятор. Значит, именно он и причина.
31.5 - Метод сопутствующих изменений
Суть:
Если при изменении одного фактора другое явление меняется вместе с ним — то первый фактор является причиной.
Пример:
Чем больше удобрений вносят на огород, тем крупнее вырастают помидоры. Рост урожая «сопутствует» увеличению дозы удобрений.
Также важно помнить, что ошибка возможна, если мы путаем сопутствующее изменение с простой случайностью или скрытым третьим фактором.
Пример ошибки:
Чем больше люди покупают мороженого, тем больше утоплений летом. Но здесь настоящая причина — жара (она и вызывает жажду мороженого, и также заставляет людей больше плавать).
31.6 - Обобщение всех перечисленных выше методов
Метод сходства — ищем общее обстоятельство.
Метод различия — ищем отличие между случаями.
Соединенный метод — одновременно используем и метод сходства и метод различия.
Метод остатков — исключаем известные причины, ищем новую.
Метод сопутствующих изменений — отслеживаем, как изменение одного фактора влечет изменение другого.
32 - Гипотеза
Гипотеза — это предположение, которое ученый выдвигает для объяснения какого-то явления, когда причина явления ещё не известна.
Гипотеза всегда строится на наблюдениях, опыте и логике: видим действие → предполагаем возможную причину.
Гипотеза может оказаться как правильной, так и ошибочной — поэтому её всегда проверяют.
Пример гипотезы:
Ученые предполагают, что у Земли есть расплавленное ядро. Мы не можем спуститься туда, но косвенные факты (сейсмические волны, магнитное поле) на это указывают.
32.1 - Как проверяют гипотезу
Чтобы гипотеза была научной, она должна пройти проверку.
Есть три главных условия проверки гипотезы:
3.1.1 - Совпадение с фактами. Всё, что «обещает» гипотеза, должно реально наблюдаться.
Если гипотеза предсказывает, что в тени ягоды должны быть кислее, а на солнце - слаще, то это нужно подтвердить реальным опытом.
3.1.2 - Непротиворечие известным законам. Нельзя строить гипотезу, которая ломает уже проверенные знания без веских оснований.
Если предположение противоречит закону тяготения, нужно очень сильное подтверждение, которое это доказывает. Нельзя просто голословно утверждать, что "земля плоская" - нужно привести объективные доказательства, которые смогут перебить аргументы тезиса, который вы опровергаете.
3.1.3 - Единственность объяснения. Она должна объяснять все факты лучше, чем другие версии.
Если есть две гипотезы, объясняющие падение камня — «притяжение Земли» и «невидимые ангелы толкают вниз», — научной считается первая, потому что она уже согласуется с другими законами физики.
32.2 - Переход от гипотезы к теории
Когда гипотеза проходит проверку фактами и практикой, она превращается в теорию. Теория — это уже не догадка, а стройное, обоснованное объяснение какого-либо явления.
Пример перехода гипотезы в теорию:
Когда-то существовала гипотеза микробов: врачи догадывались, что болезни могут вызываться невидимыми «маленькими организмами». Эту идею выдвигали ещё в античности, но доказательств не было.
Позже, благодаря исследованиям Луи Пастера и Роберта Коха, гипотеза подтвердилась: ученые открыли конкретных бактерий, показали их под микроскопом и доказали их роль в развитии инфекций.
Так «гипотеза микробов» стала «микробиологической теорией инфекционных заболеваний», которая теперь лежит в основе всей медицины.
СПАСИБО ВСЕМ, КТО ДОЧИТАЛ ЭТОТ КОНСПЕКТ ДО КОНЦА!
Надеюсь, что он помог вам обобщить и структурировать ключевые положения теории логики.