Как собрать валютный портфель

Портфельная теория Марковица предлагает нам инструменты для сборки оптимального инвестиционного портфеля. Для этого все имеющиеся активы должны быть участвовать в портфеле в виде какой-то доли от общей суммы портфеля. Регулируя доли каждого актива можно подобрать портфель с приемлемым уровнем риска и доходности.

Если мы имеем дело с активами выраженными в одной единице измерения (например, акции выраженные в рублях), то есть возможность применить оптимизацию. Но как быть с валютами? Ведь для валют мы имеем парные валютные курсы (EURUSD, USDJPY, GBPUSD, USDRUB и т.д.). Парные валютные курсы выражают стоимость одной валюты в единицах другой. Нет единого основания. Соответственно нет возможности применить упомянутые выше инструменты. То как привести все имеющиеся валюты к единому основанию, составить из них валютный портфель читайте далее.

Для начала давайте сначала рассмотрим что такое парный валютный курс. Допустим мы имеем дело с валютной парой EURUSD.

Парный курс выражает число долларов которые нужно отдать за один Евро. Т.е. если значение парного курса равно 1,3, то за один Евро необходимо отдавать 1,3 доллара.

Значит парный валютный курс выражает отношение ценности одной валюты к другой.

Т.е. в нашем случае это выглядит так:

А что если эта ценность имеет свое измерение? Допустим есть некоторое универсальное измерение для каждой валюты. Назовем его абсолютным валютным курсом.

Из одного уравнения с двумя неизвестными решения не получить. Будем использовать множество таких уравнений для всех имеющихся парных валютных курсов. И соединим их всех под одной системой.

Затем стоит решить эту систему уравнений. Естественно точного решения мы не получим, но есть возможность получить приближенное решение минимизировав ошибку. Для этого нужно ко всем уравнениям в системе применить логарифмирование и получить систему линейных уравнений с логарифмами абсолютных валютных курсов.

Для решения системы линейных уравнений необходимо применить метод наименьших квадратов и получить значения для логарифмов абсолютных валютных курсов.

Применив функцию экспоненты к полученным значениям получим чистые абсолютные валютные курсы для каждой валюты.

Проделав описанную выше процедуру для каждого дня в имеющейся истории парных валютных курсов можно получить историю абсолютных валютных курсов на всем промежутке дат что и для парных валютных курсов. Код для расчета абсолютных валютных курсов можно посмотреть в тетради на Kaggle.

Теперь у нас есть конкретные численные абсолютных курсов каждой валюты. Более того давайте дадим этой название этой синтетической валюте — ABS. А вот и пиктограмма для нее.

Для лучшего представления посмотрим на значения абсолютных курсов.

На конец мая 2024 года один доллар равен 22.32 ABS, один евро равен 24.21 ABS, а один рубль равен 0.25 ABS. Полный список последних абсолютных курсов доступен по ссылке.

Теперь у нас есть возможность применить портфельную теорию к валютам. Расчет лучших долей лучших портфелей доступен по ссылке. Результаты сведены в таблицу и тоже доступны по ссылке.

На странице лучших валютных портфелей можно найти таблицу, где показаны доли для каждой валюты в оптимальном валютном портфеле. Портфели оптимизированы (максимизирован коэффициент Шарпа для всего портфеля) для разных временных диапазонов от месяца до полного имеющегося почти в 10 лет. Доли в портфеле можно сортировать нажимая на заголовки полей таблицы.

Под таблицей с долями можно видеть небольшую таблицу со статистиками оптимизированных портфелей за каждый временной промежуток.

В самом низу страницы отображаются графики истории лучших портфелей выраженные в процентах.

Изучив таблицы можно увидеть, что наилучший портфель рассчитанный на промежутке в три года включает в себя 21 валюту. Большую долю в портфеле составляют Сингапурский доллар (25%), Дирхам ОАЭ (11%), Саудовский риял (9%), Швейцарский франк (9%). Коэффициент Шарпа в годовом выражении составил 3,63. Годовая доходность составляет 5,67%. Годовая волатильность портфеля 1,52%. При этом коэффициент Шарпа для оптимального портфеля выше чем лучший в рейтинге валют, а волатильность портфеля лучше чем в рейтинге волатильности валют.

В проекте из более чем 80-ти парных валютных курсов рассчитываются абсолютные валютные курсы для 45 мировых валют торгуемых на рынке FOREX. Вся историческая информация по валютным парам получается с помощью API сервиса Alpha Vantage. Весь расчет в автоматическом режиме ежедневно происходит в тетради на Kaggle. Все данные сохраняются в электронной многостраничной книге Google Speadsheet. Затем эти данные используются для отображения пользователю в виде таблиц и графиков на сайте и в блоге.

Кроме описанного выше для составления валютного портфеля у абсолютных валютных курсов нашлось еще несколько применений. В частности абсолютные валютные курсы применяются для составления рейтинга валют по доходности, волатильности и выгодности вложений по коэффициенту Шарпа. Одним из интересных наблюдений в этих рейтингах можно назвать самую выгодную для вложений валюту. И это, как ни странно, Сингапурский доллар. Он показывает самый высокий коэффициент Шарпа на всем промежутке имеющихся данных почти в 10 лет.

Исследования по применению абсолютных валютных курсов продолжаются...