Да, можно открыть счёт без NIE по тур. визе. Проверенный вариант — BBVA. В Испании нет общих правил для банка, всё зависит от отделения и менеджера. Можно пробовать в разных отделениях одного банка. Вот мой опыт: Caixa — не открывают без NIE, Santander — открыли и на следующий день заблокировали, Sabadell — возможно, открыли бы, попросили дать документы и подождать ответа, BBVA — открыли, всё работает.