Решение проблемы, очень простое.
Надо остановить приложение Viber, а затем снова запустить.
После этого, при открытии того-же чата, самые последние сообщения будут уже загружены и отображены.
А остальные новые сообщения(если их много), можно будет увидеть, нажав на слово "Развернуть".