Как много степдвоечных чисел могут идти подряд?

Назовём натуральное число степдвоечным (от словосочетания «степень двойки»), если количество его делителей (включая единицу и само число) равно степени двойки с натуральным показателем.

Определите, не прибегая к помощи компьютерной программы, какое наибольшее количество степдвоечных чисел могут идти подряд.