Опционы..опционы - еще раз попытаемся объяснить, что это. Часть 1 - теоретическая

Данный материал является переводным, поскольку мы нашли его крайне занятным, то представляем вашему вниманию. Автор текста Kristopher Abdelmessih

Жесткая картинка c формулой? Если вы обычный человек, который в лучшем случае изучал векторный анализ во время университета, то, вероятно, увидев такое дифференциальное уравнение, у вас была бы следующая реакция:

Восприятие данной формулы - это жесть, поэтому давайте попробуем "визуализировать" опционы.

Когда мы смотрим на цену акции, возможны только три исхода: цена может пойти вверх, вниз или остаться на том же уровне. Если мы сделаем большое предположение, что шансы на каждый из исходов одинаковы, можно смоделировать график цены как длинную серию подъемов, падений или стабильности.

Доска Гальтона показывает, что повторяя моделирование многократно, вы обнаружите, что конечная цена акции (каждый шарик) формирует распределение, похожее на колокол - нормальное распределение.

Ценообразование опционов.

Возможно, вы слышали, что опционы представляют собой полное распределение рынка (@ то есть представляют все возможные исходы рынка - комментарий редакции) и, таким образом, являются настоящим базовым активом. Конечно, можно поспорить, что они не являются базовым активом, но такая точка зрения бесполезна для заработка денег, где цена базовой акции является грубым представлением того, чего ожидает рынок. Для наглядности представьте, что акция имеет вероятность иметь конечную цену, представленную на графике ниже.

Вероятности рынка, присвоенные каждой из этих цен, зависят от предложения/спроса на покупку/продажу опционов. Пик распределения обычно соответствует опциону "при деньгах" (ATM). Когда вы покупаете опцион колл с ценой исполнения K, вы платите за вероятность (заштрихованная зеленая область) справа от K.

С другой стороны, когда вы покупаете опцион пут, вы платите за вероятность слева от K. Эта область вероятности, которую вы покупаете, и есть то, что вы платите за опцион.

Когда вы продаете свой опцион колл, любая существующая вероятность справа от K является вашей выплатой. Большая область вероятности = более дорогой опцион. Так что может повлиять на то, сколько в итоге будет стоить этот опцион?

Когда вы в уме перемещаете эти графики, вы можете заметить, как все большая область перемещается в вашу сторону (вертикальный пунктир) - это и есть дельта. C другой стороны обратите внимание, что каждый "одинаковый" отрезок по оси X имеет изгиб по оси Y, и таким образом площадь (желтый цвет) ускоренно увеличивается - это и есть гамма. Ваша дельта меняется как функция цены. Соотношение между изменением дельты и изменением цены называется гаммой.

Область этого опциона колл может стать больше (более дорогой), даже если цена акции остается полностью неподвижной. Просто сделаем распределение шире, вы получаете больше области вероятности справа от вашей цены исполнения. Помните, что высота распределения при каждой цене определяется исключительно покупкой/продажей опционов или IV. Таким образом, просто за счет увеличения ширины всего распределения, опцион может стать более дорогим. Это соотношение между увеличенной областью для каждого увеличения в ширине распределения есть Вега.

Вы, вероятно, заметите, что в результате увеличения IV соотношение между областью распределения и изменения в цене также поменялось. Это ванна.

По мере прохождения времени ширина распределения становится уже. Падает на ось X. Почему?

Представьте, что акция стоимостью $10 в среднем меняется на $1 в день. Каковы были бы ваши шансы увидеть, что она превысит $20, если вы проверите это через 250 дней?

А что если бы вы дали ей всего 1 день на это?

Видите, как шансы резко падают, когда остается не так много времени для изменения цены? Таким образом, по мере прохождения времени, распределение справа от вашей цены исполнения смещается внутрь к опциону "при деньгах", сокращая область слева от вашей цены исполнения со временем (и таким образом уменьшая цену вашего опциона). Это тета.

Вы, вероятно, заметили, что в результате прохождения времени соотношение между областью распределения и изменение в цене также изменилось. Это шарм.

Цена базового актива

Цена акции на самом деле представляет только одно: куда пойдет пик распределения, влево или вправо? Когда вы вводите процесс дельта-хеджирования (Гаммы vs Ванна - обсудим позже), вы пытаетесь предотвратить влияние смещения всего распределения на ваш PnL, то есть изменения в цене базового актива.

Как только "забетонировано" ваше распределение на месте, что означает, что теперь оно может изменяться только по форме. Поскольку распределение не может смещаться влево или вправо, единственный способ изменения цены опциона — это изменение формы распределения. А что это? Правильно...

Волатильность.

Если волатильность по опционам увеличивается, распределение становится шире, и опцион становится дороже. Ширина распределения, если выражаться умными словами, это дисперсия распределения. Волатильность — это просто квадратный корень из дисперсии.

Skew/Асимметрия.

Мы можем стать еще умнее, подумав, что общая дисперсия распределения не обязательно изменяется, но что одна сторона распределения становится шире, в то время как другая сторона становится уже, что будет разница в относительных широтах на каждом конце (хвосте) распределения. Это достигается за счет коротких позиций по волатильности с одной стороны распределения и длинных позиций по волатильности с другой стороны распределения, при этом дельта нейтральна. Разница в относительных областях хвостов с каждой стороны распределения является третьим центральным моментом или Асимметрией.

Kurtosis/Сжатость середины

Ширина распределения может быть узкой в середине, но шире у концов. Это делается путем занимания коротких позиций по волатильности в середине распределения и длинных позиций по волатильности у хвостов.

Изучая рынок опционов, мы можем получить богатый источник информации и возможностей для выражения очень конкретных мнений о том, какова, по мнению рынка, форма распределения, независимо от сдвига всего распределения влево или вправо (то есть, от повышения или понижения цены акции).

#опционы #опцион #криптовалюта #крипта #bitcoin #биткоин