Инструкция по подготовке к ЕГЭ по профильной математике

Подготовка к ЕГЭ это не решение сайта решуегэ и сборника Ященко. Чтобы успешно написать экзамен, есть определенный алгоритм, которому нужно следовать, про него я расскажу в этой статье.

Также здесь:

1) Примеры задач из реального ЕГЭ

2) Список возможных прототипов и какие темы нужно знать

3) Последовательность прохождения тем

4) Подсчет баллов

Напиши пробный экзамен, чтобы определить свой начальный уровень. Вот пример варианта с подробным видеоразбором:

Напиши 2-3 варианта, чтобы понять структуру экзамена и определить свой уровень. Остальные варианты можно найти у меня в Телеграм канале.

Если получилось решить только несколько заданий из первой части, не стоит расстраиваться, у многих ребят такая ситуация на старте. Это быстро поправимо, если начать усиленно заниматься. Почти все ребята к концу года решают всю первую часть, а также 13, 15 и 16 задание.

Обязательно пометь, в каких заданиях у тебя часто возникали ошибки: по невнимательности, в счете или просто не знаешь как решать.

По математике довольно лояльная шкала. 100 баллов можно получить даже если потерять 2 первичных балла, а за первую часть в 2024 года давали уже 70 баллов!

Теперь к делу: посчитай сначала свои первичные баллы. За каждое правильное задание из первой части прибавляй по одному баллу в общую копилку. Например, правильно решил 8 задач из первой части - у тебя 8 первичных баллов.

Во второй части за каждое задание дается разное количество баллов. Пример: правильно решил 13 номер пункт а и б - прибавил два первичных балла. За правильно решенный параметр можно получить до 4 первичных баллов. По ссылке ниже критерии к каждому заданию ЕГЭ.
Критерии оценивания заданий

После того как ты написал пробники и посчитал первичные баллы, нужно перевести их во вторичные. Ниже таблица перевода первичных баллов во вторичные:

В первую очередь, у вас не должно быть пробелов по первой части и 13 заданию. Ее лучше полностью пройти до конца ноября.

На Годовом курсе мы идем в следующем порядке:

⁃ теория вероятности (4,5 задание) Примеры заданий

⁃ задача с прикладным содержанием (9 задание) Примеры заданий

⁃ текстовые задачи (10 задание) Примеры заданий

⁃ планиметрия (1 задание) Примеры заданий

⁃ геометрический смысл производной (8 задание) Примеры заданий

⁃ векторы (2 задание) Примеры заданий

После этого проходим всю нужную базу по тригонометрии и вместе с этим

⁃ вычисление выражений на тригонометрию (7 задание) Примеры заданий

⁃ уравнения (6 задание) Примеры заданий

⁃ тригонометрические уравнения (13 задание) Примеры заданий

После этого проходим логарифмы и показательную функцию

Вместе с этим:

⁃ 6, 7 задание на логарифмы

⁃ логарифмические, показательные, смешанные уравнения (13 задание)

Остается:

⁃ Производная (12 задание) Примеры заданий

⁃ Стереометрия (3 задание) Примеры заданий

Дальше отдельно расписал стратегию 80+

На самом деле, неважно в каком порядке проходить эти номера, нужно отталкиваться от своих потребностей и желания закрыть первую часть.

Даже если ты умеешь решать задачи из первой части

Если не получаются какие-то задания первой части

Лучшее решение - сначала посмотреть вебинары, видеоуроки с объяснением всех тонкостей нужного тебе задания, а потом тренироваться уже на реальных прототипах. Чтобы довести до ума каждое задание, нужно как минимум познакомиться с абсолютно всеми возможными прототипами.

Если у тебя проблемы с формулами сокращенного умножения, свойствами степеней и другими темами алгебры за 7-8 класс, перед началом основной подготовки тебе стоит пройти и вспомнить эти темы. Потому что базовые школьные навыки важны при решении каждой задачи ЕГЭ. Специально для этого я подготовил задачи и видеоурок к ним. Здесь также много уроков по построение графиков функций, решению неравенств
Задачи и видеоуроки по алгебре

Проходи всю первую часть, 13, 15 и 16 задание. Эти задачи может научиться решать каждый.

Но помни, что на экзамене могут возникнуть непредвиденные сложности, поэтому нужно закладывать потерю нескольких первичных баллов.

Экзамен основной волны 2023 показал, что не стоит рассчитывать только на этот набор, потому что могут дать сложные задания. В этом случае должен быть план Б - это 19 задание пункт а и 17 задание пункт а, а также простые прототипы параметров 18 задания.

Сначала проходим "Набор Джентельмена" и закладываем время на прохождение 17а, 19а и параметров, хотя бы самых простых типов. Почти все ученики годового курса решили 19 а и смогли додуматься до 17 а. При таком подходе потенциально получится набрать 90 баллов.

Если нужен максимальный балл, нужно уметь решать все задания ЕГЭ. Здесь важна последовательность и план, который точно приведет к результату. Ошибка - просто решать задачи из сборника Ященко или РешуЕГЭ. Нужно идти от простого к сложному, последовательно разбираясь во всех тонкостях изучаемой темы. Нужно проходить именно темы, а не просто решать задачи.

Чтобы научиться решать планиметрию, нужно хорошо владеть теорией и применять ее на практике. Научиться этому поможет задачник Гордина за 7-9 классы.

Решай первый и второй уровень задач, третий можно не трогать. Очень важно самому подолгу размышлять над задачей, пробовать делать разные чертежи. Так тренируется насмотренность, начинаешь быстрее видеть идеи. Для учеников своего курса я составил список задач и записал к ним видеоразбор.

Когда задачник прорешан, у вас с большой вероятностью будет получаться 17 задание пункт а и иногда пункт б. Теперь требуется тренироваться на различных геометрических сюжетах: касающиеся, пересекающиеся окружности, идеи с высотами, медианами, подобие. Для этого есть хороший задачник Гордина специально написанный для 17 задания ЕГЭ.

В 17 задаче есть ограниченное количество сюжетов, они начинают повторяться, если решить большое количество задач прошлых лет.

Примеры из реального ЕГЭ

Чтобы научиться решать задачи на параметр, не достаточно решать задачи из сборника Ященко.

Во-первых, там есть всего 20% возможных прототипов. Во-вторых, решая прототипы в случайном порядке, вы не сможете отработать тонкие моменты, такие как уравнение окружности в спрятанном виде или монотонность. Есть много случаев построений графиков с модулем, разнообразных замен, хитрых способ, заметно облегчающие решение задачи. Нужно последовательно их пройти и потом нарешать больше 100 прототипов задач ЕГЭ прошлых лет, чтобы наработать опыт и насмотренность.

Список тем, которые важно хорошо понимать

- Линейные уравнения с параметром

- Рациональные уравнения с параметром

- Квадратные уравнения с параметром

- Теорема Виета

- Линейная функция и модуль

- Графический метод

- График уравнения

- Уравнение ромба, окружности, полуокружности

- График неравенств

- Уравнение с модулем

- Квадратные неравенства

- Исследование квадратного трехчлена

- Уравнения и неравенства, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена

- Среднее арифметическое и геометрическое

- Монотонность

- Метод мажорант, ограниченность

- Системы уравнений с параметром

- Иррациальные уравнения и неравенства

Примеры из реального ЕГЭ

Обычно в этом номере попадается тригонометрия, но бывают иррациональные, показательные, логарифмические или смешанные уравнения. Нужно пройти все типы и оформить решения правильно, особенно отбор корней в пункте б.

Возможные типы:

- Показательные уравнения

- Рациональные уравнения

- Иррациональные уравнения

- Логарифмические уравнения

- Тригонометрические уравнения сводимые к квадратным

- Тригонометрические уравнения, сводимые к однородным

- Тригонометрические уравнения, разложение на множители

- Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ

- Тригонометрия в иррациональном уравнении

- Тригонометрия и логарифмы

- Тригонометрия и показательные

- Смешанные, комбинация нескольких тем.

Обычно задачи попадаются несложные, главное не запутаться в формулах приведения, не забыть тригонометрические формулы и правильно оформить отбор корней в пункте б

Примеры из реального ЕГЭ

Для решения задачи нужно хорошо понимать аксиомы и теоремы по стереометрии, которые проходят в школе в 10 и 11 классе, а также хорошо строить объемные фигуры, сечения. Также отдельно следует прорешать задачи по следующим темам, потому что в школе им уделяют мало времени.

После этого нужна практика на задачах ЕГЭ прошлых лет. Это задание решает меньше 5% выпускников, поэтому важна практика и владение теорией и пространственное мышление.

Примеры из реального ЕГЭ

Начни с простых типов, таких как метод интервалов.

После освоения метода интервалов решай рациональные неравенства, логарифмы и показательную функцию. Научись решать методом рационализации.

Данная задача по сложности не сильно превосходит 13 задание, но имеет много мелких моментов, где легко ошибиться. Со всем страны многие решают эту задачу, но получают 0 баллов из-за того что не учли какой-то нюанс: сделали неравносильный переход, неправильно расставили знаки, перепутали систему и совокупность (дальше можно долго продолжать)

Основной список тем

- Рациональные неравенства

- Показательные неравенства

- Неравенства рациональные относительно показательной функции

- Логарифмические неравенства

- Неравенства с логарифмами по переменному основанию, без рационализации

- Неравенства с логарифмами по переменному основанию, с рационализацией

- Смешанные логарифмические и показательные

- Неравенства с модулем

Примеры из реального ЕГЭ

Не начинайте с задач уровня ЕГЭ, идите от простых тренировочных к более сложным.

Эти задачи делятся на три типа:

Каждый подтип нужно отработать до автоматизма, желательно решать побольше задач на смешанные прототипы, чтобы быстро определять тип и составлять мат. модель

Примеры из реального ЕГЭ

Пройди следующие темы:

Эти темы проходят в школе в 5-8 классе, нужно сначала изучить теорию и посмотреть некоторые примеры решения, чтобы понять как используется на практике. Данный номер требует логических рассуждений, умения мыслить, поэтому можно начать с олимпиадных задач за 5-8 класс по данным темам, если у тебя есть достаточно времени, но можно и сразу с задач из реального ЕГЭ, только чтобы можно было читать или смотреть понятные объяснения, если не получится додуматься. Так постепенно будет накапливать опыт и навык. Я бы большее внимание уделил пунктам а и б, и только после подготовки по всем остальным задачам начал вникать в решения пункта в, поскольку самое сложное в нем - это правильное обоснование и редко ребята за это задание получают полный балл.

Примеры из реального ЕГЭ

Это была одна из первых серий статей о подготовке к ЕГЭ. Чтобы задать вопросы по подготовке напишите мне в телеграмм t.me/marsel_tutor

Наш телеграмм канал: