Неформальная математика в Data Science

Зачем учить науку, за которую всё равно не дадут Нобелевку

Привет, это karpov.courses!

Математики говорят и пишут на непонятном языке, стильно выглядят и раскрывают тайны Вселенной. Если вас тоже манит математика, но вы не знаете, как к ней подступиться, — читайте дальше.

О чём расскажем:

Математика много лет создавала себе имидж неприступной крепости и успешно отпугивала людей от работы мечты. «Нужна ли в Data Science математика» — один из самых популярных поисковых запросов про большие данные.

Для неподготовленного человека всё кажется страшным: формулы с непонятными обозначениями, абстрактные умозаключения, неочевидное применение в реальной жизни. Это выглядит так сложно, что даже Альфред Нобель не увидел ничего полезного и запретил давать свою премию за математические открытия.

Если бы Нобель увидел сегодняшний мир, то, возможно, раскаялся бы. Шифрование частных данных, маркетинговые исследования, оценки скорости технических производств — всё это решают математики. А положенные на законы физики уравнения вообще описывают всё наше мироздание. Если не верите, почитайте или послушайте про теорию Янга — Миллса.

Практическое применение математике нашлось, но проще от этого она не стала.

Если рассказать на человеческом языке какое-то сложное формальное математическое понятие, получится именно та наука, которая отпугивает почти всех заинтересовавшихся людей.

Чтобы упростить общение хотя бы между собой, математики придумали специальный язык — математические нотации. Они тоже выглядят непросто, но с ними все определения выглядят компактнее и позволяют учёным из разных стран понимать друг друга.

Если разобрать хотя бы несколько математических символов, станет уже не так страшно. Даже в самой трудной формуле можно будет находить знакомые определения и примерно понимать, о чём речь.

И вообще, не понимать нормально. Даже сами математики часто не разбираются в работах своих коллег. Например, есть знаменитая гипотеза Пуанкаре, которую 2000 году включили в список задач тысячелетия. Сегодня она доказана, но даже среди опытных математиков со стажем далеко не каждый понимает это доказательство.

Поэтому не нужно знать всё. Главное — постепенно учиться и делать это с удовольствием.

Сегодня приоткроем завесу тайны и поделимся первыми знаниями для вступления в математические ряды.

Мы занимаемся аналитикой и бизнесом, поэтому наша математика тоже будет бизнес-аналитической: попробуем взять пользователей видеостриминга и посмотреть, как они выглядят на языке математических понятий и нотаций.

В нашем стриминге будет три зрителя: Толя, Миша и Ксюша. Все они сохранили себе в подборки по несколько фильмов.

Подборки каждого зрителя на математическом языке будут называться множествами, а фильмы — элементами множеств. При записи всё содержимое множества помещается в фигурные скобки:

Математически про наличие или отсутствие конкретного фильма в подборке одного из этих троих можно сказать так:

Принадлежность или непринадлежность обозначается двумя символами, похожими на вилку: ∈ и ∉. Перечёркнутый символ означает, что такого элемента во множестве нет.

Есть ещё знаки, которые часто используются при работе со множествами. Они выглядят как подковы и обозначают объединение, пересечение и подмножество: ∪, ⋂ и ⊂.

Объединение (∪) означает общий набор элементов из разных множеств. Например, так будет выглядеть объединение фильмов Миши и Ксюши:Фильмы Миши ∪ Фильмы Ксюши = {Назад в будущее, Гравитация, Особое мнение, Планета обезьян, Шерлок Холмс}

Пересечение (⋂) в нашем видеостриминге означает фильмы, которые есть в подборках сразу у нескольких человек. Пересечение множеств Толи и Миши обозначается так:Фильмы Толи ⋂ Фильмы Миши = {Особое мнение}.

Подмножество (⊂) показывает, что все фильмы из одной подборки есть и в другой. Подборка Ксюши целиком входит в подборку Толи:Фильмы Ксюши ⊂ Фильмы Толи.

Из подобных знаний об аудитории потом получаются наборы информации, которые инженеры данных обработают и отдадут специалистам из Data Science, которые посмотрят и скажут: «Ага, в подборки 47% зрителей входит подмножество старых фильмов Гая Ричи. Что бы нам с этим сделать?»

После этого агенты стриминга звонят агентам Гая Ричи и подписывают с ним контракт на новый фильм в старом стиле. Сделки на миллион долларов, новые шедевры индустрии — и всё благодаря математике.

Конечно, для полноценной работы с большими данными нужно узнать ещё много инструментов, но их тоже можно постепенно изучить.

Даже если продолжить говорить только про теорию множеств, можно рассказать ещё много интересного. Например, про бесконечности разного размера.

Или про то, как превратить круг в треугольник и обнаружить, что их площади считаются по одной и той же формуле.

А как вам такая задача: найдите простую работающую инструкцию для сбора самых нужных вещей в рюкзак для путешествий — чтобы и перевеса не было, и все вещи были как можно более ценными. Найдёте решение — получите премию в миллион долларов от математического института Клэя.

Сложной математике на простом языке мы обучаем всех желающих на бесплатном курсе «Математика для Data Science с нуля».

Если хотите подготовить себя к работе с большими данными, разбираться в сложных обозначениях или просто перестать бояться учёного языка — приходите к нам!

Мы научим: