GPT-o1-mini помогает профессору математики со сложным доказательством теорий

Профессор математики Пенсильванского университета создает сложное математическое доказательство, используя GPT-o1-mini от OpenAI. Однако путь к этому результату далеко не прост.

Роберт Грист, профессор математики, электротехники и системной инженерии, использует языковые модели искусственного интеллекта для разработки доказательства обобщения теоремы о двойственности бутылочного горлышка. Грист описывает этот процесс как смесь "возмутительного оптимизма и разочарования".

Грист впервые работал с такими известными моделями искусственного интеллекта, как GPT-4, Claude-3.5 и Gemini-1.5-Pro. Хотя эти модели могут делать предположения и предоставлять доказательства, они постоянно терпят неудачу из-за незначительных ошибок, говорит Грист.

Прорыв произошел с новой моделью GPT-o1-mini от OpenAI. По словам Гриста, o1-mini проанализировал ошибочное доказательство, нашел ошибки, а затем сгенерировал "совершенно новое, умное, правильное доказательство", которое было "более элегантным, чем человеческое доказательство" всего за 43 секунды.

Языковые модели o1 от OpenAI оптимизированы для логических задачс использованием методов цепочки мыслей. Они превосходят традиционные языковые модели по логике и тестам планирования, но по-прежнему подвержены ошибкам.

Грист отмечает, что результат находится "прямо на границе того, что доказуемо, а что нет с помощью LLMS", объясняя, что "определение режимов отказа было критичным".

Несмотря на успех, Грист признает, что "было бы быстрее сделать все это без ИИ". Однако он считает, что работа с моделями ИИ привела к "намного лучшей" работе.

ИИ помог с первоначальными догадками, некоторыми доказательствами и большинством приложений. Статья Гриста включает приложение, документирующее роль моделей ИИ в получении результатов.

Грист рассматривает изучение "уголков скрытого математического пространства, где доказательства почти работают", как лучший способ оценить потенциал будущих моделей искусственного интеллекта. Однако он подчеркивает, что модели искусственного интеллекта все еще далеки от получения действительно глубоких математических результатов.

Вскоре после публикации математик Шридхар Рамеш указывает на X, что доказательство основного результата возможно без поддержки искусственного интеллекта. Он указывает на теорему Биркгоффа, которая значительно упрощает доказательство.

Грист признает, что он не знал об этом подходе и что это значительно упростило бы задачу, заявляя: "Люди выигрывают ..."

Краткие сведения