«Яндекс» регулярно борется за то, чтобы стать поиском по умолчанию в Apple. И для этого использует грязные приёмы, выводя свой попап сделанный в дизайне системых сообщений от Apple. Это же замечено было и на «Кинопоиске».
Если вы пишите что выдача Яндекса более релевантна, то почему не сделаете по умолчанию поиск Яндекса?