У вас постановка вопроса странная.
Каршеринг оказал некачественную услугу : Дал неисправный автомобиль.
Потребитель в лице водителя поняв что услуга некачественная отказался от нее.
Все ответственность за последущие события несет тот кто предоставил некачественную услугу.
Ничего им не платите .
Не поддавайтесь на манипуляции. Пусть в суд подают. В нем говорите что:
Машины поломаные по обочинам катать и ждать кого то я могу но тыс за 50 в час я это оцениваю.
И эту фразу надо говорить в техподдержку. Если они согласны ждите катайте. Иначе в момент поломки машины услуга уже некачественная .
И прокат машины это или прокат мороженого) неважно.
Они в договоре могут хоть что написать . Вопрос насколько это соотносится с текущим законодательством