Михаил, не сочтите за грубость, но давайте начнем с хорошего:)
Это замечательно, что вы поделились своим путем, но такое дело...
Я за 12 лет никогда не слышал от "начальника" фразу "я начальник - ты дурак". Это больная атмосфера, от нее надо избавляться как можно скорее, а не привыкать к ней и пытаться в этом жить. Вообще странная немного история описана, не думал, что такое бывает в последнее +- десятилетие.
Ощущение, что вам очень не повезло с компаниями. И кажется для компании, где вы работаете, IT бизнес не профильный (хотя чем черт не шутит).
Вы не пробовали сходить поработать в крупные IT компании с нормальной западной моделью управления и не в галеру? Там совсем другой мир и совершенно другой уровень организации.

По поводу советов, тут хотелось бы пару вещей сказать.

Во-первых, есть базовые штуки, которые вообще касаются всех работников - не кричать, учиться у коллег и давать им обратную связь (и хвалить, да). Это редко является культурой рабочих отношений в РФ, но в западной рабочей культуре это вообще эм... ожидаемое поведение. Дефолт, если хотите.

Что касается "Если сотрудник не справляется, то это проблема руководителя." - это проблема, но не совсем в том виде, что вы описали. С этим надо что-то делать, но кхм... вы смотрите на это под углом своего предыдущего, во многом негативного опыта. По факту же решение вопроса не в том, чтобы "не давить на сотрудника", а в понимании почему вы вообще оказались в такой ситуации и что происходит. В этом понимании и будет ответ на вопрос "что делать".

Вот тут интересно - "За начальником должны тянуться". Да в общем то нет. Все очень зависит от того, чем конкретно занимается руководитель и в какой роли он выступает.
Если он тех. лид - тогда да, можно мотивировать, помогать людям профессионально расти напрямую, передавая опыт и показывая "как надо".
А если роль именно менеджерская - а собственно в чем мотивация? Будьте профессионалом своего дела, закрывайте свои вопросы, не повторяйте ошибок своего предыдущего бестолкового руководителя и собственно все. И кстати нет, самые ленивые не пойдут, зато научатся вами пользоваться в удобном для себя виде. В сильных само-мотивированных командах не бывает случаев, которые вы описали до этого, вроде массового развала отдела от отсутствия начальника. Сильному отделу начальник не нужен, он для них выполняет сервисную функцию и задает общее направление, остальное происходит автономно.
Уважение между людьми должно быть, но вот "тянуться" - это не то слово.

Ну и наконец про деньги, поощрения и 10 тысяч.
Во-первых, хорошие наушники не стоят 10к, а начинаются (начинались, по крайней мере) примерно от х2 от этой суммы. Может оказаться так, что вы дарите бесполезный мусор (это еще не считая того, что подобные вещи весьма индивидуальны и их нужно подбирать под себя, так как их свойства значительно отличаются), чем просто демотивируете человека.
Во-вторых, неденежные поощрения хорошо работают только тогда, когда закрыт базовый вопрос с деньгами у человека и на него никак не повлияют 10 тысяч наличкой, то есть это должна быть незначительная сумма, меньше 5% от дохода.