«Многие успешные миллионеры трудолюбивые и рискующие — но разорившихся предпринимателей с теми же качествами не меньше»

Обзор и ключевые мысли книги Нассима Талеба «Одураченные случайностью» в вольной интерпретации математика.

Теория вероятностей — одна из самых молодых ветвей математики. Казино в Монте-Карло с рулеткой ведь не так давно построили, верно? Поэтому нет ничего удивительного, что у человека с точки зрения эволюции из рук вон плохо развито понимание и неискаженное восприятие даже основных принципов этой дисциплины.

На протяжении всей истории прикладных задач в жизни человека для оценки шансов было совсем немного. Ты либо убил сегодня мамонта, либо нет. Отсюда и происходит большое количество предубеждений и искажений, связанных с оценкой вероятности событий, о которых и рассказывает Нассим Талеб в своей книге «Одураченные случайностью». О ней сегодня и пойдёт речь.

Французский поэт 19 века Артюр Рембо в своих мемуарах вспоминал, что однажды увидел на небе облака в форме мечетей. И, вдохновленный, как ему показалось, поданным сверху знаком, поехал в Северную Африку, где попал в рабство, серьёзно заболел и совсем в молодом возрасте умер в госпитале.

Так вот! События почти всегда более случайны, чем мы о них думаем. Не надо искать связей и закономерностей там, где их нет. Не надо вести себя как впечатлительные и сентиментальные французские поэты 19 века.

Ещё пример. Профессор литературы часто может находить (как ему кажется) скрытый смысл в тексте между строк (на самом деле случайных).

И при встрече с автором произведения профессор может рассказывать ему о смыслах, о которых даже сам автор ничего не подразумевал, когда создавал свою историю. На что профессор, не растерявшись, будет доказывать автору, что символизм был придуман и использован писателем на подсознательном уровне.

Постфактум всегда проще находить логические объяснения этим событиям. Наша несовершенная память так устроена, что нам сложнее запомнить набор случайных фактов и наблюдений, чем цепочку событий, связанных логическими переходами.

Иногда мы искусственно додумываем эти логические переходы для простоты запоминания и понимания. Но упрощение и компрессия истории снижают истинную случайность между набором событий и тем самым искажают настоящую сложную картину.

Психолог Скиннер однажды поставил над мышами и голубями такой эксперимент. В их клетках было установлено устройство, которое в случайно выдавало подопытным еду. Животные были очень заинтересованы, по какому принципу эта еда появляется. И большинство из них пыталось увидеть связь между тем, что они делают, и моментами появления пищи.

Многие из них сами выдумывали эту связь и начинали делать какие-то странные действия, которые, как им казалось, вели к получению награды. И со временем их убеждение в верности выбранных действий (которые, кстати, были разными для каждого животного) всё больше укоренялось в их поведении.

Случай также часто играет большую роль в громких историях успеха. И часто мы приписываем успех своим заслугам, а неудачу — случайности.

Если мы будем наблюдать за большим количеством бизнесменов или трейдеров на бирже, велика и вероятность, что один из них будет очень успешным просто за счёт ничем не подкреплённого везения.

То же самое может произойти с задачей поиска прибыльной торговой стратегии на исторических данных. Если попробовать огромное количество разных идей, возможно увидеть отличные показатели одной из них по чистой случайности.

(Но ещё сложнее сравнивать друг с другом показатели эффективности двух систем, в которых много стохастики вроде торговых стратегий, потому что они обе являются случайными. В таком сравнении ещё больше шума и меньше надежности.)

Классический вариант этого же эффекта описывается следующим хорошо известным способом мошенничества с рассылкой писем. Мошенник отправляет 1000 писем случайным людям, разделённым на две равные группы. Первой группе он предсказывает, что акция А через неделю вырастет в цене, а второй группе — что упадёт.

Через неделю он пишет только той группе (состоящей уже из 500 человек), для участников которой первый прогноз оказался верным. Он снова их делит на две равные группы и снова рассылает аналогичный разделенный поровну прогноз. Через пять недель, мошенник будет иметь порядка 30 людей, которые получили от него правильные прогнозы.

На шестую неделю он может сказать им, что они уже должны были убедиться в его «навыках», и предложить купить следующую рекомендацию. Естественно, успех прогнозов был обусловлен лишь большим количеством попыток.

Как в таком случае проверить компетенцию специалиста? Одним из способов такой проверки — воспроизводимость результатов работы. Хороший дантист из сотни пациентов вылечит большинство из них. А тот, который плохо разбирается в стоматологии, может случайно «вылечить» пару пациентов, но в скором времени его низкая квалификация станет очевидной.

Для более строгого сравнения случайных систем можно обратиться к математике, в которой описан класс процессов, называемых эргодичными, суть которых состоит в следующем.

Если наблюдать за двумя представителями одного класса в течение долгого времени, на длинной дистанции они будут достаточно близки друг к другу, даже несмотря на возможные огромные локальные отклонения. Два примера:

(Но это не точно. Мы же не знаем, является ли жизнь эргодичной системой.)

Однако иногда бывает, что локальные отклонения от намеченной траектории надолго оказывают своё влияние на динамику системы. В мире животных и растений есть такое понятие, как «негативная мутация», или «генетический шум». Это явление, когда новые черты появляются и приживаются у вида, несмотря на то, что они негативно влияют на его репродуктивность.

То есть не все животные и растения непрерывно развиваются в сторону улучшения (как учит теория естественного отбора), возможны и локальные ухудшения. Правда эти локальные ухудшения обычно отмирают и перестают появляться уже через несколько поколений.

Вот как случай одурачивает эволюцию. Не самому приспособленному представителю класса однажды крупно везёт. Не самый компетентный и опытный трейдер однажды делает крайне рискованную ставку и срывает куш.

На длинной дистанции у такого трейдера нет ни единого шанса выжить (из-за эргодичности системы). Но на короткой дистанции ему везёт, и он чувствует себя королём, приписывает успех себе, а не случаю, кичится пойманной волной.

И эта волна может быть куда более красивой, впечатляющей и эффектной, чем успехи скромного трудяги-трейдера, который осторожно (но стабильно!) зарабатывает свою копеечку.

Такая бравада (на самом деле ничем не подкреплённая, кроме случайного везения) привлекает внимание, искажает восприятие и решения противоположного пола. Кого выберет девушка: самоуверенного короля, который (как ей кажется) поймал за хвост удачу, или скромного, но в долгосрочном плане стабильного партнера? То-то!

В случае большого везения нужно понимать и помнить: если вам что-то пришло по чистой случайности, оно также по чистой случайности может и уйти. Результаты, полученные с небольшой помощью случая, являются намного более устойчивыми к другим случайностям.

Сравни человека, который каждый день зарабатывает $100 методичным трудом доктора или учителя, и безработного, который однажды выигрывает в лотерею.

Эта идея даёт рождение альтернативному учёту денег, альтернативной бухгалтерии.

Но как учитывать эту качественную разницу? Нужно учитывать риск и математическое ожидание игры, в которой деньги были заработаны.

Поэтому всегда, когда мы смотрим на какое-то реализовавшееся событие, бывает полезно подумать, как выглядит общее распределение этого события и как бы выглядели другие альтернативы, если бы мы сделали тысячу таких наблюдений.

Нереализовавшиеся исходы важны для осознания свойств того исхода, который произошёл. Если вы выиграли миллион в русскую рулетку, всегда надо понимать, какие были альтернативы и какова была их стоимость. Если вы заработали на сделке миллион, хотя все шансы были выиграть сто миллионов, это совсем другая история.

Ещё один пример, почему важно математическое ожидание случайного исхода события. Допустим, рынок акций пойдет завтра:

Математическое ожидание изменения цены отрицательно: +2% * 0,8 - 10% * 0,2 = - 0,4%.

Поэтому выгоднее ставить на понижение рынка, хоть это событие и намного менее вероятно. Это происходит просто потому, что в редком случае снижения котировок, наша ставка даст более значительную прибыль. (Трейдеры, которые играют по такой стратегии, теряют небольшие суммы, но часто, и зарабатывают редко, но помногу, называются охотниками за кризисами.)

Но бывают и случаи, когда исход события (положительный или отрицательный) играет намного меньшую роль, чем сам факт, что рискующая сторона вообще взяла на себя риск и создала это событие.

Мы знаем многих исторических личностей (к примеру, Александр Македонский), потому что они были выдающимися, брали на себя огромный риск, им везло. Но о тех, кто был не менее выдающимся, брал на себя не меньший риск, но невезучим, мы знаем намного меньше. Это несправедливо.

Именно поэтому выражение «главное не победа, а участие» должно служить не просто утешением, а настоящей мотивацией, придающей силу. Если ты борешься, если ты выходишь на ринг, ты уже герой. Даже если сегодня тебе не повезло.

Мы часто в жизни видим вокруг себя повторяющиеся процессы, исходы которых в большой мере случайны. Долгосрочное поведение таких процессов, описываемых некоторым временным рядом наблюдений (скажем, стоимости инвестиционного портфеля), состоит из двух частей: настоящего сигнала и шума, который добавляет вариации к наблюдениям.

Более того, очень часто наблюдаемые случайные процессы не обладают свойством стационарности, то есть их характеристики эволюционируют во времени. Один из примеров такой динамической системы описывается моделью «урны Пойи» (в честь Дьёрдя Пойи). В этой модели игрок пытается угадать цвет шара, наугад извлекаемого из урны.

Но вероятность угадать в текущем раунде зависит от количества правильных угадываний в предыдущих раундах. Чем больше правильных угадываний у игрока было в прошлом, тем больше у него шансов угадать цвет шара в будущем и, наоборот, чем меньше ему повезло в прошлом, тем ниже шансы угадать сейчас.

Симуляции такой игры демонстрируют малое количество игроков, которые угадают очень много шаров на длинной дистанции, и огромное количество игроков с крайне низким суммарным процентом правильных угадываний. Эта модель чем-то напоминает популярную динамику «богатые — богатеют, а бедные — беднеют».

К слову, о богатстве. Обычно чем выше у человека должность в организации, тем выше и компенсация. Но часто так бывает, что связь между действиями сотрудника и добавленной стоимостью на высоких позициях становится менее очевидной. Дворник хорошо потрудился, и результат его качественной работы в виде чистой территории очевиден.

А как выглядит работа управляющего директора? Он может принимать небольшое количество по-настоящему ключевых решений, напоминая тем самым скорее серию единоразовых многомиллионных и невоспроизводимых ставок игрока в казино.

Причём в момент каждой ставки огромное количество внешних факторов может играть намного более важную роль в результате, чем принятое решение. Вот и возникает такой парадокс обратной зависимости компенсации сотрудника и очевидности его полезности.

Теория вероятностей оказывает влияние не только на работу сотрудников с высокой должностью. Возьмём, к примеру, журналистику. Журналистика в наши дни — зачастую про развлечение читателя и сенсации, нежели про поиск правды, объективность и научность.

Журналисту платят за то, чтобы он привлёк ваше внимание. В качестве математического примера по этой теме давайте рассмотрим свойства равномерного распределения точек на карте города.

Есть и профессии, на которые теория вероятностей имеет куда более очевидное влияние. В торговле ценными бумагами крайне важен контроль за рисками и выставление стоп-ордеров (автоматический выход из убыточной сделки по достижению наперед заданного уровня просадки).

На Уолл-стрит известны случаи, когда трейдер зарабатывал своей компании $250 млн за несколько лет и терял $600 млн за несколько дней из-за паники и попытки отыграть потери всё более рискованными ставками. (Поэтому всегда, когда вы открываете сделку, нужно определить уровень убытка, на котором вы эту сделку закроете, если он будет достигнут.)

Ещё один практический совет, который связан с принятием во внимание неточной и неопределенной информации, помнить о «линейке Витгенштейна». Если у вас нет уверенности в точности линейки, при измерении стола этой линейкой с тем же успехом можно использовать и стол для измерения линейки.

К примеру, анонимный комментарий о книге на книжном сайте больше характеризует самого человека, его написавшего. Мнение критика или издателя в первую очередь, напротив, будет характеризовать книгу.

Что это значит? Не нужно принимать близко к сердцу всё, что вы слышите в свой адрес и в адрес проектов, за которые вы несёте ответственность. Качество и компетенция источника информации играет ключевую роль для качества и конструктивности критики.

В завершение темы ещё несколько разобщённых мыслей и наблюдений, связанных с вероятностью, субъективностью и неопределённостью, о которых стоит упомянуть вкратце:

Итак, теория вероятностей и случай оказывают огромное влияние на самые разные процессы, происходящие с нами. Но есть в жизни вещи, на которые госпожа фортуна не имеет никакого влияния. Например на то, как вы будете реагировать и вести себя в тех ситуациях, когда выпавший вам жребий будет непростым или даже тяжёлым. Встречайте такие ситуации твёрдо и с достоинством.

Может быть, сегодня вам не повезло, но если вы вышли на ринг, вы уже герой. Ни в коем случае не сдавайтесь и обязательно выходите на ринг завтра.

#библиотека #нассимталеб