Здравствуйте! Если после отмены подписки ваши файлы будут занимать больше места, чем доступно, возможности Диска будут ограничены. Например, вы не сможете загружать новые файлы, делиться файлами, создавать общие папки.
Подробнее об ограничениях можно почитать по ссылке: https://yandex.ru/support/disk/enlarge/disk-space.html#end
Сразу же ваши файлы удалены не будут, и вы успеете оформить новый тариф.