Идея интересная, но не нова - тот же авиасейлс подписку на билеты в телеге осуществляет так же (по крайней мере раньше) - из бота по кнопке открывается страница во встроенном браузере, сессии привязываются видимо так же, по chat_id.

Но в целом, имхо, то же реакт-приложение, которое бот открывает в браузере, можно завернуть в pwa и устанавливать на рабочий стол как нативное. Разве что на iOS не будет пушей.

Либо через webview заворачивать в нативное приложение. Будет более «бесшовное» взаимодействие)