Как «сэкономить» на оборудовании и потерять 10% склада: эксперимент с измерением объема сыпучих материалов.

Инвентаризация насыпных грузов (будь то уголь, руда, удобрения или зерно) остается одной из самых «болезненных» задач для промышленных предприятий. Классические методы замеров часто превращаются в проблему. При ручных или геодезических методах измерений приходится тратить часы на обход штабелей, подвергая себя риску, а итоговая цифра всё равно содержит погрешность из-за сложной геометрии насыпи и человеческого фактора. При этом данные устаревают практически мгновенно, стоит только включить конвейер. Неучтенные объемы или недостачи, на промышленных предприятиях могут привести к миллионным финансовым разрывам.

Специалисты компании АТМ нашли эффективное решение этой задачи. Мы разработали и уже успешно внедрили на действующих складах высокоточную систему автоматизированного 3D сканирования, которая работает в режиме 24/7 и исключает необходимость ручных замеров.

Но просто установить уровнемеры или 3D сканеры недостаточно. Чтобы данные системы измерений можно было использовать для коммерческого учета, они должны быть безупречно точными. Мы провели собственное исследование, чтобы выяснить, какие параметры оборудования критически влияют на достоверность результата? В этой статье мы на конкретных цифрах покажем, как количество точек измерений влияет на погрешность, и определим необходимый минимум для надежной работы системы измерений.

Чтобы получить достоверные данные, мы не стали использовать компьютерную симуляцию, а провели тесты на действующем складе готовой продукции.

Параметры объекта и оборудования:

· Крытый склад размером 40 х 90 метров.

· 3 сканера на базе лазерных лидаров, закрепленных на несущих конструкциях под потолком.

· Радиус действия каждого сканера 53 метра. Углы обзора обеспечивают полное перекрытие зоны хранения: 150° вдоль склада и 190° поперек.

Для начала мы создали «эталон» - цифровую модель насыпи с максимально возможной детализацией. Каждый сканер выполнил 754 201 измерение. Суммарно облако точек, полученное с трех устройств, составило 2 262 603 точки.

Данные со сканеров были совмещены в единую модель по алгоритму ICP (Iterative Closest Point) и привязаны к системе координат склада. Мы математически задали «нулевую поверхность» (пол) и очистили модель от верхних артефактов (стрела штабелеукладчика, элементы потолочных конструкций). Полученный объем насыпи мы приняли за истинное значение (Vист). Оно составило 9255 м³. Погрешность на этом этапе принята за 0%.

Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 262 603 точки измерений
Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 262 603 точки измерений

Суть дальнейшего исследования заключалась в том, что мы начали последовательно программно уменьшать количество точек измерения, не меняя при этом совмещение сканеров и границы склада. Это позволило нам увидеть, как уменьшение данных влияет на отклонение вычисленного объема от эталона. Наша задача была понять в какой момент потеря детализации приводит к критической ошибке в расчетах объема?

Результаты оказались показательными.

Сначала мы снизили количество измерений с исходных 2,2 млн до 140 220 точек (плотность 39 точек/м²). Объем (V1) составил 9264 м³. Погрешность всего 0,05%. Это подтверждает, что для математического расчета миллионы точек не всегда обязательны.

Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 140 220 точки измерений
Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 140 220 точки измерений

Затем мы продолжили снижение. При 35 178 точках (10 точек/м²) ошибка выросла до 0,86%, что все еще является отличным показателем для промышленного учета.

Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 35 178 точки измерений
Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 35 178 точки измерений

Однако, когда мы опустились в зону «низкого разрешения» (свойственного бюджетным датчикам), погрешность начала расти лавинообразно. При 2 268 точках (0,63 точек/м²) ошибка подскочила до 4,04%.

Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 268 точки измерений
Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 268 точки измерений

При 594 точках (0,17 точек/м²) отклонение от истины составило уже 9,91%.

Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 594 точки измерений
Измерение объема на складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 594 точки измерений

Построив график зависимости ошибки от количества измерений, мы определили нижнюю границу допустимого. Если предприятию необходимо удерживать погрешность измерения объема в пределах 3%, то математический минимум для модели 5000 точек измерения на склад (или плотность 1,4 тч/м²). Все, что ниже этого порога, превращает измерение в гадание.

График зависимости погрешности измерений от общего числа точек уровнемеров.
График зависимости погрешности измерений от общего числа точек уровнемеров.
График зависимости погрешности измерений от плотности точек на квадратный метр поверхности материала.
График зависимости погрешности измерений от плотности точек на квадратный метр поверхности материала.

На реальном объекте мало просто получить облако точек. Поскольку мы используем несколько сканеров для покрытия всей площади, их данные необходимо объединить («сшить») в единую систему координат. Для этого используется алгоритм ICP (Iterative Closest Point). Чтобы он работал корректно, сканеры должны видеть общие участки поверхностей с достаточной детализацией.

Мы усложнили эксперимент. Теперь при уменьшении количества точек мы заставляли систему заново проводить совмещение сканеров. Тестирование проводилось на складе, близком к пустому (объем Vист = 2428 м³), так как именно геометрия помещения является основой для сшивки.

Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 262 603 точки измерений
Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 2 262 603 точки измерений

Результаты показали, что требования к плотности данных здесь значительно выше:

При снижении до 33 912 точек (плотность 9,4 точек/м²) ошибка выросла до 1,52%.

Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 33 912 точки измерений
Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 33 912 точки измерений

При 8 532 точках (2,4 точек/м²) ошибка достигла 3,21%. Обратите внимание, в прошлом тесте (без пересчета сшивки) такое количество точек давало отличный результат, но здесь погрешность уже вышла за рамки допустимого.

Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 8 532 точки измерений
Измерение объема на пустом складе сыпучих материалов тремя лидарами общее число 8 532 точки измерений

Самое показательное произошло при дальнейшем снижении. На отметке в 2 160 точек (0,6 точек/м²) алгоритм стал неустойчивым. Система просто не смогла корректно сопоставить данные с разных датчиков, ей не хватило общих точек для «зацепа». В реальных условиях это означает отказ системы или выдачу абсолютно некорректных данных.

Вывод по работе алгоритмов:

Чтобы автоматическая система не просто считала объем, но и стабильно «собирала» единую карту склада без участия человека, планка требований повышается.

График зависимости показывает, что для удержания итоговой ошибки в пределах 3% (с учетом работы ICP) необходимо минимум 12 000 точек измерения (плотность 3,3 точек/м²). Все решения с меньшим разрешением несут в себе высокий риск сбоя позиционирования.

График зависимости погрешности от общего числа точек измерений
График зависимости погрешности от общего числа точек измерений

Помимо математической погрешности и проблем со сшивкой, низкое разрешение сканирования несет в себе еще два риска, связанных с физической природой объекта.

1. Проблема «шума» (удаление верхних артефактов)

Склад - это не просто пол и куча материала. Над насыпью часто проходят конвейерные ленты, галереи, несущие балки.

Задача алгоритмов фильтрации - отделить «зерна от плевел», оставить точки насыпи и удалить точки конструкций.

Наш эксперимент показал прямую зависимость качества фильтрации от плотности точек. При высоком разрешении алгоритм четко распознает геометрию посторонних объектов и вычищает их. Однако при снижении разрешения (см. скриншоты ниже) алгоритм начинает пропускать артефакты.

N = 2262603 точек, ρ = 629 точек / м2, эталонное значение, до удаления артефактов.
N = 2262603 точек, ρ = 629 точек / м2, эталонное значение, до удаления артефактов.
N = 2262603 точек, ρ = 629 точек / м2, эталонное значение, после удаления артефактов.
N = 2262603 точек, ρ = 629 точек / м2, эталонное значение, после удаления артефактов.
N = 140220 точек, ρ = 39 точек / м2, до удаления артефактов
N = 140220 точек, ρ = 39 точек / м2, до удаления артефактов
N = 140220 точек, ρ = 39 точек / м2, после удаления артефактов
N = 140220 точек, ρ = 39 точек / м2, после удаления артефактов
N = 8 856 точек, ρ = 2,5 точек / м2, до удаления артефактов
N = 8 856 точек, ρ = 2,5 точек / м2, до удаления артефактов
N = 8 856 точек, ρ = 2,5 точек / м2, после удаления артефактов
N = 8 856 точек, ρ = 2,5 точек / м2, после удаления артефактов
N = 2 268 точек, ρ = 0,63 точек / м2, до удаления артефактов
N = 2 268 точек, ρ = 0,63 точек / м2, до удаления артефактов
N = 2 268 точек, ρ = 0,63 точек / м2, после удаления артефактов
N = 2 268 точек, ρ = 0,63 точек / м2, после удаления артефактов

Чем это грозит? Оставшиеся фрагменты конвейера или балки программа воспринимает как часть насыпи. Это создает «фантомный объем», искусственно завышая показатели запасов на складе.

2. Границы склада (эффект экстраполяции)

Вторая проблема — определение краев насыпи. Если границы склада не заданы жестко, программное обеспечение пытается достроить (экстраполировать) поверхность между крайними точками измерения и предполагаемой стеной.

При низкой плотности сканирования расстояние между точками увеличивается, и «догадки» алгоритма становятся все менее точными. Ошибка здесь непредсказуема, объем может «уплыть» как в большую, так и в меньшую сторону. Чтобы исключить этот фактор погрешности, мы используем комбинированный подход. Границы склада (стены, подпорные стенки) сканируются один раз с максимально высоким разрешением и фиксируются в системе как неизменная константа («жесткий каркас»). Текущие же измерения накладываются уже внутрь этой эталонной формы.

Границы склада сыпучих материалов
Границы склада сыпучих материалов

Проведенное исследование позволило нам вывести четкую математическую формулу эффективности. Мы больше не гадаем «хватит или не хватит», мы знаем точные границы применимости технологий.

Гонка за экономией трафика и вычислительных мощностей имеет жесткий предел. Если использовать датчики с низким разрешением (сотни или первые тысячи точек), вы получаете не измерительный прибор, а генератор случайных чисел с ошибкой более 10% и риском отказа системы сшивки.

Чтобы гарантировать погрешность измерения объема насыпи не более 3% (включая ошибки сшивки облаков, фильтрации шумов и геометрии), система должна обеспечивать следующие параметры:

Минимальный порог данных: 12 000 точек измерения на склад (плотность ~3,3 тч/м²). Это красная линия, ниже которой о коммерческом учете не может быть и речи.

Мы в своих решениях используем оборудование (лидары и радары), обеспечивающее от 30 000 точек измерения. Это дает нам необходимый запас для уверенной фильтрации пыли, мелких артефактов и стабильной работы алгоритмов даже в самых сложных условиях.

Снижение числа точек измерения возможно только в случае, когда границы склада зафиксированы по результатам первичного высокоточного сканирования с высоким разрешением, а оперативные замеры накладываются внутрь этой структуры.

Именно такой подход позволяет нам внедрять системы, которые работают автономно, не требуют постоянного надзора маркшейдера и выдают данные, которым доверяют финансовые директора.

Если ваше предприятие сталкивается с проблемой точности проведенной автоматизации, и вы ищете решение, основанное на достоверных инженерных расчетах, а не маркетинговых обещаниях, изучите наши реализованные кейсы в разделе проекты.

Мы проведем аудит ваших задач и подберем оборудование, которое обеспечит реальную точность.

Начать дискуссию